A body falling freely from a height H hits an inclined plane in its path at a height h. Due to impact, the direction of velocity of the body becomes…H ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिरती हुई एक वस्तु, उसके मार्ग में h ऊँचाई पर स्थित एक झुके तल से टकराती है। इसके प्रभाव से वस्तु के वेग की दिशा क्षैतिज हो जाती…
A body falling freely from a height H hits an inclined plane in its path at a height h. Due to impact, the direction of velocity of the body becomes horizontal. For the body to take maximum time to reach the ground, h/H should be in the ratio
H ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिरती हुई एक वस्तु, उसके मार्ग में h ऊँचाई पर स्थित एक झुके तल से टकराती है। इसके प्रभाव से वस्तु के वेग की दिशा क्षैतिज हो जाती है। जमीन पर वस्तु के पहुँचने के अधिकतम समय हेतु h/H का अनुपात होना चाहिए
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Correct answer: (B) 1 : 21 : 2
Explanation
Time to fall H − h is √(2(H − h)/g); after the impact the vertical velocity is zero, so falling the remaining h takes √(2h/g). Total t ∝ √(H − h) + √h, which is maximum when dt/dh = 0, i.e. H − h = h, so h/H = 1 : 2.H − h गिरने में समय √(2(H − h)/g) लगता है; टक्कर के बाद ऊर्ध्वाधर वेग शून्य हो जाता है, इसलिए शेष h गिरने में √(2h/g) समय लगता है। कुल t ∝ √(H − h) + √h, जो dt/dh = 0 अर्थात H − h = h पर अधिकतम होता है, अतः h/H = 1 : 2।