For what value of n is (aⁿ⁺¹ + bⁿ⁺¹)/(aⁿ + bⁿ) the geometrical mean of a and b?n के किस मान के लिए (aⁿ⁺¹ + bⁿ⁺¹)/(aⁿ + bⁿ), a और b का गुणोत्तर माध्य है?

Explanation

Setting (aⁿ⁺¹ + bⁿ⁺¹)/(aⁿ + bⁿ) = √(ab) and rearranging gives aⁿ⁺¹ᐟ²(√a − √b) = bⁿ⁺¹ᐟ²(√a − √b), so (a/b)ⁿ⁺¹ᐟ² = 1 and n = −1/2. This is not among (A)–(C), so the answer is (E).(aⁿ⁺¹ + bⁿ⁺¹)/(aⁿ + bⁿ) = √(ab) रखकर सरल करने पर aⁿ⁺¹ᐟ²(√a − √b) = bⁿ⁺¹ᐟ²(√a − √b) मिलता है, अतः (a/b)ⁿ⁺¹ᐟ² = 1 और n = −1/2। यह (A)–(C) में नहीं है, इसलिए उत्तर (E) है।