The function f(x, y) = 3x²y + 4y³ − 3x² − 12y² + 1फ़ंक्शन
The function
f(x, y) = 3x²y + 4y³ − 3x² − 12y² + 1
has a saddle point at
फ़ंक्शन
f(x, y) = 3x²y + 4y³ − 3x² − 12y² + 1
का एक सैडल बिन्दु है
Show answerHide answer
Correct answer: (C) (−2, 1)(−2, 1) पर
Explanation
fₓ = 6x(y − 1) and f_y = 3x² + 12y² − 24y give critical points (0, 0), (0, 2), (±2, 1). At (0, 0) the Hessian is diag(−6, −24), a maximum; at (0, 2) it is diag(6, 24), a minimum; at (−2, 1) it is [[0, −12], [−12, 0]] with negative determinant, a saddle.fₓ = 6x(y − 1) और f_y = 3x² + 12y² − 24y से क्रांतिक बिंदु (0, 0), (0, 2), (±2, 1) मिलते हैं। (0, 0) पर हेसियन diag(−6, −24) है (उच्चिष्ठ); (0, 2) पर diag(6, 24) है (निम्निष्ठ); (−2, 1) पर [[0, −12], [−12, 0]] है जिसका सारणिक ऋणात्मक है, अतः यह सैडल बिंदु है।