Solution of differential equation x dy + y dx = 0 is a curve, which is symmetric with respect toअवकल समीकरण x dy + y dx = 0 का हल एक वक्र है, जो किसके सापेक्ष सममित है?

Explanation

x dy + y dx = d(xy) = 0, so xy = c, a rectangular hyperbola. Swapping x and y leaves xy = c unchanged, so the curve is symmetric about the line y = x (replacing x by −x alone changes it, so it is not symmetric about x = 0 or y = 0).x dy + y dx = d(xy) = 0, इसलिए xy = c, जो आयताकार अतिपरवलय है। x और y को आपस में बदलने पर xy = c अपरिवर्तित रहता है, इसलिए वक्र रेखा y = x के सापेक्ष सममित है (अकेले x को −x करने पर यह बदल जाता है, अतः यह x = 0 या y = 0 के सापेक्ष सममित नहीं है)।