∫₀^(π/2) √(tan x)/(√(tan x) + √(cot x)) dx is∫₀^(π/2) √(tan x)/(√(tan x) + √(cot x)) dx है

Explanation

Replacing x by π/2 − x swaps tan and cot. Adding the two forms of the integral I gives 2I = ∫₀^(π/2) 1 dx = π/2, so I = π/4. This is not among (A)–(C), so the answer is (E).x के स्थान पर π/2 − x रखने पर tan और cot आपस में बदल जाते हैं। समाकल I के दोनों रूपों को जोड़ने पर 2I = ∫₀^(π/2) 1 dx = π/2, अतः I = π/4। यह (A)–(C) में नहीं है, इसलिए उत्तर (E) है।