The sum of the roots of the equation x² − 4|x − 2| − 4x + 8 = 0 isसमीकरण x² − 4|x − 2| − 4x + 8 = 0 के मूलों का योग है

Explanation

For x ≥ 2 the equation is x² − 8x + 16 = (x − 4)² = 0, giving x = 4 (a double root). For x < 2 it is x² = 0, giving x = 0 (a double root). Counting each double root twice gives 4 + 4 + 0 + 0 = 8, the keyed answer. The distinct roots 0 and 4 add up to only 4, so the official key relies on counting multiplicity.x ≥ 2 के लिए समीकरण x² − 8x + 16 = (x − 4)² = 0 है, जिससे x = 4 (द्विक मूल)। x < 2 के लिए यह x² = 0 है, जिससे x = 0 (द्विक मूल)। प्रत्येक द्विक मूल को दो बार गिनने पर 4 + 4 + 0 + 0 = 8, जो कुंजी का उत्तर है। भिन्न मूल 0 और 4 का योग केवल 4 है, अतः आधिकारिक कुंजी मूलों की बहुलता गिनने पर आधारित है।