For what values of α and β, the quadrature formula ∫₋₁¹ f(x) dx ≈ α f(−1) + f(β)α और β के किन मानों के लिए, चतुर्भुज सूत्र
For what values of α and β, the quadrature formula
∫₋₁¹ f(x) dx ≈ α f(−1) + f(β)
is exact for all polynomials of degree ≤ 1?
α और β के किन मानों के लिए, चतुर्भुज सूत्र
∫₋₁¹ f(x) dx ≈ α f(−1) + f(β)
घात ≤ 1 के सभी बहुपदों के लिए सटीक है?
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Correct answer: (A) α = 1, β = 1α = 1, β = 1
Explanation
Exactness for f = 1 gives 2 = α + 1, so α = 1. For f = x it gives 0 = −α + β, so β = α = 1.f = 1 के लिए सटीकता से 2 = α + 1, अतः α = 1। f = x के लिए 0 = −α + β, अतः β = α = 1।