Question 42Asked in BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 11-12

Let a relation R be defined over the set of non-zero rational numbers Q* by aRb, if a = 1/b. Then over Q, this relation R isमाना अशून्येतर परिमेय संख्याओं के समुच्चय Q पर एक सम्बन्ध R, aRb यदि a = 1/b, द्वारा परिभाषित है। तब Q* पर यह सम्बन्ध R

माना अशून्येतर परिमेय संख्याओं के समुच्चय Q* पर एक सम्बन्ध R, aRb यदि a = 1/b, द्वारा परिभाषित है। तब Q* पर यह सम्बन्ध R

Areflexive, but not symmetric and transitiveस्वतुल्य है, किन्तु सममित और संक्रामक नहीं है
Bsymmetric, but not reflexive and transitiveसममित है, किन्तु स्वतुल्य और संक्रामक नहीं है
Ctransitive, but not reflexive and symmetricसंक्रामक है, किन्तु स्वतुल्य और सममित नहीं है
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं

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Correct answer: (B) symmetric, but not reflexive and transitiveसममित है, किन्तु स्वतुल्य और संक्रामक नहीं है

Explanation

a = 1/b is the same as ab = 1, which is symmetric. It is not reflexive (2·2 ≠ 1), and not transitive: 2R(1/2) and (1/2)R2 but 2 is not related to 2.a = 1/b का अर्थ ab = 1 है, जो सममित है। यह स्वतुल्य नहीं है (2·2 ≠ 1) और संक्रामक भी नहीं है: 2R(1/2) और (1/2)R2 हैं, पर 2 का सम्बन्ध 2 से नहीं है।

From BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 11-12 — Previous Year Paper