The equation of the plane passing through the line of intersection of planes x + 2y + 3z − 4 = 0 and 2x + y − z + 5 = 0, and perpendicular to the plane 5x +…समतलों x + 2y + 3z − 4 = 0 और 2x + y − z + 5 = 0 की प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाले तथा समतल 5x + 3y − 6z + 8 = 0 पर लम्बवत् समतल का समीकरण है
The equation of the plane passing through the line of intersection of planes x + 2y + 3z − 4 = 0 and 2x + y − z + 5 = 0, and perpendicular to the plane 5x + 3y − 6z + 8 = 0 is
समतलों x + 2y + 3z − 4 = 0 और 2x + y − z + 5 = 0 की प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाले तथा समतल 5x + 3y − 6z + 8 = 0 पर लम्बवत् समतल का समीकरण है
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Correct answer: (B) 33x + 45y + 50z − 41 = 033x + 45y + 50z − 41 = 0
Explanation
The required plane is (1 + 2λ)x + (2 + λ)y + (3 − λ)z + (5λ − 4) = 0. Perpendicularity gives 5(1 + 2λ) + 3(2 + λ) − 6(3 − λ) = 0, so 19λ = 7 and λ = 7/19. Substituting and multiplying by 19 gives 33x + 45y + 50z − 41 = 0.अभीष्ट समतल (1 + 2λ)x + (2 + λ)y + (3 − λ)z + (5λ − 4) = 0 है। लम्बवत् होने की शर्त से 5(1 + 2λ) + 3(2 + λ) − 6(3 − λ) = 0, अतः 19λ = 7 और λ = 7/19। प्रतिस्थापित करके 19 से गुणा करने पर 33x + 45y + 50z − 41 = 0।