Which of the following statement(s) is/are true ? (a) A number never exceeds its square.निम्न में से कौनसा/कौनसे कथन सत्य है/हैं?
Which of the following statement(s) is/are true ?
(a) A number never exceeds its square.
(b) All negative numbers exceeds their cubes.
(c) A number never exceeds its cube.
(d) The square root of a prime number is not a rational number.
निम्न में से कौनसा/कौनसे कथन सत्य है/हैं?
(a) कोई संख्या कभी भी अपने वर्ग से बड़ी नहीं होती है।
(b) सभी ऋणात्मक संख्याएँ अपने घनों से बड़ी होती हैं।
(c) कोई संख्या अपने घन से बड़ी कभी नहीं होती है।
(d) किसी अभाज्य संख्या का वर्गमूल एक परिमेय संख्या नहीं है।
Show answerHide answer
Correct answer: (B) (d) onlyकेवल (d)
Explanation
(a) fails for 1/2 (1/2 > 1/4); (b) fails for −1/2 (−1/2 < −1/8); (c) fails for 1/2 (1/2 > 1/8). Only (d) is true: √p is irrational for every prime p.(a) 1/2 के लिए गलत है (1/2 > 1/4); (b) −1/2 के लिए गलत है (−1/2 < −1/8); (c) 1/2 के लिए गलत है (1/2 > 1/8)। केवल (d) सही है: प्रत्येक अभाज्य संख्या p के लिए √p अपरिमेय होता है।