For which of the following measurements, the construction of triangle ABC can be done ?निम्न में से किन मापनों के लिए, त्रिभुज ABC की रचना की जा सकती है?
निम्न में से किन मापनों के लिए, त्रिभुज ABC की रचना की जा सकती है?
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Correct answer: (C) AB = 8 cm, BC = 4 cm, ∠BCA = 90°, ∠ABC = 60°AB = 8 cm, BC = 4 cm, ∠BCA = 90°, ∠ABC = 60°
Explanation
In (3), with ∠C = 90° and ∠B = 60°, BC = AB cos 60° = 8 × 1/2 = 4 cm, so the data are consistent. (2) fails the triangle inequality (3 + 4 = 7), (4) needs ∠A = ∠B = 25° but then the angles add to 170°, and in (1) two sides and the included 130° angle fix ∠A ≈ 27°, not 25°.(3) में ∠C = 90° और ∠B = 60° होने पर BC = AB cos 60° = 8 × 1/2 = 4 cm, इसलिए आँकड़े संगत हैं। (2) त्रिभुज असमिका में विफल है (3 + 4 = 7), (4) में ∠A = ∠B = 25° चाहिए पर तब कोणों का योग 170° होता है, और (1) में दो भुजाएँ तथा उनके बीच का 130° का कोण ∠A ≈ 27° तय करता है, 25° नहीं।