Question 92Asked in BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics Class 9-10 (Re-exam)
The function f(z) = |z|² isफलन f(z) = |z|²
फलन f(z) = |z|²
Acontinuous at the origin onlyकेवल मूल पर ही संतत है
Bcontinuous everywhere but nowhere differentiableहर जगह संतत लेकिन कहीं भी differentiable नहीं है
Ccontinuous everywhere but nowhere differentiable, except at the originसर्वत्र संतत लेकिन मूल को छोड़कर कहीं भी differentiable नहीं है
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)continuous everywhere but nowhere differentiable, except at the originसर्वत्र संतत लेकिन मूल को छोड़कर कहीं भी differentiable नहीं है
Explanation
f = x² + y² is continuous everywhere. The Cauchy-Riemann equations 2x = 2y and 2y = −2x hold only at (0, 0), so f is complex differentiable only at the origin.f = x² + y² सर्वत्र संतत है। कॉशी-रीमान समीकरण 2x = 2y और 2y = −2x केवल (0, 0) पर संतुष्ट होते हैं, अतः f केवल मूल पर अवकलनीय है।
From BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics Class 9-10 (Re-exam) — Previous Year Paper