Question 90Asked in BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics Class 9-10 (Re-exam)

Let G be a commutative group of order 202. Then the number of element(s) of order 2 in G isमान लीजिए कि G क्रम 202 का एक क्रमविनिमेय समूह है। तब G में क्रम 2 के तत्वों की संख्या है

मान लीजिए कि G क्रम 202 का एक क्रमविनिमेय समूह है। तब G में क्रम 2 के तत्वों की संख्या है
  1. A11
  2. B22
  3. C101101
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C) 101101

Explanation

Note: the official key gives (C), but 202 = 2 × 101 with distinct primes, so G ≅ ℤ₂₀₂ and has exactly one element of order 2, which is option (A). Official key kept.टिप्पणी: आधिकारिक कुंजी (C) देती है, परंतु 202 = 2 × 101 है, अतः G ≅ ℤ₂₀₂ और इसमें क्रम 2 का केवल एक ही तत्व होता है, जो विकल्प (A) है। आधिकारिक कुंजी यथावत रखी गई है।

From BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics Class 9-10 (Re-exam) — Previous Year Paper

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