Question 97Asked in BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics Class 9-10 (Re-exam)

A non-constant entire functionएक अचर-भिन्न (non-constant) संपूर्ण फ़ंक्शन

एक अचर-भिन्न (non-constant) संपूर्ण फ़ंक्शन
  1. Ahas at least one zero in ℂℂ में कम-से-कम एक शून्य होता है
  2. Bcannot have finite number of real zerosमें वास्तविक शून्यों की संख्या सीमित नहीं हो सकती
  3. Ccannot have uncountable number of zeros in ℂमें ℂ में शून्यों की बेशुमार संख्या नहीं हो सकती
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C) cannot have uncountable number of zeros in ℂमें ℂ में शून्यों की बेशुमार संख्या नहीं हो सकती

Explanation

Zeros of a non-constant entire function are isolated, so they form a countable set and cannot be uncountable. e^z has no zero, and z has just one real zero, so (A) and (B) are false.अचर-भिन्न संपूर्ण फलन के शून्य विलगित होते हैं, अतः वे गणनीय होते हैं और बेशुमार नहीं हो सकते। e^z का कोई शून्य नहीं है और z का केवल एक वास्तविक शून्य है, इसलिए (A) और (B) असत्य हैं।

From BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics Class 9-10 (Re-exam) — Previous Year Paper

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