If the matrix [5 8 6]यदि आव्यूह
If the matrix
[5 8 6]
[3 2 4]
[1 7 9]
is expressed in the form A + B, where A is symmetric and B is skew-symmetric, then the value of B is
यदि आव्यूह
[5 8 6]
[3 2 4]
[1 7 9]
को A + B के रूप में व्यक्त किया जाए, जहाँ A सममित और B विषम-सममित हो, तो B का मान है
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Correct answer: (B) [0 5/2 5/2; −5/2 0 −3/2; −5/2 3/2 0][0 5/2 5/2; −5/2 0 −3/2; −5/2 3/2 0]
Explanation
The skew-symmetric part is B = (M − Mᵀ)/2. Its entries are b₁₂ = (8 − 3)/2 = 5/2, b₁₃ = (6 − 1)/2 = 5/2 and b₂₃ = (4 − 7)/2 = −3/2, with zeros on the diagonal and b_ji = −b_ij, which is option (B).विषम-सममित भाग B = (M − Mᵀ)/2 है। इसकी प्रविष्टियाँ b₁₂ = (8 − 3)/2 = 5/2, b₁₃ = (6 − 1)/2 = 5/2 और b₂₃ = (4 − 7)/2 = −3/2 हैं, विकर्ण पर शून्य हैं और b_ji = −b_ij है, जो विकल्प (B) है।