CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024 — Previous Year Paper

Explanation

Childhood is a social construction: its meaning differs across gender, caste, class and culture. Because of this, treating childhood as one uniform category hides these differences, so (R) correctly explains (A).बचपन एक सामाजिक संकल्पना है: इसका अर्थ जेंडर, जाति, वर्ग और संस्कृति के अनुसार बदलता है। इसलिए बचपन को एक ही समान श्रेणी मान लेने से ये अंतर छिप जाते हैं, अतः (R), (A) की सही व्याख्या करता है।

Explanation

Piaget named maturation, activity (experience), social transmission and equilibration as the factors behind cognitive change. "Cultural tools" (language, signs, symbols) is a Vygotskian idea.पियाजे ने परिपक्वता, गतिविधि (अनुभव), सामाजिक संचरण और संतुलीकरण को संज्ञानात्मक परिवर्तन के कारक बताया है। "सांस्कृतिक उपकरण" (भाषा, संकेत, प्रतीक) वायगोत्स्की का विचार है।

Explanation

When new experience does not fit existing schemas, Piaget says the child is in a state of disequilibrium and restores balance through adaptation (assimilation and accommodation).जब नया अनुभव मौजूदा स्कीमा (योजनाओं) में फिट नहीं होता, तो पियाजे के अनुसार बच्चा असंतुलन की अवस्था में होता है और अनुकूलन (समावेशन और संयोजन) के द्वारा संतुलन को फिर से स्थापित करता है।

Explanation

Both theorists are constructivists who see children as active learners: Piaget stresses the child as a "little scientist" actively manipulating ideas, while Vygotsky stresses the child actively learning through social interaction.दोनों सिद्धांतकार रचनावादी हैं और बच्चों को सक्रिय अधिगमकर्ता मानते हैं: पियाजे बच्चे को विचारों में सक्रिय हेरफेर करने वाले "नन्हे वैज्ञानिक" के रूप में देखते हैं, जबकि वायगोत्स्की बच्चे को सामाजिक अंतःक्रिया के माध्यम से सक्रिय रूप से सीखने वाला मानते हैं।

Explanation

For Vygotsky, cognitive development consists of internalising and mastering psychological (cultural) tools such as language, signs and symbols. Adaptation, cognitive conflict and organising schemes are Piagetian ideas.वायगोत्स्की के लिए संज्ञानात्मक विकास का अर्थ है मनोवैज्ञानिक (सांस्कृतिक) उपकरणों, जैसे भाषा, संकेत और प्रतीकों, को आत्मसात करना और उनमें महारत हासिल करना। अनुकूलन, संज्ञानात्मक द्वंद्व और योजनाओं का संगठन पियाजे के विचार हैं।

Explanation

Vygotsky held that a learner moves through the zone of proximal development with guidance (scaffolding) from a more knowledgeable other such as a teacher, parent or capable peer.वायगोत्स्की के अनुसार शिक्षार्थी समीपस्थ विकास के क्षेत्र से किसी अधिक जानकार व्यक्ति, जैसे शिक्षक, माता-पिता या सक्षम सहपाठी, के मार्गदर्शन (स्कैफोल्डिंग) से आगे बढ़ता है।

Explanation

Howard Gardner's theory of multiple intelligences says intelligence is not a single ability but several relatively independent kinds, e.g. linguistic, logical-mathematical, spatial, musical, bodily-kinesthetic, interpersonal, intrapersonal and naturalist.हॉवर्ड गार्डनर के बहुबुद्धि सिद्धांत के अनुसार बुद्धि कोई एक क्षमता नहीं है, बल्कि कई अपेक्षाकृत स्वतंत्र प्रकार की होती है, जैसे भाषायी, तार्किक-गणितीय, स्थानिक, संगीतात्मक, शारीरिक-गतिबोधक, अंतर्वैयक्तिक, अंतःवैयक्तिक और प्रकृतिवादी।

Explanation

Progressive education, associated with John Dewey, is child-centred: it emphasises learning by doing, individual interests and experiences, and active, student-centred classrooms rather than rote learning.जॉन डेवी से जुड़ी प्रगतिशील शिक्षा बाल-केंद्रित है: यह रटने के बजाय करके सीखने, व्यक्तिगत रुचियों और अनुभवों तथा सक्रिय, छात्र-केंद्रित कक्षाओं पर जोर देती है।

Explanation

Girls may often be silent in class discussions because of social conditioning and gender stereotypes, so (A) is true. (R) is a false, stereotyped claim: there is no genetic basis for girls being less competent.लड़कियाँ सामाजिक अनुकूलन और जेंडर रूढ़ियों के कारण कक्षा की चर्चाओं में अक्सर चुप रह सकती हैं, इसलिए (A) सही है। (R) एक गलत, रूढ़िवादी कथन है: लड़कियों के कम सक्षम होने का कोई आनुवंशिक आधार नहीं है।

Explanation

Assessment should be dynamic (ongoing, adaptive, part of the learning process) and tasks should be authentic, i.e. close to real-life situations, rather than rigid, standardised tests.मूल्यांकन गतिशील (निरंतर, अनुकूलनशील और सीखने की प्रक्रिया का हिस्सा) होना चाहिए और कार्य प्रामाणिक, यानी वास्तविक जीवन की स्थितियों के करीब, होने चाहिए, न कि कठोर मानकीकृत परीक्षण।

Explanation

Assessment for learning is formative and needs flexible, ongoing tools, so standardised tests are not suitable (A true). (R) correctly defines criterion-referenced testing, but it does not explain why standardised tests should be avoided.अधिगम के लिए आकलन रचनात्मक होता है और उसे लचीले, निरंतर उपकरणों की आवश्यकता होती है, इसलिए मानकीकृत परीक्षण उपयुक्त नहीं हैं (A सही)। (R) निकष-संदर्भित परीक्षण को सही परिभाषित करता है, लेकिन यह नहीं बताता कि मानकीकृत परीक्षणों से क्यों बचना चाहिए।

Explanation

Asking how mammals have adapted to their environments requires students to relate features to conditions and examine cause and effect, which is analysis. The other options only call for recall or comprehension.यह पूछना कि स्तनधारियों ने अपने वातावरण के अनुसार खुद को कैसे अनुकूलित किया है, छात्रों से विशेषताओं को परिस्थितियों से जोड़ने और कारण-परिणाम की जाँच करने को कहता है, यही विश्लेषण है। अन्य विकल्पों में केवल स्मरण या समझ की आवश्यकता होती है।

Explanation

An inclusive classroom does use differentiated instruction to meet diverse needs, and inclusion does not mean the same goals, strategies and assessment for everyone. So both (A) and (R) are false.एक समावेशी कक्षा विविध आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए विभेदित निर्देश का उपयोग करती है, और समावेशन का अर्थ सभी के लिए एक जैसे लक्ष्य, रणनीतियाँ और मूल्यांकन नहीं है। इसलिए (A) और (R) दोनों गलत हैं।

Explanation

People-first language puts the person before the disability and respects their dignity, which is in line with the human-rights (rights-based) approach to inclusion rather than the medical model.व्यक्ति-प्रथम भाषा व्यक्ति को उसकी अक्षमता से पहले रखती है और उसकी गरिमा का सम्मान करती है; यह चिकित्सक मॉडल के बजाय समावेशन के मानवाधिकार (अधिकार-आधारित) दृष्टिकोण के अनुरूप है।

Explanation

Alternative input devices, braille embossers/displays and speech-to-text software all help visually impaired learners use technology. Sign language is for learners with hearing impairment and is not an assistive device for visual difficulties.वैकल्पिक इन्पुट उपकरण, ब्रेल एम्बॉसर/प्रदर्शक और वाक्-से-पाठ सॉफ्टवेयर, सभी दृष्टिबाधित शिक्षार्थियों को प्रौद्योगिकी का उपयोग करने में मदद करते हैं। सांकेतिक भाषा श्रवण-बाधित शिक्षार्थियों के लिए है और दृष्टि संबंधी कठिनाइयों के लिए सहायक उपकरण नहीं है।

Explanation

Children with autism benefit from predictable routines, visual supports and clear, concrete, literal and consistent language, because abstract or ambiguous language and sensory overload are hard for them.स्वलीनता (ऑटिज्म) वाले बच्चों को पूर्वानुमेय दिनचर्या, दृश्य सहायता तथा स्पष्ट, ठोस, शाब्दिक और सुसंगत भाषा से लाभ होता है, क्योंकि अमूर्त या अस्पष्ट भाषा और संवेदी अति-उत्तेजना उनके लिए कठिन होती है।

Explanation

Gifted and creative children can get bored easily, so they need challenging, open-ended tasks that keep them engaged and interested; rigid instructions or favouring grades do not meet their needs.प्रतिभाशाली और रचनात्मक बच्चे आसानी से ऊब सकते हैं, इसलिए उन्हें चुनौतीपूर्ण, खुले-अंत वाले कार्य चाहिए जो उन्हें व्यस्त और रुचिशील रखें; कठोर निर्देश या ग्रेड को वरीयता देना उनकी जरूरतों को पूरा नहीं करता।

Explanation

A reflective teacher treats students' failure as feedback on teaching too, and critically examines and adapts their own pedagogical strategies instead of blaming or labelling the learners.एक चिंतनशील शिक्षक विद्यार्थियों की असफलता को अपने शिक्षण की प्रतिपुष्टि के रूप में भी लेता है और शिक्षार्थियों को दोष देने या उन पर ठप्पा लगाने के बजाय अपनी शैक्षणिक रणनीतियों का आलोचनात्मक परीक्षण करके उन्हें बदलता है।

Explanation

In constructivism, learners build new knowledge on what they already know; prior knowledge is the base for making connections and constructing new understanding for every learner.संरचनावाद (रचनावाद) में शिक्षार्थी नया ज्ञान अपने पहले से मौजूद ज्ञान के आधार पर बनाते हैं; पूर्व ज्ञान संबंध बनाने और हर शिक्षार्थी के लिए नई समझ गढ़ने का आधार है।

Explanation

Self-directed learners take ownership of their learning, so the teacher should encourage responsibility and self-regulation (planning, monitoring, evaluating) rather than competition or prescriptive instruction.स्व-निर्देशित शिक्षार्थी अपने सीखने का स्वामित्व लेते हैं, इसलिए शिक्षक को प्रतिस्पर्धा या निर्देशात्मक निर्देशों के बजाय जिम्मेदारी और स्व-नियमन (योजना बनाना, निगरानी करना, मूल्यांकन करना) को प्रोत्साहित करना चाहिए।

Explanation

Regular contact with parents helps a teacher understand children's backgrounds, so (A) is true. But communities do not direct how and what children learn; curriculum and pedagogy are decided by educators, so (R) is false.माता-पिता से नियमित संपर्क शिक्षक को बच्चों की पृष्ठभूमि समझने में मदद करता है, इसलिए (A) सही है। लेकिन समुदाय यह निर्देशित नहीं करते कि बच्चे क्या और कैसे सीखें; पाठ्यचर्या और शिक्षण-विधि शिक्षाविद तय करते हैं, इसलिए (R) गलत है।

Explanation

Thinking aloud (verbalization) makes the solution process explicit, and analogical thinking lets learners transfer solutions from familiar to new problems. Belief perseverance and functional fixedness are obstacles to problem solving.जोर से सोचना (मौखिककरण) समाधान की प्रक्रिया को स्पष्ट करता है, और सादृश्यात्मक चिंतन शिक्षार्थियों को परिचित समस्याओं के समाधान नई समस्याओं पर लागू करने देता है। विश्वास दृढ़ता और कार्यात्मक स्थिरता समस्या-समाधान में बाधाएँ हैं।

Explanation

In Jerome Bruner's discovery learning, students find out information for themselves by exploring and manipulating materials and ideas; the discovery is new to them, not necessarily new to the world.जेरोम ब्रूनर के अन्वेषण अधिगम में छात्र सामग्री और विचारों की खोज और हेरफेर के माध्यम से स्वयं जानकारी खोजते हैं; यह खोज उनके लिए नई होती है, जरूरी नहीं कि दुनिया के लिए नई हो।

Explanation

Ramesh is aware of his own learning problem and regulates it by changing his seat; monitoring and controlling one's own thinking and learning is metacognition.रमेश को अपनी सीखने की समस्या का बोध है और वह अपनी सीट बदलकर उसे नियंत्रित करता है; अपनी सोच और सीखने की निगरानी और नियंत्रण करना अधिसंज्ञान (मेटाकॉग्निशन) है।

Explanation

Emotions affect attention, memory, motivation and reasoning, but whether the effect helps or hinders, and how much, depends on factors such as the type and intensity of the emotion and the task.भावनाएँ ध्यान, स्मृति, अभिप्रेरणा और तर्क को प्रभावित करती हैं, लेकिन प्रभाव सहायक होगा या बाधक, और कितना, यह भावना के प्रकार और तीव्रता तथा कार्य जैसे कारकों पर निर्भर करता है।

Explanation

Intrinsic motivation comes from interest and enjoyment of the task itself, so creating joy of learning builds it. Punishment, negative reinforcement and prizes are external (extrinsic) controls.आंतरिक अभिप्रेरणा कार्य में ही रुचि और आनंद से आती है, इसलिए सीखने का आनंद पैदा करने से यह बढ़ती है। सजा, नकारात्मक पुनर्बलन और पुरस्कार बाहरी (बाह्य) नियंत्रण हैं।

Explanation

Intrinsic and extrinsic motivation interact: for example, external rewards can weaken interest (the overjustification effect) or, used well, can build it. So they influence each other in complex ways.आंतरिक और बाह्य अभिप्रेरणा एक-दूसरे के साथ अंतःक्रिया करती हैं: उदाहरण के लिए, बाहरी पुरस्कार रुचि को कम कर सकते हैं (अतिऔचित्य प्रभाव) या सही ढंग से प्रयोग करने पर उसे बढ़ा सकते हैं। इसलिए वे जटिल तरीके से एक-दूसरे को प्रभावित करती हैं।

Explanation

Numerator = 0.125 × 57.8 × 0.729 = 5.267025; denominator = 0.017 × 0.0081 × 0.25 = 0.000034425. Simplifying: (0.125/0.25) × (57.8/0.017) × (0.729/0.0081) = 0.5 × 3400 × 90 = 153000.अंश = 0.125 × 57.8 × 0.729 = 5.267025; हर = 0.017 × 0.0081 × 0.25 = 0.000034425। सरल करने पर: (0.125/0.25) × (57.8/0.017) × (0.729/0.0081) = 0.5 × 3400 × 90 = 153000।

Explanation

The HCF of two numbers must divide their LCM. 392 = 2³ × 7², and 28, 56 and 196 divide it, but 42 = 2 × 3 × 7 does not (392 has no factor 3), so 42 cannot be the HCF.दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) उनके LCM को अवश्य विभाजित करता है। 392 = 2³ × 7² है, और 28, 56 तथा 196 इसे विभाजित करते हैं, परंतु 42 = 2 × 3 × 7 इसे विभाजित नहीं करता (392 में 3 का कोई गुणनखंड नहीं है), इसलिए 42 HCF नहीं हो सकता।

Explanation

264 × 90 × 1680 = (2³·3·11)(2·3²·5)(2⁴·3·5·7) = 2⁸ · 3⁴ · 5² · 7 · 11. So 12, 14 and 15 are factors, but 13 is a prime that does not appear, so 13 is not a factor.264 × 90 × 1680 = (2³·3·11)(2·3²·5)(2⁴·3·5·7) = 2⁸ · 3⁴ · 5² · 7 · 11। अतः 12, 14 और 15 गुणनखंड हैं, परंतु 13 एक अभाज्य संख्या है जो इसमें नहीं आती, इसलिए 13 गुणनखंड नहीं है।

Explanation

Since ABA × 5 is a 4-digit number starting with 44, ABA is about 880-899, so A = 8. Then 8B8 × 5 = 44B0 gives B = 9: 898 × 5 = 4490.चूँकि ABA × 5 एक चार अंकों की संख्या है जो 44 से शुरू होती है, इसलिए ABA लगभग 880-899 के बीच है, अतः A = 8। तब 8B8 × 5 = 44B0 से B = 9 आता है: 898 × 5 = 4490।

Explanation

88² = 7744 and 89² = 7921, so the nearest perfect square below 7751 is 7744 and x = 7751 − 7744 = 7. Then 3x − 5 = 21 − 5 = 16.88² = 7744 और 89² = 7921 है, इसलिए 7751 से ठीक नीचे का पूर्ण वर्ग 7744 है और x = 7751 − 7744 = 7। तब 3x − 5 = 21 − 5 = 16।

Explanation

In (5x − 3y)(6x + 5y) the xy-coefficient is 25 − 18 = 7; in (3x + 7y)(4x − 5y) it is −15 + 28 = 13. So the required coefficient is 7 − 13 = −6.(5x − 3y)(6x + 5y) में xy का गुणांक 25 − 18 = 7 है; (3x + 7y)(4x − 5y) में यह −15 + 28 = 13 है। अतः अभीष्ट गुणांक 7 − 13 = −6 है।

Explanation

81x² − 126xy + 49y² = (9x − 7y)². So the expression is (9x − 7y)² − (5x + 3y)² = (4x − 10y)(14x − 4y) = 4(2x − 5y)(7x − 2y). Hence 7x − 2y is a factor.81x² − 126xy + 49y² = (9x − 7y)² है। अतः व्यंजक (9x − 7y)² − (5x + 3y)² = (4x − 10y)(14x − 4y) = 4(2x − 5y)(7x − 2y) है। इसलिए 7x − 2y एक गुणनखंड है।

Explanation

2x − (1 − x)/2 = (5x − 1)/2, so the equation is (7x − 1)/4 − (5x − 1)/14 = 4. Multiplying by 28: 7(7x − 1) − 2(5x − 1) = 112, so 39x = 117 and x = 3. Then (5x − 3)/(3x − 1) = 12/8 = 3/2.2x − (1 − x)/2 = (5x − 1)/2 है, इसलिए समीकरण (7x − 1)/4 − (5x − 1)/14 = 4 बन जाता है। 28 से गुणा करने पर: 7(7x − 1) − 2(5x − 1) = 112, अतः 39x = 117 और x = 3। तब (5x − 3)/(3x − 1) = 12/8 = 3/2।

Explanation

CP of A = 348 ÷ 1.20 = ₹290 (profit ₹58); CP of B = 348 ÷ 0.87 = ₹400 (loss ₹52). Net profit = 58 − 52 = ₹6.A का क्रय मूल्य = 348 ÷ 1.20 = ₹290 (लाभ ₹58); B का क्रय मूल्य = 348 ÷ 0.87 = ₹400 (हानि ₹52)। कुल लाभ = 58 − 52 = ₹6।

Explanation

After 2 years: 16000 × 1.15² = ₹21,160. For the remaining 1/3 year the rate is 15/3 = 5%, so x = 21160 × 1.05 = ₹22,218.2 वर्ष बाद: 16000 × 1.15² = ₹21,160। शेष 1/3 वर्ष के लिए दर 15/3 = 5% है, अतः x = 21160 × 1.05 = ₹22,218।

Explanation

The angles add up to 90° and differ by 40°, so they are 65° and 25°. With y = 25°, 2y + 15° = 50° + 15° = 65°.दोनों कोणों का योग 90° है और अंतर 40° है, इसलिए वे 65° और 25° हैं। y = 25° लेने पर 2y + 15° = 50° + 15° = 65°।

Explanation

A kite has 1 line of symmetry while a (general) parallelogram has none. The other pairs match: isosceles triangle 1 and kite 1, rectangle 2 and rhombus 2, kite 1 and isosceles trapezium 1.पतंग (काइट) में सममित रेखा 1 होती है जबकि (सामान्य) समांतर चतुर्भुज में कोई नहीं होती। अन्य युग्म बराबर हैं: समद्विबाहु त्रिभुज 1 और पतंग 1, आयत 2 और समचतुर्भुज 2, पतंग 1 और समद्विबाहु समलंब 1।

Explanation

In ΔPQS and ΔPRS: ∠QPS = ∠RPS (PS bisects ∠P), PS is common, and ∠PSQ = ∠PSR = 90°. So ΔPQS ≅ ΔPRS by ASA (correct vertex order P↔P, Q↔R, S↔S). RHS cannot be used since no hypotenuse equality is given.ΔPQS और ΔPRS में: ∠QPS = ∠RPS (PS, ∠P का समद्विभाजक है), PS उभयनिष्ठ है, और ∠PSQ = ∠PSR = 90° है। अतः ΔPQS ≅ ΔPRS, ASA द्वारा (सही शीर्ष क्रम P↔P, Q↔R, S↔S)। RHS का प्रयोग नहीं हो सकता क्योंकि कर्णों की समानता दी नहीं गई है।

Explanation

The third side must be greater than 19 − 15 = 4 cm and less than 19 + 15 = 34 cm. Only 33 cm lies in this range.तीसरी भुजा 19 − 15 = 4 cm से बड़ी और 19 + 15 = 34 cm से छोटी होनी चाहिए। इस परास में केवल 33 cm आता है।

Explanation

24² + 45² = 576 + 2025 = 2601 = 51², so the triangle is right-angled with area ½ × 24 × 45 = 540 cm². The rectangle's breadth = 540 ÷ 45 = 12 cm, so its perimeter = 2(45 + 12) = 114 cm.24² + 45² = 576 + 2025 = 2601 = 51², इसलिए त्रिभुज समकोण है और उसका क्षेत्रफल ½ × 24 × 45 = 540 cm² है। आयत की चौड़ाई = 540 ÷ 45 = 12 cm, अतः उसका परिमाप = 2(45 + 12) = 114 cm।

Explanation

Remaining area = π(8² − 6²) = (22/7) × 28 = 88 cm².शेष क्षेत्रफल = π(8² − 6²) = (22/7) × 28 = 88 cm²।

Explanation

Volume = 200 × 50 × 100 = 1,000,000 cm³, so the cube has side 100 cm and surface area 6 × 100² = 60,000 cm². The cuboid's surface area = 2(200×50 + 50×100 + 200×100) = 70,000 cm². Difference = 10,000 cm².आयतन = 200 × 50 × 100 = 1,000,000 cm³, इसलिए घन की भुजा 100 cm है और उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 6 × 100² = 60,000 cm² है। घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(200×50 + 50×100 + 200×100) = 70,000 cm²। अंतर = 10,000 cm²।

Explanation

Sum = 260 + 3x = 7 × 53 = 371, so x = 37. The data are 42, 48, 52, 54, 57, 58, 60, and the middle (4th) value, the median, is 54.योग = 260 + 3x = 7 × 53 = 371, अतः x = 37। आँकड़े 42, 48, 52, 54, 57, 58, 60 हैं और बीच का (चौथा) मान, यानी माध्यक, 54 है।

Explanation

360° stands for 24 hours, so 1° = 1/15 hour. Sleep − school = 120° − 90° = 30°, which is 30/15 = 2 hours.360° का अर्थ 24 घंटे है, इसलिए 1° = 1/15 घंटा। नींद − स्कूल = 120° − 90° = 30°, जो 30/15 = 2 घंटे है।

Explanation

To solve x − 4 = 3 one must add 4 to both sides (x = 7). The student misapplied the procedure for transposition, which is a procedural (algorithm-based) error.x − 4 = 3 को हल करने के लिए दोनों पक्षों में 4 जोड़ना होता है (x = 7)। विद्यार्थी ने स्थानांतरण की प्रक्रिया को गलत तरीके से लगाया, जो एक प्रक्रियात्मक (कलनविधि-आधारित) त्रुटि है।

Explanation

A factor of a (natural) number can never be greater than the number itself, so statement (3) is false; the other three statements are true.किसी (प्राकृत) संख्या का गुणनखंड स्वयं उस संख्या से कभी बड़ा नहीं हो सकता, इसलिए कथन (3) असत्य है; शेष तीनों कथन सत्य हैं।

Explanation

Experimental probability is based on actual trials, so letting students toss a coin many times and record the outcomes gives a hands-on, experiential introduction to the concept.प्रायोगिक प्रायिकता वास्तविक परीक्षणों पर आधारित होती है, इसलिए विद्यार्थियों से सिक्के को कई बार उछलवाकर परिणाम लिखवाना इस संप्रत्यय का हाथों-हाथ, अनुभवजन्य परिचय देता है।

Explanation

Assessment should diagnose individual learning needs and check how far curricular aims are being achieved. Checking only a standard procedure or selecting students for competitions are not its main purposes.आकलन को व्यक्तिगत अधिगम आवश्यकताओं का निदान करना चाहिए और यह जाँचना चाहिए कि पाठ्यचर्या के लक्ष्य कितने प्राप्त हुए हैं। केवल मानक प्रक्रिया की जाँच या प्रतियोगिताओं के लिए चयन इसके मुख्य उद्देश्य नहीं हैं।

Explanation

There are exactly four natural numbers between 104 and 109 (105, 106, 107, 108), so the problem has only one correct answer: it is closed-ended. The others have many possible answers.104 और 109 के बीच ठीक चार प्राकृत संख्याएँ (105, 106, 107, 108) हैं, इसलिए इस समस्या का केवल एक ही सही उत्तर है: यह बंद सिरे वाली है। अन्य में कई संभावित उत्तर होते हैं।

Explanation

An effective mathematics classroom values multiple strategies and solutions, which builds reasoning and flexible thinking, rather than imitating the teacher's method.एक प्रभावी गणित कक्षा कई विधियों और कई हलों को महत्त्व देती है, जिससे तर्कशक्ति और लचीली सोच बनती है, न कि शिक्षक की विधि की नकल।

Explanation

Good classroom questioning is used to bring out students' errors and misconceptions so that teaching can address them; questions should go to all learners with enough wait time.कक्षा में अच्छा प्रश्न पूछना विद्यार्थियों की त्रुटियों और भ्रांतियों को सामने लाने के लिए होता है ताकि शिक्षण उन्हें दूर कर सके; प्रश्न सभी शिक्षार्थियों से और पर्याप्त प्रतीक्षा समय देकर पूछे जाने चाहिए।

Explanation

(x + 5) + 7y = (5 + x) + 7y uses commutativity, and (5 + x) + 7y = 5 + (x + 7y) uses associativity. No multiplication is involved, so the distributive property is not used.(x + 5) + 7y = (5 + x) + 7y में क्रमविनिमेय गुण का प्रयोग हुआ है, और (5 + x) + 7y = 5 + (x + 7y) में साहचर्य गुण का। इसमें गुणन शामिल नहीं है, इसलिए बंटन गुण का प्रयोग नहीं हुआ है।

Explanation

In a spiral curriculum (Bruner) concepts are revisited across grades, each time building on what was learnt before with increasing depth and difficulty.सर्पिल पाठ्यचर्या (ब्रूनर) में अवधारणाओं को विभिन्न कक्षाओं में दोबारा लिया जाता है, हर बार पहले सीखी गई बातों पर आगे बढ़ते हुए अधिक गहराई और कठिनाई के साथ।

Explanation

A cardinal number tells "how many". "There are 6 elements in a set" gives the size of the set. "6th row" is ordinal, and predecessor/successor refer to position in the number sequence.गणनसंख्या (गणन-वाचक संख्या) बताती है "कितने"। "एक सेट में 6 तत्त्व हैं" सेट का आकार बताता है। "6ठी पंक्ति" क्रमसूचक है, और पूर्ववर्ती/उत्तरवर्ती संख्या-क्रम में स्थिति को दर्शाते हैं।

Explanation

With the cap tight, no air can enter from the top. As a little water starts to come out, the trapped air expands and its pressure falls, so the pressure inside becomes less than the atmospheric pressure outside and the water does not spurt out.ढक्कन कसकर बंद होने पर ऊपर से वायु अंदर नहीं आ सकती। जैसे ही थोड़ा पानी बाहर निकलना शुरू होता है, बंद वायु फैलती है और उसका दाब घट जाता है, इसलिए अंदर का दाब बाहर के वायुमंडलीय दाब से कम हो जाता है और पानी का फुहारा नहीं छूटता।

Explanation

Bakelite is a thermosetting plastic, a poor conductor of heat and electricity, so it is used for electrical switches. PVC is a thermoplastic that softens on heating and is used for pipes, containers and similar items.बेकेलाइट एक थर्मोसेटिंग प्लास्टिक है, जो ऊष्मा और विद्युत का कुचालक है, इसलिए इसका उपयोग वैद्युत स्विच बनाने में होता है। PVC एक थर्मोप्लास्टिक है, जो गर्म करने पर नरम हो जाता है और पाइप, पात्र तथा ऐसी ही वस्तुएँ बनाने में प्रयुक्त होता है।

Explanation

Y turns blue litmus red, so Y is an acid; acidic oxides are formed by non-metals, so X is a non-metal. E.g. SO₂ + H₂O → H₂SO₃ (Y), which is oxidised to H₂SO₄ (Z), also acidic.Y नीले लिटमस को लाल करता है, इसलिए Y अम्ल है; अम्लीय ऑक्साइड अधातुओं से बनते हैं, अतः X अधातु है। जैसे SO₂ + H₂O → H₂SO₃ (Y), जो ऑक्सीकृत होकर H₂SO₄ (Z) बनता है, जो भी अम्लीय है।

Explanation

Chlorine is more reactive than bromine, so it displaces bromine: Cl₂ + 2NaBr → 2NaCl + Br₂. This is a displacement reaction.क्लोरीन ब्रोमीन से अधिक अभिक्रियाशील है, इसलिए वह ब्रोमीन को विस्थापित कर देती है: Cl₂ + 2NaBr → 2NaCl + Br₂। यह एक विस्थापन अभिक्रिया है।

Explanation

The outer non-luminous (blue) zone is the hottest because combustion is complete there, while the middle luminous zone is only moderately hot. So their temperatures are not the same, and statement (2) is false.बाहरी ज्योतिहीन (नीला) क्षेत्र सबसे अधिक गर्म होता है क्योंकि वहाँ दहन पूर्ण होता है, जबकि मध्य दीप्त क्षेत्र केवल मध्यम गर्म होता है। इसलिए उनके तापमान एकसमान नहीं हैं और कथन (2) असत्य है।

Explanation

A thermos flask has a vacuum between its double walls. Conduction and convection both need a medium, so the vacuum stops heat transfer by these two modes; the silvered walls reduce radiation.थर्मस फ्लास्क की दोहरी दीवारों के बीच निर्वात होता है। चालन और संवहन दोनों के लिए माध्यम चाहिए, इसलिए निर्वात इन दोनों विधियों से ऊष्मा के स्थानांतरण को रोकता है; चाँदी की परत वाली दीवारें विकिरण को कम करती हैं।

Explanation

In electrolytic refining, impure copper is the anode, a thin strip of pure copper is the cathode and copper sulphate solution is the electrolyte; copper dissolves from the anode and deposits as pure copper on the cathode.विद्युत-अपघटनी परिष्करण में अशुद्ध ताँबा एनोड, शुद्ध ताँबे की पतली पट्टी कैथोड और कॉपर सल्फेट विलयन वैद्युत-अपघट्य होता है; ताँबा एनोड से घुलता है और कैथोड पर शुद्ध ताँबे के रूप में जमा हो जाता है।

Explanation

Frequency of light does not change when it passes from one medium to another (A and D = no change). Since speed = frequency × wavelength, in X the speed increases so wavelength increases (B), and in Y the wavelength decreases so speed decreases (C).एक माध्यम से दूसरे में जाने पर प्रकाश की आवृत्ति नहीं बदलती (A और D = कोई परिवर्तन नहीं)। चूँकि चाल = आवृत्ति × तरंगदैर्घ्य, X में चाल बढ़ती है इसलिए तरंगदैर्घ्य बढ़ती है (B), और Y में तरंगदैर्घ्य घटती है इसलिए चाल घटती है (C)।

Explanation

Dead vegetation buried deep under the earth was slowly converted into coal under high pressure and high temperature; this process is called carbonisation.पृथ्वी के नीचे गहराई में दबी मृत वनस्पति उच्च दाब और उच्च तापमान पर धीरे-धीरे कोयले में बदल गई; इस प्रक्रम को कार्बनीकरण कहते हैं।

Explanation

Yellowish orange means the soil is acidic. To make the pH paper bluish it must become basic, so a base such as milk of magnesia (magnesium hydroxide) must be added. Lemon juice and vinegar are acidic and salt is neutral.पीला-नारंगी रंग बताता है कि मृदा अम्लीय है। pH पत्र को नीला करने के लिए उसे क्षारीय होना होगा, इसलिए मिल्क ऑफ मैग्नीशिया (मैग्नीशियम हाइड्रॉक्साइड) जैसा कोई क्षार मिलाना होगा। नींबू का रस और सिरका अम्लीय हैं और साधारण नमक उदासीन है।

Explanation

A fuse wire must heat up quickly and melt when excess current flows, so it should have high resistance, be thin and have a low melting point.फ्यूज़ तार को अधिक धारा बहने पर जल्दी गर्म होकर पिघल जाना चाहिए, इसलिए उसका प्रतिरोध उच्च, तार पतला और गलनांक निम्न होना चाहिए।

Explanation

In the nitrogen cycle, bacteria and blue-green algae first fix atmospheric nitrogen (D); plants absorb these compounds through roots (A) and make proteins (B); after death, decomposers convert the nitrogenous wastes back into nitrogenous compounds (C).नाइट्रोजन चक्र में जीवाणु और नीले-हरे शैवाल पहले वायुमंडलीय नाइट्रोजन का स्थिरीकरण करते हैं (D); पौधे जड़ों से इन यौगिकों को अवशोषित करते हैं (A) और प्रोटीन बनाते हैं (B); मृत्यु के बाद अपघटक नाइट्रोजनी अपशिष्ट को वापस नाइट्रोजनी यौगिकों में बदलते हैं (C)।

Explanation

Evaporation is faster at higher temperature, higher wind speed and lower humidity. Month B has the highest temperature (29 °C), the highest wind speed (2.91 m/s) and the lowest humidity (72.33%).वाष्पन उच्च तापमान, उच्च पवन चाल और कम आर्द्रता पर तेज होता है। महीना B में तापमान सबसे अधिक (29 °C), पवन चाल सबसे अधिक (2.91 m/s) और आर्द्रता सबसे कम (72.33%) है।

Explanation

The sequence is pollination → fertilisation → zygote → embryo (inside the seed) → germination into a seedling. So seedlings form after pollination and after the embryo develops.क्रम है: परागण → निषेचन → युग्मनज → भ्रूण (बीज के भीतर) → अंकुरण होकर नवोद्भिद्। इसलिए नवोद्भिद् परागण और भ्रूण के विकास के बाद बनते हैं।

Explanation

Endocrine glands are ductless: they release hormones directly into the blood. So the statement that they secrete hormones through ducts is false.अंतःस्रावी ग्रंथियाँ नलिकाविहीन होती हैं: वे हॉर्मोन सीधे रक्त में छोड़ती हैं। इसलिए यह कथन कि वे वाहिनियों द्वारा हॉर्मोन का स्राव करती हैं, असत्य है।

Explanation

Without trees and their roots, less rain water soaks into the ground (infiltration falls) and more runs off the surface, which causes floods. So both are true and (R) explains (A).वृक्षों और उनकी जड़ों के बिना वर्षा का कम जल भूमि में रिसता है (अंतःस्यंदन घटता है) और अधिक जल सतह पर बह जाता है, जिससे बाढ़ आती है। इसलिए दोनों सत्य हैं और (R), (A) की व्याख्या करता है।

Explanation

Three glass/mirror strips in a tube with bangle pieces make a kaleidoscope (multiple reflections). Two plane mirrors fixed at 45° in a cardboard box make a periscope.नली में तीन काँच/दर्पण की पट्टियाँ और चूड़ियों के टुकड़े कैलाइडोस्कोप (बहुल परावर्तन) बनाते हैं। गत्ते के बॉक्स में 45° पर लगाए गए दो समतल दर्पण पेरिस्कोप बनाते हैं।

Explanation

Microbes decompose wastes, fix nitrogen to enrich soil and are used to make antibiotics and vaccines. Food preservation at home (salting, sugar, oil, refrigeration) aims to stop microbial growth; it is not done by microorganisms.सूक्ष्मजीव अपशिष्टों का अपघटन करते हैं, मृदा को उर्वर बनाने के लिए नाइट्रोजन का स्थिरीकरण करते हैं और प्रतिजैविक तथा टीके बनाने में प्रयुक्त होते हैं। घरों में भोज्य पदार्थों का परिरक्षण (नमक, चीनी, तेल, प्रशीतन) सूक्ष्मजीवी वृद्धि को रोकने के लिए होता है; यह सूक्ष्मजीवों द्वारा नहीं किया जाता।

Explanation

Manuring, leaving fields fallow and crop rotation all restore soil nutrients. Proper spacing between plants only avoids overcrowding and competition; it does not add fertility to the soil.खाद डालना, खेत को परती छोड़ना और फसल-चक्र, सभी मृदा के पोषक तत्त्वों को पुनः स्थापित करते हैं। पौधों के बीच उचित दूरी केवल भीड़ और प्रतिस्पर्धा से बचाती है; इससे मृदा की उर्वरता नहीं बढ़ती।

Explanation

Thyroxine from the thyroid gland controls the change of a tadpole into an adult frog; this needs iodine.थायरॉइड ग्रंथि से निकलने वाला थायरॉक्सिन टैडपोल के वयस्क मेंढक में बदलने को नियंत्रित करता है; इसके लिए आयोडीन आवश्यक है।

Explanation

Allotropes (diamond, graphite, fullerene) are forms of the same element, carbon, so they have the same atomic number, 6. This is scientifically correct, whereas the other statements are misconceptions or incomplete ideas.अपररूप (हीरा, ग्रेफाइट, फुलरीन) एक ही तत्त्व कार्बन के रूप हैं, इसलिए उनका परमाणु क्रमांक समान, 6, होता है। यह वैज्ञानिक रूप से सही है, जबकि अन्य कथन भ्रांतियाँ या अधूरे विचार हैं।

Explanation

Comparing mitochondria to a powerhouse is a sound scientific analogy: both supply energy (mitochondria release energy as ATP by cellular respiration). The other comparisons are inaccurate or not meaningful scientifically.माइटोकॉन्ड्रिया की तुलना ऊर्जाकेंद्र से करना एक उचित वैज्ञानिक सादृश्य है: दोनों ऊर्जा देते हैं (माइटोकॉन्ड्रिया कोशिकीय श्वसन द्वारा ATP के रूप में ऊर्जा मुक्त करती है)। अन्य तुलनाएँ वैज्ञानिक रूप से अशुद्ध या अर्थहीन हैं।

Explanation

A debate on nuclear energy helps learners see the science-technology-society link, discuss global issues such as safety and energy, and think about responsible use of science. It is not a method for building conceptual understanding of how a reactor works.परमाणु ऊर्जा पर वाद-विवाद शिक्षार्थियों को विज्ञान-प्रौद्योगिकी-समाज के संबंध को समझने, सुरक्षा और ऊर्जा जैसे वैश्विक मुद्दों पर चर्चा करने और विज्ञान के दायित्वपूर्ण उपयोग पर सोचने में मदद करता है। रिएक्टर कैसे काम करता है, इसकी अवधारणात्मक समझ बनाने की यह विधि नहीं है।

Explanation

Modern views of the nature of science reject the idea of a single, fixed scientific method; scientists use many approaches and may repeat or reorder steps. So statement (1) is not consistent.विज्ञान की प्रकृति के आधुनिक विचार किसी एक निश्चित वैज्ञानिक विधि के विचार को अस्वीकार करते हैं; वैज्ञानिक कई उपागम अपनाते हैं और चरणों को दोहरा या उनका क्रम बदल सकते हैं। इसलिए कथन (1) सुसंगत नहीं है।

Explanation

Bohr's model replaced earlier models of the atom (and was itself later revised), showing that scientific knowledge is tentative: open to change in light of new evidence.बोर के मॉडल ने परमाणु के पहले के मॉडलों की जगह ली (और बाद में उसमें भी संशोधन हुआ), जो दर्शाता है कि वैज्ञानिक ज्ञान अस्थायी है: नए साक्ष्य के प्रकाश में परिवर्तनीय।

Explanation

Thomas Kuhn described how science changes through paradigm shifts. These happen because existing theories may be discarded or revised when new evidence appears, so (R) explains (A).थॉमस कुहन ने बताया कि विज्ञान आमूल परिवर्तनों (पैराडाइम शिफ्ट) से बदलता है। ऐसा इसलिए होता है कि नया साक्ष्य आने पर विद्यमान सिद्धांत रद्द या संशोधित किए जा सकते हैं, इसलिए (R), (A) की व्याख्या करता है।

Explanation

Creativity grows through open-ended inquiry and discovery and in a fear-free environment where students can take risks. Stressing right/wrong answers and textbook answers encourages convergent thinking instead.सृजनात्मकता खुले-अंत वाली पूछताछ और अन्वेषण से तथा भयमुक्त वातावरण में पनपती है, जहाँ विद्यार्थी जोखिम ले सकते हैं। सही/गलत उत्तरों और पाठ्यपुस्तक के उत्तरों पर जोर अभिसारी चिंतन को बढ़ावा देता है।

Explanation

The bulb was developed through the work of many people over time, each building on earlier attempts. This shows that science is a collective enterprise and is dynamic (it keeps developing).बल्ब का विकास समय के साथ कई लोगों के काम से हुआ, जिनमें हर किसी ने पहले के प्रयासों पर आगे काम किया। यह दर्शाता है कि विज्ञान एक सामूहिक उद्यम है और परिवर्तनशील है (निरंतर विकसित होता रहता है)।

Explanation

A model is a simplified representation of a complex real system, which makes it easier to analyse, explain and predict the system's behaviour and to test hypotheses.प्रतिरूप किसी जटिल वास्तविक प्रणाली का सरलीकृत निरूपण होता है, जिससे प्रणाली के व्यवहार का विश्लेषण, व्याख्या और पूर्वानुमान तथा परिकल्पनाओं की परख करना आसान हो जाता है।

Explanation

Students observe things such as a glowing splint relighting in the gas, and from this they conclude that oxygen supports combustion and does not itself burn. Both statements are general conclusions drawn from what was seen, so both are inferences.विद्यार्थी जो देखते हैं (जैसे गैस में सुलगती तीली का पुनः जल उठना), उसी से यह निष्कर्ष निकालते हैं कि ऑक्सीजन दहन में सहायक है और स्वयं नहीं जलती। दोनों कथन देखे गए तथ्यों से निकाले गए सामान्य निष्कर्ष हैं, इसलिए दोनों निष्कर्ष हैं।

Explanation

Paragraph 1 says children today are busy with "the plethora of classes, camps and workshops involving swimming, art, personality development, music, computers and the like".

Explanation

The passage says holiday trips "seem laden with exotic destinations and customised experience packed into a short period of time", so they are hectic rather than restful.

Explanation

A "joint" connects things: the author explains that summer was "the bridge used to reaffirm one's connectedness with one's larger community", i.e. a time to bond with relatives.

Explanation

Paragraph 2 says the happiest childhood memories were centred around "this annual ritual of homecoming", i.e. going back to one's native place.

Explanation

"Customised" means made or changed to suit a particular person's needs, as in "customised experience" in paragraph 1.

Explanation

"Emphatically" means forcefully and with clear emphasis; its opposite is "casually", i.e. without emphasis or seriousness.

Explanation

"It seems" is the main (principal) clause that can stand on its own; "(that) such a long break disrupts their development" is the noun clause depending on it.

Explanation

"Best" is the superlative form of "good" and describes the noun "time", so it is an adjective.

Explanation

The fountain is described as "leaping and flashing", "rushing in spray" and "happy at midnight, happy by day", all of which express joy.

Explanation

The poet addresses the fountain as "Glorious fountain!", which expresses his admiration and wonder; the other words describe qualities he wants for his heart.

Explanation

Stanza 2 repeats the "w" sound in "Whiter", "Waving", "When" and "winds"; repetition of initial consonant sounds is alliteration.

Explanation

"Whiter", "blithesome" (joyful) and "cheerful" describe the fountain or the heart, so they are adjectives.

Explanation

A print-rich environment (labels, charts, books, posters) gives children constant meaningful exposure to written language, which speeds up language learning.

Explanation

Crying, cooing and babbling come before the first meaningful words, so they belong to the pre-linguistic stage.

Explanation

Changing from one language to another according to the listener or situation is code-switching. Code-mixing would be mixing words of two languages within one sentence.

Explanation

The Language Acquisition Device (LAD) is Noam Chomsky's idea of an innate language capacity; social interaction, scaffolding and ZPD belong to Vygotsky's theory.

Explanation

Learning outcomes describe what learners should be able to do after learning, i.e. observable change in their behaviour, knowledge and skills.

Explanation

Searching quickly for one specific piece of information, such as a phone number, is scanning. Skimming is reading quickly for the general idea.

Explanation

Meeting a word in context shows how it is actually used, which gives deeper understanding and better retention than memorising meanings in isolation.

Explanation

Narrative writing tells a story, often with the writer as narrator or a character (first person), though it can also be in the third person.

Explanation

In a discussion every learner can share ideas and respond to others, so it ensures the most active participation. Demonstration and model reading are teacher-centred.

Explanation

Building meaning from small units such as sounds, words, cognates and word order is bottom-up processing; top-down processing uses background knowledge and context.

Explanation

Pair reading takes place during the reading of the story, so it is a while-reading activity. Predicting events and discussing the author are pre-reading, and framing sentences with new words is post-reading.

Explanation

To frame questions, learners must analyse the text, find the key ideas and think critically about them, so the task builds analytical and critical thinking.

Explanation

Language assessment aims to find out how well learners can actually use the language, i.e. their language proficiency in listening, speaking, reading and writing, rather than comparing them with peers.

Explanation

Teaching aids make concepts concrete and learning multi-sensory; their ultimate aim is to improve (optimise) learners' learning outcomes, not just to attract attention.

Explanation

Retelling a familiar story from the pictures, before actually decoding the print, is typical of the emergent reading stage.

Explanation

गद्यांश के अनुसार हर प्राथमिक अध्यापक से अपेक्षा है कि उसे कम-से-कम तीस पारम्परिक कहानियाँ याद हों और वह उन्हें आत्मविश्वास से सुना सके। इसलिए सही उत्तर 'पारम्परिक कहानियाँ यादकर सुनाने की' है।

Explanation

गद्यांश में स्पष्ट लिखा है कि 'अधिकार से आशय है कि कहानी याद हो और आत्मविश्वास के साथ सुना सके', अर्थात कहानी यादकर सुनायी जा सके।

Explanation

गद्यांश में पारम्परिक कहानियों के स्रोत पंचतंत्र, जातक, महाभारत, गुलिस्ताँ और लोक कथाएँ बताए गए हैं; दिए गए विकल्पों में केवल पंचतंत्र इनमें है।

Explanation

गद्यांश में कहानियों के महत्त्व के रूप में सुनने की क्षमता का विकास, अनुमान लगाने का मौका और शब्दों को अर्थ देना बताया गया है; 'कल्पनाशीलता प्रकट करना' का उल्लेख नहीं है।

Explanation

गद्यांश के अनुसार शब्द ऐसी सामाजिक संपत्ति हैं जिनका प्रयोग हम दूसरों से अपने अनुभव बाँटने के लिए करते हैं।

Explanation

विद्यालय = विद्या + आलय (आ + आ = आ), यह दीर्घ स्वर संधि का उदाहरण है।

Explanation

परम्परा + इक = पारम्परिक; 'इक' प्रत्यय लगने पर पहले स्वर में वृद्धि (प → पा) होती है, जैसे समाज → सामाजिक।

Explanation

प्रत्येक = प्रति + एक (इ + ए = ये), यह यण् स्वर संधि का उदाहरण है।

Explanation

गद्यांश के अनुसार व्यंग्य निरंतरता माँगता है और उस निरंतरता में नवीनता की उपस्थिति का आग्रह अपने-आप जुड़ जाता है, अर्थात हर रचना में कुछ नया होना चाहिए।

Explanation

गद्यांश में निरंतरता का खतरा यह बताया गया है कि व्यंग्यकार खुद को दोहराने लगते हैं, यानी पिछली रचनाओं का कलेवर आगे की रचनाओं में झलकने लगता है।

Explanation

गद्यांश कहता है कि ज्यादा लेखन का बोझ व्यंग्य में दोहराव की दरिद्रता लाता है, यानी विषयवस्तु में नवीनता का अभाव हो जाता है।