If R is the set of real numbers and a mapping f : R → R is defined as f(x) = 2x + 1, ∀x ∈ R, then f isयदि R वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है तथा प्रतिचित्रण f : R → R, f(x) = 2x + 1, ∀x ∈ R से परिभाषित है, तब f है
यदि R वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है तथा प्रतिचित्रण f : R → R, f(x) = 2x + 1, ∀x ∈ R से परिभाषित है, तब f है
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Correct answer: (B) One-one and ontoएकैकी आच्छादक
Explanation
If 2a + 1 = 2b + 1 then a = b, so f is one-one. For any real y, x = (y − 1)/2 is real and f(x) = y, so f is onto. Hence f is one-one and onto.यदि 2a + 1 = 2b + 1 तो a = b, अतः f एकैकी है। किसी भी वास्तविक y के लिए x = (y − 1)/2 वास्तविक है और f(x) = y, इसलिए f आच्छादक है। अतः f एकैकी आच्छादक है।