Find the area of the shaded region, if the radius of each circle is 1 cm. (Figure: four equal circles arranged in a square, each touching its two neighbours; the region enclosed between the four circles is shaded.)

Question 100Asked in BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10

Find the area of the shaded region, if the radius of each circle is 1 cm.यदि प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या 1 सेमी है, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें

Find the area of the shaded region, if the radius of each circle is 1 cm.
(Figure: four equal circles arranged in a square, each touching its two neighbours; the region enclosed between the four circles is shaded.)

यदि प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या 1 सेमी है, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें
(चित्र: चार बराबर वृत्त एक वर्ग के रूप में रखे हैं, प्रत्येक अपने दो पड़ोसी वृत्तों को स्पर्श करता है; चारों वृत्तों के बीच घिरा भाग छायांकित है।)

A(4 – π) cm²(4 – π) cm²
B(2 – √3π) cm²(2 – √3π) cm²
C(5 – √3π) cm²(5 – √3π) cm²
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं

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Correct answer: (A) (4 – π) cm²(4 – π) cm²

Explanation

The centres form a square of side 2 cm (area 4 cm²). Inside it lie four quarter-circles of radius 1 (total area π), so shaded area = 4 − π cm².केंद्रों से 2 सेमी भुजा का वर्ग (क्षेत्रफल 4) बनता है; इसके भीतर चार चौथाई वृत्त (कुल π) हैं, अतः छायांकित क्षेत्रफल = (4 − π) सेमी²।

Find the area of the shaded region, if the radius of each circle is 1 cm.यदि प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या 1 सेमी है, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें

From BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10 — Previous Year Paper