Let p be a prime number. How many distinct sub-rings (with unity) of cardinality p does the field F_{p²} have?मानें कि p एक अविभाज्य संख्या है। फ़ील्ड F_{p²} में कार्डिनैलिटी p के कितने अलग-अलग उप-रिंग (एकता के साथ) हैं?
मानें कि p एक अविभाज्य संख्या है। फ़ील्ड F_{p²} में कार्डिनैलिटी p के कितने अलग-अलग उप-रिंग (एकता के साथ) हैं?
Show answerHide answer
Correct answer: (B) 11
Explanation
A subring with unity of size p contains 1 and hence the prime field F_p, which already has p elements. So it is exactly F_p, and there is only one.p अवयवों वाले एकता-सहित उप-रिंग में 1 होता है, अतः वह अभाज्य क्षेत्र F_p को समाहित करता है जिसमें पहले से p अवयव हैं। इसलिए वह ठीक F_p है और केवल एक है।