Find the shortest distance between the lines (x − 8)/3 = (y + 9)/(−16) = (z − 10)/7 andनिम्न रेखाओं के बीच न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए:
Find the shortest distance between the lines
(x − 8)/3 = (y + 9)/(−16) = (z − 10)/7 and
(x − 15)/3 = (y − 29)/8 = (z − 5)/(−5)
निम्न रेखाओं के बीच न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए:
(x − 8)/3 = (y + 9)/(−16) = (z − 10)/7 और
(x − 15)/3 = (y − 29)/8 = (z − 5)/(−5)
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Correct answer: (B) 1414
Explanation
d₁ × d₂ = (3, −16, 7) × (3, 8, −5) = (24, 36, 72) = 12(2, 3, 6), of magnitude 84. With a₂ − a₁ = (7, 38, −5), the scalar triple product is 12(14 + 114 − 30) = 1176, so the distance is 1176/84 = 14.d₁ × d₂ = (3, −16, 7) × (3, 8, −5) = (24, 36, 72) = 12(2, 3, 6), जिसका परिमाण 84 है। a₂ − a₁ = (7, 38, −5) के साथ अदिश त्रिक गुणनफल 12(14 + 114 − 30) = 1176 है, अतः दूरी 1176/84 = 14 है।