Let f(x, y) = x²y / (x² + y²) for (x, y) ≠ (0, 0). Thenमान लीजिए कि (x, y) ≠ (0, 0) के लिए f(x, y) = x²y / (x² + y²) है। तब

Explanation

The official key is (D), more than one of the above: both (B) and (C) are true. On x = y we get f = y/2, so f is unbounded, and ∂f/∂x = 2xy³/(x² + y²)² is bounded, so (B) is true; f is a quotient of continuous functions on its domain, so (C) is true as well.आधिकारिक कुंजी (D) है: (B) और (C) दोनों सत्य हैं। x = y पर f = y/2 है, अतः f अपरिबद्ध है, और ∂f/∂x = 2xy³/(x² + y²)² परिबद्ध है, इसलिए (B) सत्य है; अपने प्रांत में f संतत फलनों का भागफल है, अतः (C) भी सत्य है।