If the function f(x) = √(1 − √(1 − x²)), then f(x) isयदि फलन f(x) = √(1 − √(1 − x²)), तो f(x) है
यदि फलन f(x) = √(1 − √(1 − x²)), तो f(x) है
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Correct answer: (B) continuous in [−1, 1] and differentiable in (−1, 0) ∪ (0, 1)[−1, 1] में संतत तथा (−1, 0) ∪ (0, 1) में अवकलनीय
Explanation
f is defined and continuous on [−1, 1]. Near x = 0, 1 − √(1 − x²) ≈ x²/2, so f(x) ≈ |x|/√2, which has a corner at 0. Away from 0 inside (−1, 1) it is differentiable, so f is differentiable on (−1, 0) ∪ (0, 1).f, [−1, 1] पर परिभाषित और संतत है। x = 0 के निकट 1 − √(1 − x²) ≈ x²/2, अतः f(x) ≈ |x|/√2, जिसका 0 पर कोना है। (−1, 1) में 0 को छोड़कर यह अवकलनीय है, इसलिए f, (−1, 0) ∪ (0, 1) में अवकलनीय है।