446 Mathematics questions asked in CTET previous year papers, each with the correct answer and explanation. Read them free on UTpaper, or attempt the full papers as timed online tests.
According to National Curriculum Framework 2005, mathematics curriculum must incorporate mathematical processes which are:राष्ट्रीय पाठ्यचर्या रूपरेखा 2005 के अनुसार, गणित के पाठ्यक्रम में सबसे महत्वपूर्ण गणितीय प्रक्रियाओं को शामिल करना चाहिए, जो हैं :
AMemorization and application of formulae and multiplication tables in problem solvingसमस्या समाधान में सूत्रों और गुणन सारणियों का स्मरण और अनुप्रयोग करना
BProblem solving using estimation, approximations and spatial reasoningअनुमान, सन्निकटन और दिक्स्थान संबंधी विवेचन का उपयोग करके समस्या समाधान करना
CDoing quick mental calculationsतीव्रता से मानसिक गणना करना
DTeaching and learning of procedures of problem solvingसमस्या समाधान की प्रक्रियाओं का शिक्षण और अधिगम
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Correct answer: (B)Problem solving using estimation, approximations and spatial reasoningअनुमान, सन्निकटन और दिक्स्थान संबंधी विवेचन का उपयोग करके समस्या समाधान करना
Explanation
NCF 2005 stresses mathematical processes such as problem solving, estimation, approximation, spatial reasoning and visualisation over memorising formulas and procedures.राष्ट्रीय पाठ्यचर्या रूपरेखा 2005 सूत्रों और प्रक्रियाओं को रटने की अपेक्षा समस्या समाधान, अनुमान, सन्निकटन, दिक्स्थान संबंधी विवेचन और दृश्यीकरण जैसी गणितीय प्रक्रियाओं पर बल देती है।
In a class, teacher prepared following table showing colours of eyes of 40 students:
Boys: Blue eye 5, Brown eye 4, Black eye 11
Girls: Blue eye 7, Brown eye 3, Black eye 10
Teacher told four students to write one statement each about this table on black-board. They wrote:
(a) Number of boys and girls are equal.
(b) Mostly students have black eye.
(c) Total number of students having blue eyes is odd.
(d) Total number of students having brown eyes is odd.
Choose the correct option:एक कक्षा में अध्यापक ने निम्न तालिका बनाई जो 40 विद्यार्थियों की आँखों के रंग को दर्शाती है :
लड़के: नीली आँखें 5, भूरी आँखें 4, काली आँखें 11
लड़कियाँ: नीली आँखें 7, भूरी आँखें 3, काली आँखें 10
अध्यापक ने चार विद्यार्थियों को कहा कि वे इस तालिका के बारे में एक-एक कथन श्यामपट्ट पर लिखें। उन्होंने लिखा :
(a) लड़कों और लड़कियों की संख्याएँ समान हैं।
(b) अधिकतर विद्यार्थियों की आँखें काले रंग की हैं।
(c) नीली आँखों वाले विद्यार्थियों की कुल संख्या विषम है।
(d) भूरी आँखों वाले विद्यार्थियों की कुल संख्या विषम है।
सही विकल्प को चुनिए :
A(a), (b) are true but (c), (d) are false.(a), (b) सही हैं परन्तु (c) और (d) गलत हैं।
B(a), (b) and (d) are true but (c) is false.(a), (b) और (d) सही हैं परन्तु (c) गलत है।
C(b) and (c) are true but (a) and (d) are false.(b) और (c) सही हैं परन्तु (a) और (d) गलत हैं।
D(a), (b), (c) are true but (d) is false.(a), (b), (c) सही हैं परन्तु (d) गलत है।
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Correct answer: (B)(a), (b) and (d) are true but (c) is false.(a), (b) और (d) सही हैं परन्तु (c) गलत है।
Explanation
Boys = 20 and girls = 20, so (a) is true; 21 of 40 have black eyes, so (b) is true; blue eyes = 5 + 7 = 12 (even), so (c) is false; brown eyes = 4 + 3 = 7 (odd), so (d) is true.लड़के = 20 और लड़कियाँ = 20, इसलिए (a) सही है; 40 में से 21 की आँखें काली हैं, इसलिए (b) सही है; नीली आँखें = 5 + 7 = 12 (सम), इसलिए (c) गलत है; भूरी आँखें = 4 + 3 = 7 (विषम), इसलिए (d) सही है।
According to NIPUN Bharat Mission, the states will ensure to achieve foundational numeracy till grade III by the end of the year:निपुण भारत मिशन के अनुसार राज्य __________ वर्ष के अन्त तक ग्रेड III तक मूलभूत अंकज्ञान प्राप्त करना सुनिश्चित करेंगे।
A2027-282027-28
B2024-252024-25
C2029-302029-30
D2026-272026-27
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Correct answer: (D)2026-272026-27
Explanation
NIPUN Bharat aims for every child to attain foundational literacy and numeracy by the end of Grade 3 by 2026-27.निपुण भारत मिशन का लक्ष्य है कि 2026-27 तक हर बच्चा ग्रेड 3 के अंत तक मूलभूत साक्षरता और संख्यात्मकता प्राप्त कर ले।
Amita starts from the place A and reaches place B in 4 hours 44 minutes. From there, she returns to the starting place A in 3 hours 24 minutes. If she reaches back at 2.30 pm, then her starting time from place A was:अमीता स्थान A से प्रारंभ करके स्थान B तक 4 घंटे 44 मिनटों में पहुँचती है। वहाँ से वह वापिस प्रारंभिक स्थान A पर 3 घंटे 24 मिनटों में पहुँच जाती है। यदि वह वापिस 2.30 pm पर पहुँचती है, तो उसका स्थान A से चलने का प्रारंभिक समय था :
A6.00 am6.00 am
B6.22 am6.22 am
C6.24 am6.24 am
D6.44 am6.44 am
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Correct answer: (B)6.22 am6.22 am
Explanation
Total travel time = 4 h 44 min + 3 h 24 min = 8 h 08 min. Counting back from 2:30 pm gives 6:22 am.कुल यात्रा समय = 4 घंटे 44 मिनट + 3 घंटे 24 मिनट = 8 घंटे 08 मिनट। दोपहर 2:30 बजे से पीछे गिनने पर प्रारंभिक समय 6:22 पूर्वाह्न आता है।
The missing number in the pattern 325, 259, 204, 160, 127, 105, __________ is:पैटर्न 325, 259, 204, 160, 127, 105, __________ में लुप्त संख्या है :
A9696
B9898
C9494
D9090
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Correct answer: (C)9494
Explanation
The differences are 66, 55, 44, 33, 22, so the next difference is 11: 105 − 11 = 94.अंतर 66, 55, 44, 33, 22 हैं, इसलिए अगला अंतर 11 होगा: 105 − 11 = 94।
Which of the following activities, most appropriately, represents the four stages involved in handling data i.e., collecting, organising, representing and interpreting data?निम्नलिखित में कौन-सी गतिविधि, आँकड़ों के प्रबंधन के चार स्तरों, यानि कि, आँकड़ें एकत्रित करना, संगठित करना, निरूपित करना और प्रतिपादित करना, को सबसे उपयुक्त रूप से दर्शाती है?
AAsking the pupils to list their favourite food.विद्यार्थियों से उनके पसंदीदा खाने की सूची बनाने को कहना।
BAsking the pupils to mark their birth dates on a calendar.विद्यार्थियों को एक कैलेण्डर पर अपनी जन्म तिथि को चिह्नित करने के लिए कहना।
CAsking the pupils to write the names of their favourite cartoons.विद्यार्थियों को अपने पसंदीदा कार्टून का नाम लिखने के लिए कहना।
DCollecting data about how pupils travel to school and then comparing the different modes of transport used by the pupils.यह आँकड़ें एकत्रित करना कि विद्यार्थी स्कूल कैसे जाते हैं और फिर विद्यार्थियों द्वारा इस्तेमाल किए जाने वाले यातायात के विभिन्न साधनों की तुलना करना।
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Correct answer: (D)Collecting data about how pupils travel to school and then comparing the different modes of transport used by the pupils.यह आँकड़ें एकत्रित करना कि विद्यार्थी स्कूल कैसे जाते हैं और फिर विद्यार्थियों द्वारा इस्तेमाल किए जाने वाले यातायात के विभिन्न साधनों की तुलना करना।
Explanation
Collecting data on how pupils travel to school, then organising, representing and comparing the modes of transport covers all four stages of data handling.विद्यार्थी स्कूल कैसे जाते हैं इसके आँकड़े एकत्रित करना, फिर यातायात के साधनों को संगठित करना, निरूपित करना और तुलना करना, आँकड़ों के प्रबंधन के चारों चरणों को दर्शाता है।
Radha bought 9 bags of rice each weighing 9 kg 995 g. Total weight of rice in the bags is:राधा ने चावल के 9 बोरियाँ खरीदीं, जिसमें से प्रत्येक में चावल का भार 9 kg 995 g है। इन बोरियों में चावल का कुल भार है :
A89.595 kg89.595 kg
B89.795 kg89.795 kg
C89.955 kg89.955 kg
D89.985 kg89.985 kg
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Correct answer: (C)89.955 kg89.955 kg
Explanation
9 kg 995 g = 9.995 kg; 9 × 9.995 = 89.955 kg.9 kg 995 g = 9.995 kg; 9 × 9.995 = 89.955 kg।
While giving a rectangular page to Mohan, Mathematics teacher told him to make a square out of it. Mohan folded that paper from one side and made a square. At what level of Van Hiele’s theory of geometrical understanding Mohan is?गणित की अध्यापिका ने मोहन को एक आयताकार काग़ज़ देते हुए कहा कि इससे आप एक वर्ग बनाओ। मोहन आयताकार काग़ज को एक तरफ से मोड़कर वर्ग बना देता है। मोहन, वैन हीले की ज्यामितीय समझ के सिद्धांत के किस स्तर पर है?
ALevel 2 (Relationship)स्तर 2 (संबंधों की समझ)
BLevel 1 (Analysis)स्तर 1 (विश्लेषण)
CLevel 0 (Visualisation)स्तर 0 (दृश्यीकरण)
DLevel 3 (Deduction)स्तर 3 (निगमन)
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Correct answer: (A)Level 2 (Relationship)स्तर 2 (संबंधों की समझ)
Explanation
Folding a rectangle to make a square shows Mohan sees the relationship between the properties of a rectangle and a square, which is Van Hiele's Level 2 (informal deduction/relationship).आयत को मोड़कर वर्ग बनाना दिखाता है कि मोहन आयत और वर्ग के गुणों के बीच संबंध देखता है, जो वैन हीले का स्तर 2 (अनौपचारिक निगमन/संबंधों की समझ) है।
Which of the following statements is least appropriate about mathematics curriculum for primary classes?निम्नलिखित में से कौन-सा कथन प्राथमिक कक्षाओं के गणित के पाठ्यक्रम के बारे में सबसे कम उपयुक्त है?
AIt should help in making connections in mathematics.इसे गणित में सम्बन्धों को बनाने में मदद करनी चाहिए।
BIt should enhance relational understanding.इसे संबंधपरक समझ को बढ़ाना चाहिए।
CIt must be dynamic and coherent in nature.यह प्रकृति में गतिशील और सुसंगत होना चाहिए।
DIt should be joyful and rigid.यह आनन्ददायक और स्थिर होना चाहिए।
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Correct answer: (D)It should be joyful and rigid.यह आनन्ददायक और स्थिर होना चाहिए।
Explanation
A primary mathematics curriculum should be joyful but flexible; calling it 'rigid' makes this statement the least appropriate.प्राथमिक गणित का पाठ्यक्रम आनंददायक होना चाहिए, परंतु लचीला; उसे 'स्थिर' कहना इस कथन को सबसे कम उपयुक्त बनाता है।
Problem solving method of teaching mathematics involves which of the following steps?
(a) Posing mathematical problems and instructing steps of solutions.
(b) Design a task based upon the current understanding of the students.
(c) Posing everyday problems and help learners make sense of the mathematics involved.
(d) Allowing the learners to actively take part in the finding solutions of the problems and justify the solutions.
Choose the correct option:गणित पढ़ाने की समस्या-समाधान विधि में निम्नलिखित में से कौन सा/से चरण शामिल है/हैं?
(a) गणितीय समस्याओं को प्रस्तुत करना और समाधान के चरणों का निर्देश देना।
(b) विद्यार्थियों की वर्तमान समझ के आधार पर एक कार्य का सृजन करें।
(c) दैनिक जीवन की समस्याओं को प्रस्तुत करना और उनमें निहित गणित को समझने में विद्यार्थियों की सहायता करना।
(d) शिक्षार्थियों को सक्रिय रूप से समस्याओं के समाधान खोजने में भाग लेने और समाधान को उचित सिद्ध करने के अवसर देना।
सही विकल्प चुनें :
Aonly (a)केवल (a)
Bonly (d)केवल (d)
C(c) and (d)(c) और (d)
D(b), (c) and (d)(b), (c) और (d)
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Correct answer: (D)(b), (c) and (d)(b), (c) और (d)
Explanation
Problem solving starts from the learners' current understanding, uses everyday problems so they make sense of the mathematics, and lets them find and justify solutions themselves, rather than being told the steps.समस्या समाधान विधि शिक्षार्थियों की वर्तमान समझ से शुरू होती है, दैनिक जीवन की समस्याओं का उपयोग करती है ताकि वे गणित को समझ सकें, और उन्हें स्वयं समाधान खोजने तथा उसे उचित सिद्ध करने देती है, न कि चरण बताती है।
Work of which Indian Mathematician can be associated with “Game Theory”?किस भारतीय गणितज्ञ के कार्य को “गेम थ्योरी” से संबंधित किया जा सकता है?
AMahaviraमहावीर
BRamanujanरामानुजन
CBrahmguptaब्रह्मगुप्त
DAryabhattaआर्यभट्ट
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Correct answer: (B)Ramanujanरामानुजन
Explanation
The official key links Ramanujan with game theory; his work on partitions and combinatorial number theory is cited in combinatorial game theory, while the others are ancient arithmetic/astronomy scholars.आधिकारिक उत्तर कुंजी रामानुजन को गेम थ्योरी से जोड़ती है; उनके विभाजन और संचयी (कॉम्बिनेटोरियल) संख्या सिद्धांत के कार्य का उल्लेख कॉम्बिनेटोरियल गेम थ्योरी में होता है, जबकि अन्य प्राचीन अंकगणित/खगोल के विद्वान हैं।
The perimeter of a rectangle is 410 m and its length is 123 m. The breadth of the rectangle (in m) is:एक आयत का परिमाप 410 m है और इसकी लंबाई 123 m है। आयत की चौड़ाई (m में) है :
A8282
B8686
C8888
D9292
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Correct answer: (A)8282
Explanation
Perimeter = 2(l + b), so l + b = 410 ÷ 2 = 205 m and b = 205 − 123 = 82 m.परिमाप = 2(l + b), इसलिए l + b = 410 ÷ 2 = 205 m और b = 205 − 123 = 82 m।
If HCF of two numbers is 18, then which of the following cannot be their LCM?यदि दो संख्याओं का HCF=18 है, तो निम्न में से कौन सी संख्या इनका LCM नहीं हो सकती ?
A128128
B108108
C7272
D144144
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Correct answer: (A)128128
Explanation
The LCM of two numbers is always a multiple of their HCF. 128 is not a multiple of 18, so it cannot be the LCM; 108, 72 and 144 all are.दो संख्याओं का LCM सदैव उनके HCF का गुणज होता है। 128, 18 का गुणज नहीं है, इसलिए वह LCM नहीं हो सकता; 108, 72 और 144 सभी गुणज हैं।
What is the difference of the place values of the two 8s in the number 2853847?संख्या 2853847 में दोनों 8 के स्थानीय मानों का क्या अंतर है?
A799200799200
B792000792000
C799920799920
D79992007999200
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Correct answer: (A)799200799200
Explanation
In 2853847 the two 8s have place values 800000 and 800; difference = 800000 − 800 = 799200.2853847 में दोनों 8 के स्थानीय मान 800000 और 800 हैं; अंतर = 800000 − 800 = 799200।
Which of the following statement is least appropriate about the errors made by students in a mathematics classroom?गणित की कक्षा में विद्यार्थियों द्वारा की गई त्रुटियों के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सबसे कम उपयुक्त है?
AThey can be determined by a diagnostic test.वे नैदानिक परीक्षा द्वारा पहचानी जा सकती हैं।
BThey can be persistent if not identified.वे बार-बार हो सकती हैं यदि उनकी पहचान न की जाए।
CThey can be described but cannot be analysed.उनका वर्णन किया जा सकता है परन्तु विश्लेषण नहीं किया जा सकता।
DThey can be repeated.वे दोहराई जा सकती हैं।
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Correct answer: (C)They can be described but cannot be analysed.उनका वर्णन किया जा सकता है परन्तु विश्लेषण नहीं किया जा सकता।
Explanation
Students' errors can be described and also analysed to understand their thinking, so saying they cannot be analysed is least appropriate.छात्रों की त्रुटियों का वर्णन भी किया जा सकता है और उनकी सोच समझने के लिए विश्लेषण भी, इसलिए यह कहना कि उनका विश्लेषण नहीं हो सकता सबसे कम उपयुक्त है।
What is the sum of all the prime numbers between 12 and 49?12 और 49 के बीच सभी अभाज्य संख्याओं का योग क्या है?
A299299
B300300
C301301
D302302
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Correct answer: (B)300300
Explanation
Primes between 12 and 49: 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Their sum is 300.12 और 49 के बीच की अभाज्य संख्याएँ: 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47। इनका योग 300 है।
The sum of all the common factors of 36 and 48 (excluding 1) is36 और 48 के सभी सार्व गुणनखंडों (1 को छोड़कर) का योग है
A2626
B2727
C2828
D2929
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Correct answer: (B)2727
Explanation
Common factors of 36 and 48 are the factors of their HCF 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Excluding 1, the sum is 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 27.36 और 48 के सार्व गुणनखंड उनके HCF 12 के गुणनखंड हैं: 1, 2, 3, 4, 6, 12। 1 को छोड़कर योग 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 27।
What is the difference between the greatest 4-digit number and the least 4-digit number formed by using the digits 1, 5, 0 and 7 once?अंकों 1, 5, 0 और 7 का प्रयोग एक ही बार करके बनी सबसे बड़ी 4-अंकीय संख्या तथा सबसे छोटी 4-अंकीय संख्या में कितना अंतर है?
A60936093
B60036003
C64536453
D65316531
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Correct answer: (C)64536453
Explanation
Greatest number = 7510; least 4-digit number (0 cannot lead) = 1057. Difference = 7510 − 1057 = 6453.सबसे बड़ी संख्या = 7510; सबसे छोटी 4-अंकीय संख्या (0 पहले नहीं आ सकता) = 1057। अंतर = 7510 − 1057 = 6453।
Kanta has five dozen chocolates. She gives 1/6 of these to Aruna and 1/5 of the remaining chocolates to Radha. She then gives 1/8 of the remaining chocolates to each of her other three friends. How many chocolates does Kanta have now?कांता के पास पाँच दर्जन चॉकलेट हैं। वह इनका 1/6 भाग अरुणा को और शेष चॉकलेटों का 1/5 भाग राधा को देती है। उसके बाद, वह अपने अन्य तीन मित्रों में से प्रत्येक को शेष चॉकलेटों का 1/8 भाग देती है। कान्ता के पास अब कितने चॉकलेट हैं?
A1515
B2020
C2525
D1010
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Correct answer: (C)2525
Explanation
60 chocolates: Aruna gets 60 × 1/6 = 10, leaving 50. Radha gets 50 × 1/5 = 10, leaving 40. Each of three friends gets 40 × 1/8 = 5, i.e. 15 in all, so 40 − 15 = 25 remain.60 चॉकलेट: अरुणा को 60 × 1/6 = 10, शेष 50। राधा को 50 × 1/5 = 10, शेष 40। तीनों मित्रों में से प्रत्येक को 40 × 1/8 = 5, यानी कुल 15, इसलिए 40 − 15 = 25 बचती हैं।
The cost of 8 Samosas is ₹156 and that of 4 Idlis is ₹98. Sunita has a ₹200 note only and buys 3 Samosas and 3 Idlis. How much money is left with her now?8 समोसों का मूल्य ₹156 है और 4 इडलियों का मूल्य ₹98 है। सुनीता के पास केवल एक ₹200 का नोट है और वह 3 समोसे और 3 इडलियाँ खरीदती है। उसके पास अब कितने रुपये बचे हैं?
A₹65₹65
B₹66₹66
C₹68₹68
D₹72₹72
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Correct answer: (C)₹68₹68
Explanation
One samosa = 156 ÷ 8 = ₹19.50 and one idli = 98 ÷ 4 = ₹24.50. 3 of each cost 3 × 44 = ₹132, so ₹200 − ₹132 = ₹68 is left.एक समोसे का मूल्य = 156 ÷ 8 = ₹19.50 और एक इडली का मूल्य = 98 ÷ 4 = ₹24.50। 3-3 का मूल्य 3 × 44 = ₹132, इसलिए ₹200 − ₹132 = ₹68 बचते हैं।
24 L 650 mL of milk is filled in 29 bottles each of same size. The quantity of milk in 15 such bottles isएक ही साइज की 29 बोतलों में 24 L 650 mL दूध भरा जाता है। ऐसी 15 बोतलों में दूध की मात्रा है
A11 L 900 mL11 L 900 mL
B12 L 750 mL12 L 750 mL
C13 L 600 mL13 L 600 mL
D15 L 300 mL15 L 300 mL
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Correct answer: (B)12 L 750 mL12 L 750 mL
Explanation
24650 mL ÷ 29 = 850 mL per bottle. 15 bottles hold 15 × 850 = 12750 mL = 12 L 750 mL.24650 mL ÷ 29 = प्रति बोतल 850 mL। 15 बोतलों में 15 × 850 = 12750 mL = 12 L 750 mL।
The internal length, breadth and height of a cuboidal box are 12 cm, 10 cm and 8 cm, respectively. A cubical box has side (internal) 9 cm. Avin tries to pack 1800 cubical dice of side 1 cm each in these two boxes. The number of dice which are left unpacked is :एक घनाभाकार बक्से की आंतरिक लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 12 cm, 10 cm और 8 cm हैं। एक घनाकार बक्से की आंतरिक भुजा 9 cm है। अविन 1 cm भुजा वाले 1800 घनाकार पासों को इन दोनों बक्सों में पैक करने की कोशिश करता है।
बचे हुए पासे, जो इन बक्सों में पैक नहीं हो पाते, की संख्या है :
A111111
B121121
C123123
D129129
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Correct answer: (A)111111
Explanation
Cuboid holds 12 × 10 × 8 = 960 dice and the cube holds 9 × 9 × 9 = 729 dice, 1689 in total. Unpacked = 1800 − 1689 = 111.घनाभ में 12 × 10 × 8 = 960 पासे और घन में 9 × 9 × 9 = 729 पासे आते हैं, कुल 1689। पैक न होने वाले = 1800 − 1689 = 111।
A bag containing potatoes, onions and lemons weighs 46 kg 160 g. The weight of potatoes is 17 kg 115 g and that of onions is 15 kg 325 g. The weight of empty bag is 120 g. If 30 lemons weigh 1 kg, then what is the number of lemons in the bag?किसी थैले का भार, जिसमें आलू, प्याज और नींबू भरे हुए हैं, 46 kg 160 g है। आलू का भार 17 kg 115 g तथा प्याज का भार 15 kg 325 g है। खाली थैले का भार 120 g है। यदि 30 नींबुओं का भार 1 kg है, तो थैले में नींबुओं की संख्या क्या है?
A396396
B402402
C408408
D414414
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Correct answer: (C)408408
Explanation
Lemons weigh 46160 − 17115 − 15325 − 120 = 13600 g = 13.6 kg. Number of lemons = 13.6 × 30 = 408.नींबुओं का भार = 46160 − 17115 − 15325 − 120 = 13600 g = 13.6 kg। नींबुओं की संख्या = 13.6 × 30 = 408।
Which of the following has/have only two lines of symmetry?
A. Equilateral triangle
B. Rectangle
C. Rhombus
D. Isosceles triangle
Choose the correct option.निम्न में से किसकी/किनकी केवल दो सममित रेखाएँ हैं?
A. समबाहु त्रिभुज
B. आयत
C. समचतुर्भुज
D. समद्विबाहु त्रिभुज
सही विकल्प चुनिए।
AA and BA और B
BOnly Bकेवल B
CB and CB और C
DC and DC और D
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Correct answer: (C)B and CB और C
Explanation
A (non-square) rectangle has 2 lines of symmetry (through midpoints of opposite sides) and a rhombus has 2 (its diagonals). An equilateral triangle has 3 and an isosceles triangle has 1.आयत (वर्ग नहीं) की 2 सममित रेखाएँ होती हैं (सम्मुख भुजाओं के मध्य-बिंदुओं से होकर) और समचतुर्भुज की भी 2 (उसके विकर्ण)। समबाहु त्रिभुज की 3 और समद्विबाहु त्रिभुज की 1 होती है।
Which of the following letters has a rotational symmetry but no line symmetry?निम्न में से किस अक्षर में घूर्णन सममिति है, परंतु रेखा सममिति नहीं है?
AXX
BMM
COO
DZZ
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Correct answer: (D)ZZ
Explanation
Z looks the same after a half-turn (rotational symmetry of order 2) but has no line of symmetry. X and O have both kinds; M has only a vertical line of symmetry.Z आधे घुमाव के बाद वैसा ही दिखता है (क्रम 2 की घूर्णन सममिति) लेकिन उसकी कोई सममित रेखा नहीं होती। X और O में दोनों प्रकार की सममिति होती हैं; M में केवल ऊर्ध्वाधर सममित रेखा होती है।
A pentagonal pyramid hasएक पंचभुज के आधार वाले पिरामिड में निम्न होते हैं
Afive faces and five verticesपाँच फलक और पाँच शीर्ष
Bsix faces and six edgesछः फलक और छः किनारे
Csix vertices and five facesछः शीर्ष और पाँच फलक
Dsix vertices and six facesछः शीर्ष और छः फलक
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Correct answer: (D)six vertices and six facesछः शीर्ष और छः फलक
Explanation
A pentagonal pyramid has a pentagonal base plus 5 triangular faces (6 faces), 5 base vertices plus the apex (6 vertices), and 10 edges.पंचभुजाकार आधार वाले पिरामिड में एक पंचभुज आधार और 5 त्रिभुजाकार फलक (कुल 6 फलक), आधार के 5 शीर्ष और शिखर (कुल 6 शीर्ष) तथा 10 किनारे होते हैं।
The following table shows the number of visitors to a library in the first six days of a week :
Days — Number of visitors
Monday — 86
Tuesday — 114
Wednesday — 141
Thursday — 95
Friday — 124
Saturday — 151
On which day, the number of visitors to the library was 29 more than its previous day?निम्न सारणी सप्ताह के प्रथम छः दिनों में एक लाइब्रेरी में आने वाले लोगों की संख्या को दर्शाती है :
दिन — लोगों की संख्या
सोमवार — 86
मंगलवार — 114
बुधवार — 141
बृहस्पतिवार — 95
शुक्रवार — 124
शनिवार — 151
किस दिन लाइब्रेरी में लोगों की संख्या उसके पिछले दिन से 29 अधिक थी?
A teacher writes the number 308 on the blackboard and asks the children to read the number loudly. A child says, "It is thirty-eight." Which among the following is the most appropriate strategy to rectify the error committed by the child?एक शिक्षक ने श्यामपट्ट पर संख्या 308 लिखकर बच्चों को संख्या जोर से पढ़ने के लिए कहा। एक बच्चे ने कहा, “यह अड़तीस है।”
निम्नलिखित में से कौन-सी बच्चे द्वारा की गई त्रुटि को सुधारने के लिए सबसे उपयुक्त कार्यनीति है?
AAsk another child to read the number loudly.किसी दूसरे बच्चे को संख्या जोर से पढ़ने के लिए कहें।
BProvide few practical examples to the child to understand the position of digits in a number.बच्चे को एक संख्या में अंकों के स्थान को समझाने के लिए कुछ व्यावहारिक उदाहरण प्रदान करें।
CTeacher can read the number once and ask the child to repeat.शिक्षक एक बार संख्या पढ़ें और बच्चे को दोहराने के लिए कहें।
DAsk the child to start counting from 99 up to 308 in continuity.बच्चे से कहें कि वह 99 से शुरू करके 308 तक गिनती लगातार बोले।
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Correct answer: (B)Provide few practical examples to the child to understand the position of digits in a number.बच्चे को एक संख्या में अंकों के स्थान को समझाने के लिए कुछ व्यावहारिक उदाहरण प्रदान करें।
Explanation
Reading 308 as thirty-eight shows the child does not understand place value (the role of zero in the tens place). Concrete examples of the position of digits address this misconception directly.308 को अड़तीस पढ़ना दर्शाता है कि बच्चा स्थानीय मान (दहाई के स्थान पर शून्य की भूमिका) नहीं समझता। अंकों के स्थान के ठोस उदाहरण इस भ्रांति को सीधे दूर करते हैं।
A class II mathematics teacher gives the following word problem on addition to the students to solve :
"A bag contains 4 mangoes and 6 more mangoes are added to it. How many total mangoes are there in the bag?"
This type of word problem belongs to which of the following structures of addition?कक्षा II का एक गणित शिक्षक, विद्यार्थियों को योग पर निम्नलिखित इबारती सवाल हल करने के लिए देता है :
“एक बैग में 4 आम हैं तथा उसमें 6 आम और डाल दिए जाते हैं। उस बैग में कुल कितने आम हैं?”
इस प्रकार का इबारती सवाल निम्नलिखित में से योग की किस संरचना से संबंध रखता है?
AAugmentationसंवर्धन
BSegregationवियोजन (पृथक्करण)
CRepeated additionपुनरावृत्त योग
DAggregationसमुच्चयन
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Correct answer: (A)Augmentationसंवर्धन
Explanation
Augmentation means increasing an existing quantity by adding more to it (4 mangoes, then 6 more added). Aggregation is combining two separate sets.संवर्धन का अर्थ है किसी मौजूद मात्रा में और जोड़कर उसे बढ़ाना (4 आम, फिर 6 और जोड़े गए)। समुच्चयन दो अलग समूहों को मिलाना है।
Which of the following pre-number concepts are relevant for building the understanding of mathematical concepts at foundational stage?निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या-पूर्व अवधारणाएँ बुनियादी स्तर पर गणितीय अवधारणाओं की समझ के निर्माण के लिए प्रासंगिक हैं?
ABasic operationsमूलभूत संक्रियाएँ
BPlace value and numerationस्थानीय मान और संख्यान
CGeometrical shapesज्यामितीय आकृतियाँ
DClassification and orderingवर्गीकरण और क्रमबद्धता
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Correct answer: (D)Classification and orderingवर्गीकरण और क्रमबद्धता
Explanation
Pre-number concepts are the ideas children need before counting, such as classification, seriation/ordering, matching and comparison. Operations and place value come after number sense.संख्या-पूर्व अवधारणाएँ वे विचार हैं जिनकी बच्चों को गिनती से पहले आवश्यकता होती है, जैसे वर्गीकरण, क्रमबद्धता, मिलान और तुलना। संक्रियाएँ और स्थानीय मान संख्या-बोध के बाद आते हैं।
Which of the following is least desirable in a primary school mathematics classroom?निम्नलिखित में से कौन-सा प्राथमिक विद्यालय की गणित कक्षा में सबसे कम वांछनीय है?
AEncouragement of intuitive concepts in the classroomकक्षा में अन्तर्दर्शीय अवधारणाओं को प्रोत्साहित करना
BBuilding linkages with real-life situations involving mathematical ideasगणितीय विचारों को सम्मिलित करती हुई वास्तविक जीवन की परिस्थितियों के साथ संबंध बनाना
CSolving algorithm-based questions from workbookकार्यपुस्तिका से कलन-विधि आधारित प्रश्नों को हल करना
DIncluding open discussions on problem solving in the classroomकक्षा में समस्या समाधान पर खुली चर्चा को समाकलित करना
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Correct answer: (C)Solving algorithm-based questions from workbookकार्यपुस्तिका से कलन-विधि आधारित प्रश्नों को हल करना
Explanation
Mechanically solving algorithm-based workbook questions promotes procedural rote learning, which NCF discourages. Intuition, real-life links and discussion are all desirable.कार्यपुस्तिका के कलन-विधि आधारित प्रश्नों को यांत्रिक रूप से हल करना प्रक्रियात्मक रटंत अधिगम को बढ़ावा देता है, जिसे NCF हतोत्साहित करता है। अंतर्दृष्टि, वास्तविक जीवन से जुड़ाव और चर्चा सभी वांछनीय हैं।
Which of the following is/are appropriate in the context of social perspectives on assessment in mathematics?
A. Bringing the experiences of children outside the school in assessment
B. Making standardized tests
C. Using folk algorithms from different cultures
Choose the correct option.निम्नलिखित में से कौन-सा/से गणित में आकलन के सामाजिक दृष्टिकोण के संदर्भ में उपयुक्त है/हैं?
A. बच्चों के स्कूल के बाहर के अनुभवों को आकलन में लाना
B. मानकीकृत टेस्ट बनाना
C. विभिन्न संस्कृतियों से लोक प्रचलित प्रणालियों (फोक ऐल्गोरिथ्म) का उपयोग करना
सही विकल्प चुनिए।
AA and CA और C
BOnly Bकेवल B
CA and BA और B
DOnly Aकेवल A
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Correct answer: (A)A and CA और C
Explanation
A social perspective on assessment values children's out-of-school experiences and culture, such as folk methods of calculation. Standardised tests ignore this social context.आकलन का सामाजिक दृष्टिकोण बच्चों के स्कूल के बाहर के अनुभवों और संस्कृति, जैसे गणना की लोक विधियों, को महत्त्व देता है। मानकीकृत टेस्ट इस सामाजिक संदर्भ की उपेक्षा करते हैं।
Which of the following is least appropriate about contextual problems in mathematics?निम्नलिखित में से कौन-सा गणित में संदर्भात्मक समस्याओं के विषय में सबसे कम उपयुक्त है?
AThey are connected closely to children's lives.ये बच्चों के जीवन से करीब से संबंधित होती हैं।
BThey can help in developing the children's ability of mathematical modelling.ये बच्चों की गणितीय निदर्शन की क्षमताओं को विकसित करने में सहायता कर सकती हैं।
CChildren tend to focus on getting a correct answer while solving them.इनको हल करते समय बच्चे सही उत्तर प्राप्त करने पर ध्यान केंद्रित करने लगते हैं।
DThey might be derived from recent experiences in the classroom like a field trip, a discussion in art, science, or social studies classrooms.इन्हें कक्षा में हुए हाल ही के अनुभवों जैसे क्षेत्र-भ्रमण, कला, विज्ञान या सामाजिक अध्ययन की कक्षाओं में चर्चा के द्वारा व्युत्पन्न किया जा सकता है।
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Correct answer: (C)Children tend to focus on getting a correct answer while solving them.इनको हल करते समय बच्चे सही उत्तर प्राप्त करने पर ध्यान केंद्रित करने लगते हैं।
Explanation
Contextual problems are meant to make children think about the situation, model it and discuss strategies, not just chase a single correct answer. The other statements correctly describe them.संदर्भात्मक समस्याओं का उद्देश्य बच्चों को स्थिति पर सोचने, उसका निदर्शन करने और युक्तियों पर चर्चा करने के लिए प्रेरित करना है, न कि केवल एक सही उत्तर के पीछे भागना। अन्य कथन इन्हें सही वर्णित करते हैं।
The statements given below are marked as Assertion (A) and Reason (B) :
A: It is important to introduce data representation and analysis in the primary stage and to strengthen it in the upper primary stage.
B: Data analysis exposes children at primary level to uncertainty and changeability in information as opposed to the fixed nature of mathematical facts they mostly study.
Choose the correct option.नीचे दिए गए कथन, अभिकथन (A) और कारण (B) के रूप में चिह्नित हैं :
A : आँकड़ों का निरूपण और विश्लेषण का परिचय प्राथमिक स्तर पर दिया जाना और उसको उच्च प्राथमिक स्तर पर सशक्त करना महत्त्वपूर्ण है।
B : आँकड़ों का विश्लेषण प्राथमिक स्तर पर बच्चों द्वारा मुख्यतः पढ़े गए गणितीय तथ्यों की निश्चित प्रकृति के विपरीत उन्हें सूचना की अनिश्चितता और परिवर्तनशीलता के प्रति अभिदर्शित करता है।
सही विकल्प चुनिए।
AA is true and B is false.A सत्य है और B असत्य है।
BA is false and B is true.A असत्य है और B सत्य है।
CA is true but B is not the correct reason of A.A सत्य है किन्तु A का सही कारण B नहीं है।
DA is true and B is the correct reason of A.A सत्य है और A का सही कारण B है।
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Correct answer: (D)A is true and B is the correct reason of A.A सत्य है और A का सही कारण B है।
Explanation
Data handling is introduced at the primary stage and strengthened later (A) precisely because it shows children that information can vary and be uncertain, unlike fixed arithmetic facts (B). So B correctly explains A.आँकड़ों का निरूपण प्राथमिक स्तर पर शुरू किया जाता है और बाद में सशक्त किया जाता है (A) ठीक इसलिए कि वह बच्चों को दिखाता है कि सूचना परिवर्तनशील और अनिश्चित हो सकती है, जबकि अंकगणितीय तथ्य निश्चित होते हैं (B)। अतः B, A का सही कारण है।
Which of the following is not an expected learning outcome for class III as per NCERT recommendations?एन. सी. ई. आर. टी. की सिफारिशों के अनुसार कक्षा III के विद्यार्थियों के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा अधिगम प्रतिफल अपेक्षित नहीं है?
AIs 15 × 4 equal to 4 × 15?क्या 15 × 4 बराबर है 4 × 15 के?
BSolve 1/2 ÷ 1/3.1/2 ÷ 1/3 को हल करें।
CExtend the sequence A, DE, HIJ, _____ .A, DE, HIJ, _____ क्रम का विस्तार करें।
DThere are 12 balls in a box. How many balls will be there in 5 such boxes?एक डिब्बे में 12 गेंदें हैं, तो ऐसे 5 डिब्बों में कितनी गेंदें होंगी?
Division of fractions is not part of the Class III curriculum (it comes in upper primary). Commutativity of multiplication, extending patterns and simple multiplication problems are Class III outcomes.भिन्नों का भाग कक्षा III के पाठ्यक्रम का हिस्सा नहीं है (यह उच्च प्राथमिक में आता है)। गुणन का क्रमविनिमेय गुण, पैटर्न का विस्तार और सरल गुणन की समस्याएँ कक्षा III के प्रतिफल हैं।
Which of the following mathematical statements is true?निम्नलिखित में से कौन-सा गणितीय कथन सही है?
AZero is called an additive identity for whole numbers.पूर्ण संख्याओं के लिए शून्य एक योज्य तत्समक कहलाता है।
BMathematics is based only on observations and experiments.गणित केवल अवलोकन और प्रयोगों पर आधारित है।
CZero is called the multiplicative identity for whole numbers.पूर्ण संख्याओं के लिए शून्य एक गुणनात्मक तत्समक कहलाता है।
DCommutative law holds true for the operation of 'division'.‘भाग’ की संक्रिया के लिए क्रमविनिमेय नियम सत्य होता है।
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Correct answer: (A)Zero is called an additive identity for whole numbers.पूर्ण संख्याओं के लिए शून्य एक योज्य तत्समक कहलाता है।
Explanation
Adding 0 leaves a number unchanged (a + 0 = a), so 0 is the additive identity. The multiplicative identity is 1, division is not commutative, and mathematics rests on logical reasoning, not only observation.किसी संख्या में 0 जोड़ने से वह अपरिवर्तित रहती है (a + 0 = a), इसलिए 0 योज्य तत्समक है। गुणात्मक तत्समक 1 है, भाग क्रमविनिमेय नहीं है, और गणित केवल अवलोकन पर नहीं बल्कि तार्किक चिंतन पर आधारित है।
In mathematics, the primary stage curriculum is focussed on _____.गणित में, प्राथमिक स्तर की पाठ्यचर्या _____ पर केंद्रित होती है।
Arote learningरटांत अधिगम
Bnurturing curiosityजिज्ञासा पोषित करने
Cwritten algorithmsलिखित कलन-विधि (ऐल्गोरिथ्म)
Dsolving textbook questionsपाठ्यपुस्तक के प्रश्नों को हल करने
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Correct answer: (B)nurturing curiosityजिज्ञासा पोषित करने
Explanation
At the primary stage the aim is to develop interest and curiosity in mathematics through play, exploration and real contexts, not rote procedures.प्राथमिक स्तर पर लक्ष्य खेल, खोजबीन और वास्तविक संदर्भों के माध्यम से गणित में रुचि और जिज्ञासा विकसित करना है, न कि रटी हुई प्रक्रियाएँ।
A child writes five hundred three as 5003. It shows thatएक बच्चा पाँच सौ तीन को 5003 लिखता है। यह दर्शाता है कि
Athe child needs to learn countingबच्चे को गिनती सीखने की जरूरत है
Bthe child does not know how to write numbers in wordsबच्चे को नहीं पता कि संख्याएँ शब्दों में कैसे लिखी जाती हैं
Cthe child does not know the concept of place valueबच्चा स्थानीय मान की अवधारणा को नहीं जानता
Dthe child needs to learn recognition of digitsबच्चे को अंकों की पहचान सीखने की जरूरत है
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Correct answer: (C)the child does not know the concept of place valueबच्चा स्थानीय मान की अवधारणा को नहीं जानता
Explanation
Writing 500 and 3 side by side (5003) shows the child does not understand that the hundreds, tens and ones places combine into 503, i.e. a place-value misconception.पाँच सौ तीन को 5003 लिखना (500 और 3 को साथ-साथ लिखना) दर्शाता है कि बच्चा नहीं समझता कि सैकड़ा, दहाई और इकाई के स्थान मिलकर 503 बनाते हैं, यानी यह स्थानीय मान की भ्रांति है।
According to Van Hiele's levels of development of geometrical thinking, which of the following represents level–2 (relationships)?वैन हीले के ज्यामितीय चिंतन के विकास के स्तरों के अनुसार, निम्नलिखित में से कौन-सा स्तर–2 (संबंधों) को निरूपित करता है?
AA child cannot classify various shapes that look similar.एक बच्चा समान दिखने वाली विभिन्न आकृतियों का वर्गीकरण नहीं कर सकता है।
BA child identifies and classifies shapes based only on their size or orientation.एक बच्चा आकृतियों की पहचान तथा वर्गीकरण केवल उनके आकार अथवा दिक्विन्यास के आधार पर करता है।
CA child can informally deduce general properties of a given geometrical shape and is able to see the linkages among these properties.एक बच्चा दी गई ज्यामितीय आकृति के सामान्य गुणों का अनौपचारिक रूप से निगमन कर सकता है तथा इन गुणों के बीच के संबंधों को देख सकने में सक्षम है।
DA student can follow the deductive axiomatic systems of geometry.एक विद्यार्थी ज्यामिति की निगमनात्मक अभिगृहीतीय व्यवस्थाओं को समझ सकता है।
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Correct answer: (C)A child can informally deduce general properties of a given geometrical shape and is able to see the linkages among these properties.एक बच्चा दी गई ज्यामितीय आकृति के सामान्य गुणों का अनौपचारिक रूप से निगमन कर सकता है तथा इन गुणों के बीच के संबंधों को देख सकने में सक्षम है।
Explanation
At the Van Hiele level of relationships (informal deduction), learners see how properties of shapes are linked and make simple informal arguments. Recognising by appearance is an earlier level; axiomatic deduction is a later one.वैन हीले के संबंधों (अनौपचारिक निगमन) के स्तर पर शिक्षार्थी देखते हैं कि आकृतियों के गुण आपस में कैसे जुड़े हैं और सरल अनौपचारिक तर्क देते हैं। रूप देखकर पहचानना पहले का स्तर है; अभिगृहीतीय निगमन बाद का स्तर है।
Which of the following is the most appropriate example of incorporation of local/cultural knowledge in mathematics teaching-learning?निम्नलिखित में से कौन-सा गणित शिक्षण-अधिगम में स्थानीय/सांस्कृतिक ज्ञान के समावेश का सबसे उपयुक्त उदाहरण है?
AColourful mathematics textbooks with pictures from various culturesविभिन्न संस्कृतियों के चित्रों के साथ रंगीन गणित की पाठ्यपुस्तकें
BIncluding only traditional methods of calculations in textbooksपाठ्यपुस्तकों में केवल परंपरागत प्रणालियों से किए जाने वाले अभिकलन को सम्मिलित करना
CRemedial teaching for learners from different culturesविभिन्न संस्कृतियों के शिक्षार्थियों के लिए उपचारात्मक शिक्षण
DIncluding examples of different methods of calculation used by the people from various occupations and communitiesविभिन्न व्यवसायों और समुदायों के लोगों द्वारा उपयोग किए जाने वाली गणना की विभिन्न प्रणालियों के उदाहरणों को सम्मिलित करना
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Correct answer: (D)Including examples of different methods of calculation used by the people from various occupations and communitiesविभिन्न व्यवसायों और समुदायों के लोगों द्वारा उपयोग किए जाने वाली गणना की विभिन्न प्रणालियों के उदाहरणों को सम्मिलित करना
Explanation
Bringing in the real calculation methods used by different communities and occupations (ethnomathematics) genuinely connects mathematics to local culture, unlike decorative pictures or using only traditional methods.विभिन्न समुदायों और व्यवसायों द्वारा प्रयोग की जाने वाली वास्तविक गणना-विधियों को लाना (नृजातीय गणित) गणित को स्थानीय संस्कृति से सचमुच जोड़ता है, सजावटी चित्रों या केवल परंपरागत विधियों के प्रयोग के विपरीत।
One of the main guiding principles of the National Education Policy, 2020 is "The highest priority is to achieve foundational literacy and numeracy at _____ by all the students".राष्ट्रीय शिक्षा नीति, 2020 के मुख्य मार्गदर्शक सिद्धान्तों में से एक है कि “सभी विद्यार्थियों द्वारा _____ तक मूलभूत साक्षरता और संख्या ज्ञान प्राप्त करना सर्वोच्च प्राथमिकता है”।
Agrade 1कक्षा 1
Bgrade 3कक्षा 3
Cgrade 2कक्षा 2
Dgrade 5कक्षा 5
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Correct answer: (B)grade 3कक्षा 3
Explanation
NEP 2020 states that the highest priority is to achieve universal foundational literacy and numeracy by all students by Grade 3.NEP 2020 में कहा गया है कि सर्वोच्च प्राथमिकता कक्षा 3 तक सभी विद्यार्थियों द्वारा सार्वभौमिक मूलभूत साक्षरता और संख्या ज्ञान प्राप्त करना है।
A primary class mathematics teacher brings in two jars of different shapes, with water in one of them, to her classroom. She pours water completely from the taller, thin jar to the shorter, broad jar. She then asks the question, "Which jar can hold more water?"
This activity is most appropriate to teachप्राथमिक कक्षा की गणित की एक अध्यापिका अपनी कक्षा में अलग-अलग आकार वाले दो जार लेकर आती है जिनमें से एक में पानी भरा है। वह लम्बे, पतले जार से पूरा पानी छोटे, चौड़े जार में डालती है। उसके बाद, वह प्रश्न पूछती है, “किस जार में ज्यादा पानी आ सकता है?”
यह गतिविधि _____ पढ़ाने के लिए सबसे उपयुक्त है।
Ahow to calculate the area of two jars with different shapesदो अलग-अलग आकार वाले जार के क्षेत्रफल का परिकलन कैसे किया जाए
Bformula for calculating volumeआयतन के परिकलन का सूत्र
Cvolume and its conservationआयतन और उसका संरक्षण
Dthe concept of standard units of measurement of liquidsतरल पदार्थों के माप की मानक इकाइयों की अवधारणा
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Correct answer: (C)volume and its conservationआयतन और उसका संरक्षण
Explanation
Pouring the same water into jars of different shapes shows that the quantity (volume) stays the same even though its appearance changes, i.e. Piaget's conservation of volume.एक ही पानी को अलग-अलग आकार के जार में डालना दिखाता है कि रूप बदलने पर भी मात्रा (आयतन) वही रहती है, यानी पियाजे का आयतन का संरक्षण।
How to use these CTET Mathematics questions
Every question here was asked in a real CTET paper; the paper and shift are shown on the card, and the number opens the question on its own page. Try each one before tapping Show answer, then attempt the full CTET papers as timed tests to check your speed under exam conditions.