Question 101Asked in BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 11-12

Which option is not correct?कौन-सा विकल्प सही नहीं है?

कौन-सा विकल्प सही नहीं है?
  1. AEvery bounded above set exists its supremumप्रत्येक उपरि परिबद्ध समुच्चय के लिए उसके उच्चक का अस्तित्व होता है
  2. BEvery bounded below set exists its infimumप्रत्येक निम्न परिबद्ध समुच्चय के लिए उसके निम्नक का अस्तित्व होता है
  3. CEvery bounded set exists its supremum and infimumप्रत्येक परिबद्ध समुच्चय के लिए उसके उच्चक और निम्नक का अस्तित्व होता है
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E) None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं

Explanation

By the completeness (least upper bound) property of real numbers, every non-empty set bounded above has a supremum, and likewise every non-empty set bounded below has an infimum; so a bounded set has both. All three statements are correct, so none is 'not correct' - answer (E).वास्तविक संख्याओं के पूर्णता (न्यूनतम उपरि सीमा) गुण के अनुसार प्रत्येक अरिक्त उपरि परिबद्ध समुच्चय का उच्चक होता है, और उसी प्रकार प्रत्येक अरिक्त निम्न परिबद्ध समुच्चय का निम्नक होता है; अतः परिबद्ध समुच्चय के दोनों होते हैं। तीनों कथन सही हैं, इसलिए कोई भी 'सही नहीं' नहीं है - उत्तर (E)।

From BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 11-12 — Previous Year Paper

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