If e₁ and e₂ are eccentricities of the hyperbolas x²/a² − y²/b² = 1 and x²/a² − y²/b² = −1 respectively, then 1/e₁² + 1/e₂² isयदि e₁ और e₂ क्रमशः अतिपरवलय x²/a² − y²/b² = 1 और x²/a² − y²/b² = −1 की उत्केन्द्रताएँ हों, तो 1/e₁² + 1/e₂² है
यदि e₁ और e₂ क्रमशः अतिपरवलय x²/a² − y²/b² = 1 और x²/a² − y²/b² = −1 की उत्केन्द्रताएँ हों, तो 1/e₁² + 1/e₂² है
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Correct answer: (A) 11
Explanation
e₁² = (a² + b²)/a² and e₂² = (a² + b²)/b² (conjugate hyperbola). So 1/e₁² + 1/e₂² = (a² + b²)/(a² + b²) = 1.e₁² = (a² + b²)/a² और e₂² = (a² + b²)/b² (संयुग्मी अतिपरवलय)। अतः 1/e₁² + 1/e₂² = (a² + b²)/(a² + b²) = 1।