Let y be the solution of the initial value problem d²y/dx² + y = 6 cos 2x, y(0) = 3, y′(0) = 1मान लीजिए y प्रारंभिक मान समस्या
Let y be the solution of the initial value problem
d²y/dx² + y = 6 cos 2x, y(0) = 3, y′(0) = 1
Let the Laplace transform of y be F(s). Then the value of F(1) is
मान लीजिए y प्रारंभिक मान समस्या
d²y/dx² + y = 6 cos 2x, y(0) = 3, y′(0) = 1
का समाधान है। माना कि y का लाप्लास रूपांतरण F(s) है। तब, F(1) का मान है
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Correct answer: (B) 13/513/5
Explanation
Transforming: (s² + 1)F = 3s + 1 + 6s/(s² + 4). At s = 1, 2F(1) = 4 + 6/5 = 26/5, so F(1) = 13/5.रूपांतरण करने पर (s² + 1)F = 3s + 1 + 6s/(s² + 4)। s = 1 पर 2F(1) = 4 + 6/5 = 26/5, अतः F(1) = 13/5।