An appropriate substitution for the integral ∫ (1 + x^(1/2))/(1 + x^(1/3)) dx isसमाकल ∫ (1 + x^(1/2))/(1 + x^(1/3)) dx के लिए उपयुक्त प्रतिस्थापन है
समाकल ∫ (1 + x^(1/2))/(1 + x^(1/3)) dx के लिए उपयुक्त प्रतिस्थापन है
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Correct answer: (C) x = t⁶x = t⁶
Explanation
The LCM of the root indices 2 and 3 is 6, so x = t⁶ turns x^(1/2) and x^(1/3) into t³ and t², making the integrand rational.मूल-घातांकों 2 और 3 का ल.स. 6 है, इसलिए x = t⁶ रखने पर x^(1/2) और x^(1/3) क्रमशः t³ और t² बन जाते हैं और समाकल्य परिमेय हो जाता है।