Consider a function f(x) = x³ + 3 for x ≠ 0, and f(x) = 1 for x = 0, then which is true?माना f(x) = x³ + 3, x ≠ 0 के लिए तथा f(x) = 1, x = 0 के लिए, तब निम्न में से कौन-सा विकल्प सही है?
माना f(x) = x³ + 3, x ≠ 0 के लिए तथा f(x) = 1, x = 0 के लिए, तब निम्न में से कौन-सा विकल्प सही है?
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Correct answer: (E) None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
lim(x→0) f(x) = 0 + 3 = 3, but f(0) = 1, so f is not continuous at 0, and hence not differentiable there either. We can definitely say it is discontinuous, so none of (A)-(C) is true - answer (E).lim(x→0) f(x) = 0 + 3 = 3, परन्तु f(0) = 1, इसलिए f, 0 पर संतत नहीं है और अतः वहाँ अवकलनीय भी नहीं है। हम निश्चित रूप से कह सकते हैं कि यह असंतत है, इसलिए (A)-(C) में से कोई सही नहीं है - उत्तर (E)।