If x + 1/x = 1, then the value of x²⁰⁰⁰ + 1/x²⁰⁰⁰ isयदि x + 1/x = 1, तो x²⁰⁰⁰ + 1/x²⁰⁰⁰ का मान है

Explanation

x + 1/x = 1 gives x² − x + 1 = 0, so x³ = −1 and x⁶ = 1. Since 2000 = 6·333 + 2, x²⁰⁰⁰ = x², so the value is x² + 1/x² = (x + 1/x)² − 2 = −1. This is not among (A)–(C), so the answer is (E).x + 1/x = 1 से x² − x + 1 = 0 मिलता है, इसलिए x³ = −1 और x⁶ = 1। चूँकि 2000 = 6·333 + 2, x²⁰⁰⁰ = x², अतः मान x² + 1/x² = (x + 1/x)² − 2 = −1 है। यह (A)–(C) में नहीं है, इसलिए उत्तर (E) है।