If position vectors of two points A and B are i + 2j − k and −i + j + k respectively, point Q divides line AB externally in ratio 2 : 1, then position…बिन्दु A तथा B के स्थिति सदिश क्रमशः i + 2j − k तथा −i + j + k हैं, बिन्दु Q रेखा AB को बाह्यतः 2 : 1 में विभाजित करता है, तो बिन्दु Q का स्थिति सदिश होगा
If position vectors of two points A and B are i + 2j − k and −i + j + k respectively, point Q divides line AB externally in ratio 2 : 1, then position vector of the point Q is
बिन्दु A तथा B के स्थिति सदिश क्रमशः i + 2j − k तथा −i + j + k हैं, बिन्दु Q रेखा AB को बाह्यतः 2 : 1 में विभाजित करता है, तो बिन्दु Q का स्थिति सदिश होगा
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Correct answer: (A) −3i + 3k−3i + 3k
Explanation
For external division in ratio m : n = 2 : 1, Q = (m·B − n·A)/(m − n) = 2(−i + j + k) − (i + 2j − k) = −3i + 0j + 3k = −3i + 3k.अनुपात m : n = 2 : 1 में बाह्य विभाजन के लिए Q = (m·B − n·A)/(m − n) = 2(−i + j + k) − (i + 2j − k) = −3i + 0j + 3k = −3i + 3k।