The value of the integral I = ∫₋₁¹ exp(x²) dxअभिन्न (समाकलन)
The value of the integral
I = ∫₋₁¹ exp(x²) dx
using a rectangular rule is approximated as 2. Then, the approximation error |I − 2| lies in the interval
अभिन्न (समाकलन)
I = ∫₋₁¹ exp(x²) dx
का मूल्य एक आयताकार नियम का उपयोग करके 2 के रूप में अनुमानित किया गया है। फिर, सन्निकटन त्रुटि |I − 2| किस मध्यान्तर में स्थित है?
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Correct answer: (B) (2/3, 2e](2/3, 2e]
Explanation
The true value is I ≈ 2.925 (from the series 2(1 + 1/3 + 1/10 + 1/42 + …)), so |I − 2| ≈ 0.925. This lies in (2/3, 2e] and not in the other two intervals.वास्तविक मान I ≈ 2.925 है (श्रेणी 2(1 + 1/3 + 1/10 + 1/42 + …) से), अतः |I − 2| ≈ 0.925। यह (2/3, 2e] में स्थित है, अन्य दो अंतरालों में नहीं।