A semicircle arch of radius a is charged uniformly and charge per unit length is λ, the electric field at the centre would bea अर्द्धव्यास के एक अर्द्धवृत्त आकार की घुमावदार आकृति को समान रूप से आवेशित करने पर इकाई लम्बाई पर आवेश की मात्रा λ हो जाती है। आकृति के केन्द्र पर…
a अर्द्धव्यास के एक अर्द्धवृत्त आकार की घुमावदार आकृति को समान रूप से आवेशित करने पर इकाई लम्बाई पर आवेश की मात्रा λ हो जाती है। आकृति के केन्द्र पर विद्युत्क्षेत्र का मान होगा
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Correct answer: (E) None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
By symmetry the components along the diameter cancel and the perpendicular components add: E = ∫(kλ/a) sin θ dθ from 0 to π = 2kλ/a = λ/(2πε₀a). This does not match any of (A), (B) or (C), so the answer is none of the above.समरूपता से व्यास के अनुदिश घटक निरस्त हो जाते हैं और लम्बवत् घटक जुड़ते हैं: E = ∫(kλ/a) sin θ dθ (0 से π तक) = 2kλ/a = λ/(2πε₀a)। यह (A), (B) या (C) में से किसी से मेल नहीं खाता, अतः उत्तर 'उपर्युक्त में से कोई नहीं' है।