The equation of the line which passes through the point (1, 2, 3) and is parallel to vector 3i + 2j − 2k, isउस सरल रेखा का समीकरण जो बिन्दु (1, 2, 3) से गुजरती है तथा सदिश 3i + 2j − 2k के समानान्तर है, है
उस सरल रेखा का समीकरण जो बिन्दु (1, 2, 3) से गुजरती है तथा सदिश 3i + 2j − 2k के समानान्तर है, है
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Correct answer: (A) r⃗ = i + 2j + 3k + λ(3i + 2j − 2k), λ ∈ Rr⃗ = i + 2j + 3k + λ(3i + 2j − 2k), λ ∈ R
Explanation
A line through the point with position vector a⃗ parallel to b⃗ is r⃗ = a⃗ + λb⃗, so r⃗ = i + 2j + 3k + λ(3i + 2j − 2k). (B) swaps point and direction, and the line in (C) does not pass through (1, 2, 3).स्थिति सदिश a⃗ वाले बिन्दु से गुजरने वाली तथा b⃗ के समानान्तर रेखा r⃗ = a⃗ + λb⃗ होती है, इसलिए r⃗ = i + 2j + 3k + λ(3i + 2j − 2k)। (B) में बिन्दु और दिशा आपस में बदल गए हैं, और (C) की रेखा (1, 2, 3) से होकर नहीं जाती।