The value of ∫₀^(π/2) √(sin x) / (√(sin x) + √(cos x)) dx, is∫₀^(π/2) √(sin x) / (√(sin x) + √(cos x)) dx का मान है

Explanation

Let I be the integral. Using ∫₀ᵃ f(x) dx = ∫₀ᵃ f(a − x) dx, I = ∫₀^(π/2) √(cos x)/(√(cos x) + √(sin x)) dx. Adding, 2I = ∫₀^(π/2) 1 dx = π/2, so I = π/4.समाकल को I मानें। ∫₀ᵃ f(x) dx = ∫₀ᵃ f(a − x) dx के प्रयोग से I = ∫₀^(π/2) √(cos x)/(√(cos x) + √(sin x)) dx। जोड़ने पर 2I = ∫₀^(π/2) 1 dx = π/2, अतः I = π/4।