Consider the wave equation ∂²u/∂t² = 4 ∂²u/∂x², 0 < x < π, t > 0तरंग समीकरण पर विचार करें:
Consider the wave equation
∂²u/∂t² = 4 ∂²u/∂x², 0 < x < π, t > 0
with u(0, t) = u(π, t) = 0, u(x, 0) = sin x and ∂u/∂t = 0 at t = 0.
Then u(π/2, π/2) is
तरंग समीकरण पर विचार करें:
∂²u/∂t² = 4 ∂²u/∂x², 0 < x < π, t > 0
u(0, t) = u(π, t) = 0, u(x, 0) = sin x और t = 0 पर ∂u/∂t = 0 के साथ, तब u(π/2, π/2) है
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Correct answer: (C) −1−1
Explanation
The solution is u = sin x cos 2t (it satisfies the equation and all conditions). At (π/2, π/2) it equals 1 × cos π = −1.हल u = sin x cos 2t है (यह समीकरण और सभी शर्तों को संतुष्ट करता है)। (π/2, π/2) पर इसका मान 1 × cos π = −1 है।