Find the differential equation representing the family of curves y = a sin(x + b), where a and b are arbitrary constants.वक्रों के कुल y = a sin(x + b), जहाँ a और b स्वेच्छ अचर हैं, को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
वक्रों के कुल y = a sin(x + b), जहाँ a और b स्वेच्छ अचर हैं, को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
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Correct answer: (C) d²y/dx² + y = 0d²y/dx² + y = 0
Explanation
y′ = a cos(x + b) and y″ = −a sin(x + b) = −y. Eliminating a and b gives d²y/dx² + y = 0.y′ = a cos(x + b) और y″ = −a sin(x + b) = −y। a और b का विलोपन करने पर d²y/dx² + y = 0 मिलता है।