The lengths of two sides of a triangle are 8 cm and 9 cm, and its area is 12√5 cm². What is the length of the third side?एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाइयाँ 8 से॰ मी॰ और 9 से॰ मी॰ हैं तथा इसका क्षेत्रफल 12√5 वर्ग से॰ मी॰ है। इसकी तीसरी भुजा की लंबाई क्या है?
एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाइयाँ 8 से॰ मी॰ और 9 से॰ मी॰ हैं तथा इसका क्षेत्रफल 12√5 वर्ग से॰ मी॰ है। इसकी तीसरी भुजा की लंबाई क्या है?
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Correct answer: (C) 7 cm7 से॰ मी॰
Explanation
Area = ½·8·9·sin θ = 12√5 gives sin θ = √5/3, so cos θ = ±2/3. The third side c² = 64 + 81 - 144cos θ = 49 (for cos θ = 2/3), so c = 7 cm.क्षेत्रफल = ½·8·9·sin θ = 12√5 से sin θ = √5/3, अतः cos θ = 2/3। तीसरी भुजा c² = 64 + 81 − 144 × 2/3 = 49, इसलिए c = 7 से॰ मी॰।