Question 122Asked in BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics Class 9-10 (Re-exam)

Which of the following is true?निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

AEvery linear programming problem has a feasible solutionप्रत्येक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या का एक व्यवहार्य समाधान होता है
BIf a linear programming problem has an optimal solution then it is uniqueयदि एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या का इष्टतम समाधान है, तो यह अद्वितीय है
CExtreme points of the disk x² + y² ≤ 1 are the points on the circle x² + y² = 1डिस्क x² + y² ≤ 1 के चरम बिन्दु वृत्त x² + y² = 1 पर बिन्दु हैं
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं

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Correct answer: (C) Extreme points of the disk x² + y² ≤ 1 are the points on the circle x² + y² = 1डिस्क x² + y² ≤ 1 के चरम बिन्दु वृत्त x² + y² = 1 पर बिन्दु हैं

Explanation

Every boundary point of the closed unit disk cannot be written as a proper convex combination of two other points of the disk, so the extreme points are exactly the points of the circle. A problem can be infeasible, and optima need not be unique.बंद इकाई डिस्क का प्रत्येक सीमा-बिंदु डिस्क के दो अन्य बिंदुओं के उचित उत्तल संयोजन के रूप में नहीं लिखा जा सकता, अतः चरम बिंदु ठीक वृत्त के बिंदु हैं। कोई समस्या अव्यवहार्य हो सकती है और इष्टतम हल अद्वितीय होना आवश्यक नहीं।

Which of the following is true?निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

From BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics Class 9-10 (Re-exam) — Previous Year Paper