If x : y = p : q, then which of the following is true? (a) x + y : y = p + q : qयदि x : y=p : q, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?
If x : y = p : q, then which of the following is true?
(a) x + y : y = p + q : q
(b) x − y : y = p − q : q
(c) x : p = y : q
(d) x + y : x − y = p − q : p + q
यदि x : y=p : q, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?
(a) x+y : y=p+q : q
(b) x−y : y=p−q : q
(c) x : p=y : q
(d) x+y : x−y=p−q : p+q
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Correct answer: (D) (a), (b) and (c)(a), (b) और (c)
Explanation
From x/y = p/q: adding 1 gives (x + y)/y = (p + q)/q (componendo); subtracting 1 gives (x − y)/y = (p − q)/q (dividendo); and alternendo gives x/p = y/q. (d) is wrong; the correct form is x + y : x − y = p + q : p − q.x/y = p/q से: दोनों में 1 जोड़ने पर (x + y)/y = (p + q)/q (योगानुपात); 1 घटाने पर (x − y)/y = (p − q)/q (अन्तरानुपात); और एकांतरानुपात से x/p = y/q। (d) गलत है; सही रूप x + y : x − y = p + q : p − q है।