Consider the congruence xⁿ ≡ 2 (mod 13). This congruence has a solution for x ifसर्वांगसमता xⁿ ≡ 2 (mod 13) पर विचार करें। इस सर्वांगसमता का x के लिए एक समाधान है यदि
सर्वांगसमता xⁿ ≡ 2 (mod 13) पर विचार करें। इस सर्वांगसमता का x के लिए एक समाधान है यदि
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Correct answer: (B) n = 7n = 7
Explanation
2 is a primitive root mod 13 (order 12), so xⁿ ≡ 2 is solvable only when gcd(n, 12) = 1. Only n = 7 satisfies this; n = 8 and n = 6 do not.2, मॉड्यूलो 13 का आदिम मूल है (क्रम 12), अतः xⁿ ≡ 2 का हल तभी होता है जब gcd(n, 12) = 1 हो। केवल n = 7 यह शर्त पूरी करता है; n = 8 और n = 6 नहीं।