The recurrence equation T(n) = 2T(n/2) + n represents the time complexity of which algorithmic paradigm? Using the Master Theorem, what would be the value…पुनरावृत्ति समीकरण t (n) = 2T (n/2) + n उस एल्गोरिथम प्रतिमान की समय जटिलता का प्रतिनिधित्व करता है? मास्टर प्रमेय का उपयोग करते हुए, प्रमेय में "ए," "बी,"…
The recurrence equation T(n) = 2T(n/2) + n represents the time complexity of which algorithmic paradigm? Using the Master Theorem, what would be the value of "a," "b," and "f(n)" in the theorem?
पुनरावृत्ति समीकरण t (n) = 2T (n/2) + n उस एल्गोरिथम प्रतिमान की समय जटिलता का प्रतिनिधित्व करता है? मास्टर प्रमेय का उपयोग करते हुए, प्रमेय में "ए," "बी," और "एफ (एन)" का मूल्य क्या होगा?
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Correct answer: (A) Divide and Conquer; a = 2, b = 2, f(n) = nविभाजित और विजय; a = 2, b = 2, f (n) = n
Explanation
T(n) = 2T(n/2) + n splits the problem into 2 subproblems of half size and does linear extra work, which is divide and conquer (as in merge sort). In aT(n/b) + f(n) form, a = 2, b = 2, f(n) = n, giving Θ(n log n).T(n) = 2T(n/2) + n समस्या को आधे आकार की 2 उप-समस्याओं में बाँटता है और रैखिक अतिरिक्त कार्य करता है, जो divide and conquer है (जैसे merge sort में)। aT(n/b) + f(n) रूप में a = 2, b = 2, f(n) = n है, जिससे Θ(n log n) मिलता है।