Which of the following statements is true?निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा सत्य है?
निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा सत्य है?
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Correct answer: (C) Every even integer n ≥ 16 divides (n − 1)!प्रत्येक सम पूर्णांक n ≥ 16, (n − 1)! को विभाजित करता है
Explanation
An even n ≥ 16 can be written 2m with m ≥ 8, and 2 and m are distinct numbers below n, so both occur in (n − 1)! and n divides it. An odd prime n does not divide (n − 1)!, so (B) fails.सम n ≥ 16 को 2m (m ≥ 8) लिखा जा सकता है, और 2 तथा m, n से छोटी भिन्न संख्याएँ हैं, अतः दोनों (n − 1)! में आते हैं और n इसे विभाजित करता है। विषम अभाज्य n, (n − 1)! को विभाजित नहीं करता, इसलिए (B) असत्य है।