For what value of “a” are the lines (x − 5)/7 = (y + 2)/a = z/1 and x/1 = y/2 = z/3 perpendicular?“a” के किस मान के लिए रेखाएँ (x − 5)/7 = (y + 2)/a = z/1 तथा x/1 = y/2 = z/3 लम्बवत् हैं?
“a” के किस मान के लिए रेखाएँ (x − 5)/7 = (y + 2)/a = z/1 तथा x/1 = y/2 = z/3 लम्बवत् हैं?
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Correct answer: (A) −5−5
Explanation
Lines are perpendicular when their direction ratios satisfy a₁a₂ + b₁b₂ + c₁c₂ = 0: 7·1 + a·2 + 1·3 = 0, so 2a = −10 and a = −5.रेखाएँ तब लम्बवत् होती हैं जब उनके दिक्-अनुपात a₁a₂ + b₁b₂ + c₁c₂ = 0 को सन्तुष्ट करें: 7·1 + a·2 + 1·3 = 0, इसलिए 2a = −10 और a = −5।