Question 72Asked in BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 11-12

The vectors (1, 0, 0), (0, 1, −1) and (0, 1, 2) areसदिश (1, 0, 0), (0, 1, −1) और (0, 1, 2) हैं

सदिश (1, 0, 0), (0, 1, −1) और (0, 1, 2) हैं
  1. ALinearly Dependentएकघातत: परतंत्र
  2. BLinearly Independentएकघातत: स्वतंत्र
  3. CNot confirmनिश्चित नहीं
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) Linearly Independentएकघातत: स्वतंत्र

Explanation

The determinant with these vectors as rows is 1 × (1·2 − (−1)·1) = 3 ≠ 0, so the vectors are linearly independent.इन सदिशों को पंक्तियाँ मानकर बने सारणिक का मान 1 × (1·2 − (−1)·1) = 3 ≠ 0 है, इसलिए सदिश एकघातत: स्वतंत्र हैं।

From BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 11-12 — Previous Year Paper

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