If “a” is divided by “p” then remainder is 5. If a² is divided by “p” then remainder will beयदि “a” को “p” से भाग दिया जाता है तो शेषफल 5 होता है। यदि a² को “p” से भाग दिया जाता है तो शेषफल होगा

Explanation

If a = kp + 5, then a² = p(k²p + 10k) + 25, so a² leaves the same remainder as 25 on division by p. That remainder depends on p (e.g. p = 7 gives 4, p = 6 gives 1, only p > 25 gives 25), so no fixed option is correct and the official key gives (E).यदि a = kp + 5, तो a² = p(k²p + 10k) + 25, इसलिए a² को p से भाग देने पर वही शेषफल बचता है जो 25 को p से भाग देने पर। यह शेषफल p पर निर्भर करता है (जैसे p = 7 पर 4, p = 6 पर 1, केवल p > 25 पर 25), इसलिए कोई निश्चित विकल्प सही नहीं है और आधिकारिक कुंजी (E) देती है।