Question 91Asked in BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics Class 9-10 (Re-exam)

The class equation of a group of order 10 isक्रम 10 के समूह का वर्ग समीकरण है

क्रम 10 के समूह का वर्ग समीकरण है
  1. A1 + 1 + ⋯ + 1 (10 times) = 101 + 1 + ⋯ + 1 (10 बार) = 10
  2. B1 + 1 + 3 + 5 = 101 + 1 + 3 + 5 = 10
  3. C1 + 2 + 2 + 5 = 101 + 2 + 2 + 5 = 10
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (D) More than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक

Explanation

The official key is (D), more than one of the above: both (A) and (C) can occur. A group of order 10 is either abelian (ℤ₁₀: ten classes of size 1, option A) or the dihedral group D₅ with class sizes 1, 2, 2, 5 (option C). Option (B) is not possible, so the key is 'more than one'.आधिकारिक कुंजी (D) है: (A) और (C) दोनों संभव हैं। क्रम 10 का समूह या तो आबेली (ℤ₁₀, दस वर्ग प्रत्येक आकार 1, विकल्प A) है या डायहेड्रल समूह D₅ है जिसके वर्ग-आकार 1, 2, 2, 5 हैं (विकल्प C)। विकल्प (B) असंभव है, इसलिए उत्तर 'एक से अधिक' है।

From BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics Class 9-10 (Re-exam) — Previous Year Paper

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