Find the points on the curve x²/9 + y²/16 = 1, the tangents at which are parallel to x-axis.वक्र x²/9 + y²/16 = 1 पर उन बिन्दुओं को ज्ञात कीजिए, जिन पर स्पर्श-रेखाएँ x-अक्ष के समानान्तर हैं।
वक्र x²/9 + y²/16 = 1 पर उन बिन्दुओं को ज्ञात कीजिए, जिन पर स्पर्श-रेखाएँ x-अक्ष के समानान्तर हैं।
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Correct answer: (A) (0, ±4)(0, ±4)
Explanation
Differentiating, dy/dx = −16x/(9y). The tangent is horizontal when x = 0, which gives y² = 16, i.e. the points (0, ±4).अवकलन करने पर dy/dx = −16x/(9y)। स्पर्श-रेखा तब क्षैतिज होती है जब x = 0, जिससे y² = 16, अर्थात् बिन्दु (0, ±4)।