The Linear Programming Problem Maximize z = x₁ + x₂रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या
The Linear Programming Problem
Maximize z = x₁ + x₂
subject to
x₁ + 2x₂ ≤ 20
x₁ + x₂ ≤ 15
x₂ ≤ 6
x₁, x₂ ≥ 0
रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या
Maximize z = x₁ + x₂
subject to
x₁ + 2x₂ ≤ 20
x₁ + x₂ ≤ 15
x₂ ≤ 6
x₁, x₂ ≥ 0
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Correct answer: (A) has exactly one optimum solutionका बिल्कुल एक इष्टतम समाधान है
Explanation
Note: the official key gives (A), but the objective x₁ + x₂ is parallel to the constraint x₁ + x₂ ≤ 15. The vertices (15, 0) and (10, 5) are both feasible with z = 15 (the maximum), so every point on the segment joining them is optimal, which is option (B). Official key kept.टिप्पणी: आधिकारिक कुंजी (A) देती है, परंतु उद्देश्य फलन x₁ + x₂ और प्रतिबंध x₁ + x₂ ≤ 15 समानांतर हैं। शीर्ष (15, 0) और (10, 5) दोनों संभव हैं और दोनों पर z = 15 (अधिकतम) है, अतः उन्हें जोड़ने वाले रेखाखंड का प्रत्येक बिंदु इष्टतम है, जो विकल्प (B) है। आधिकारिक कुंजी यथावत रखी गई है।