CTET · Mathematics

Simplification Previous Year Questions

39 Simplification (Mathematics) questions asked in CTET previous year papers, each with the correct answer and explanation. Read them free on UTpaper, or attempt the full papers as timed online tests.

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Q1CTET August 2023 Paper 2 Maths & Science, 20 Aug 2023
If p = (12.34 × 10¹⁰) – (5.67 × 10⁹), then p is expressed in standard form as:यदि p = (12.34 × 10¹⁰) – (5.67 × 10⁹) है, तो p को मानक रूप में निम्न द्वारा व्यक्त किया जाता है :
  1. A1.1773 × 10¹¹1.1773 × 10¹¹
  2. B1.1773 × 10¹⁰1.1773 × 10¹⁰
  3. C1.773 × 10¹¹1.773 × 10¹¹
  4. D1.773 × 10¹⁰1.773 × 10¹⁰
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Correct answer: (A) 1.1773 × 10¹¹1.1773 × 10¹¹

Explanation

12.34 × 10¹⁰ = 123.4 × 10⁹, so p = (123.4 – 5.67) × 10⁹ = 117.73 × 10⁹ = 1.1773 × 10¹¹.12.34 × 10¹⁰ = 123.4 × 10⁹, इसलिए p = (123.4 – 5.67) × 10⁹ = 117.73 × 10⁹ = 1.1773 × 10¹¹।

Q2CTET August 2023 Paper 2 Maths & Science, 20 Aug 2023
P is a point on line AB and PQ is a ray such that ∠QPA = 7x and ∠QPB = 5x. Then, the value of (8x – 10°) is:रेखा AB पर एक बिंदु P स्थित है तथा PQ एक किरण इस प्रकार है कि ∠QPA = 7x और ∠QPB = 5x है । तब, (8x – 10°) का मान है :
  1. A118°118°
  2. B110°110°
  3. C140°140°
  4. D102°102°
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Correct answer: (B) 110°110°

Explanation

The two angles form a linear pair: 7x + 5x = 180°, so x = 15°. Then 8x – 10° = 120° – 10° = 110°.दोनों कोण रैखिक युग्म बनाते हैं: 7x + 5x = 180°, इसलिए x = 15°। तब 8x – 10° = 120° – 10° = 110°।

Q3CTET August 2023 Paper 1, 20 Aug 2023
Which of the following statements is not correct about assessment ?आकलन के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही नहीं है ?
  1. ANorm-referenced assessment is useful in diagnostic testing and remedial teaching.मानक-संदर्भित आकलन नैदानिक परीक्षण और उपचारात्मक शिक्षण में उपयोगी है ।
  2. BCriterion-referenced assessment is to evaluate the mastery learning of the students.मानदंड-संदर्भित आकलन विद्यार्थियों की अधिगम में निपुणता का मूल्यांकन करना है ।
  3. CCriterion-referenced assessment is useful in diagnostic testing and remedial teaching.मानदंड-संदर्भित आकलन नैदानिक परीक्षण और उपचारात्मक शिक्षण में उपयोगी है ।
  4. DNorm-referenced assessment tells us where a student stands as compared to other students in his/her performance.मानक-संदर्भित आकलन हमें बताता है कि एक विद्यार्थी अपने प्रदर्शन में अन्य विद्यार्थियों की तुलना में कहाँ खड़ा/खड़ी है ।
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Correct answer: (A) Norm-referenced assessment is useful in diagnostic testing and remedial teaching.मानक-संदर्भित आकलन नैदानिक परीक्षण और उपचारात्मक शिक्षण में उपयोगी है ।

Explanation

Diagnostic testing and remediation need criterion-referenced assessment (what a child has or has not mastered); norm-referenced assessment only compares a child with others, so (1) is not correct.नैदानिक परीक्षण और उपचार के लिए मानदंड-संदर्भित आकलन चाहिए (बच्चे ने क्या सीखा और क्या नहीं); मानक-संदर्भित आकलन केवल बच्चे की दूसरों से तुलना करता है, इसलिए (1) सही नहीं है ।

Q4CTET August 2023 Paper 1, 20 Aug 2023
The sum of 5 – 5 + 5 – 5 + 5 – 5 ……, to odd number of terms is :5 – 5 + 5 – 5 + 5 – 5 ......, के विषम संख्या पदों का योगफल है :
  1. A1515
  2. B00
  3. C– 5– 5
  4. D55
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Correct answer: (D) 55

Explanation

The terms cancel in pairs (5 − 5 = 0); with an odd number of terms one extra +5 is left, so the sum is 5.पद जोड़ों में कटते जाते हैं (5 − 5 = 0); विषम संख्या में पद होने पर एक अतिरिक्त +5 बचता है, इसलिए योगफल 5 है ।

Q5CTET January 2024 Paper 2 Maths & Science, 21 Jan 2024
The number of vertices (V), edges (E) and faces (F) of a polyhedron are respectively 10, 15 and x. Then, the value of (3x − 12) is :किसी बहुफलकी के शीर्षों (V), किनारों (E) और फलकों (F) की संख्याएँ क्रमशः 10, 15 और x हैं। तब (3x − 12) का मान है :
  1. A77
  2. B99
  3. C1414
  4. D1818
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Correct answer: (B) 99

Explanation

By Euler’s formula F + V − E = 2: x + 10 − 15 = 2, so x = 7. Then 3x − 12 = 21 − 12 = 9.यूलर के सूत्र F + V − E = 2 से: x + 10 − 15 = 2, अतः x = 7। तब 3x − 12 = 21 − 12 = 9।

Q6CTET January 2024 Paper 2 Maths & Science, 21 Jan 2024
The difference between two supplementary angles is 20°. If the smaller of these angles is p, then the value of 3p − 50° is :दो संपूरक कोणों का अंतर 20° है। यदि इनमें से छोटा कोण p है, तो 3p − 50° का मान है :
  1. A310°310°
  2. B270°270°
  3. C250°250°
  4. D190°190°
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Correct answer: (D) 190°190°

Explanation

The angles add up to 180° and differ by 20°, so they are 100° and 80°; p = 80°. Then 3p − 50° = 240° − 50° = 190°.कोणों का योग 180° है और अंतर 20° है, इसलिए वे 100° और 80° हैं; p = 80°। तब 3p − 50° = 240° − 50° = 190°।

Q7CTET January 2024 Paper 1, 21 Jan 2024
The value of 25.3×5−35÷5−3×18.5 is :25.3×5−35÷5−3×18.5 का मान है :
  1. A283.05283.05
  2. B64.064.0
  3. C95.095.0
  4. D−26.5−26.5
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Correct answer: (B) 64.064.0

Explanation

Using BODMAS: 25.3×5 = 126.5; 35÷5 = 7; 3×18.5 = 55.5. So 126.5 − 7 − 55.5 = 64.0.BODMAS के अनुसार: 25.3×5 = 126.5; 35÷5 = 7; 3×18.5 = 55.5। अतः 126.5 − 7 − 55.5 = 64.0।

Q8CTET July 2024 Paper 2 Maths & Science, 7 Jul 2024
The value of 52 × 3 ÷ 4 + √441 ÷ 7 × 3 + 5 − 32 ÷ 8 × 12 is :52×3÷4+ 441 ÷7×3+5−32÷8×12 का मान है :
  1. A00
  2. B55
  3. C1515
  4. D2121
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Correct answer: (B) 55

Explanation

By BODMAS: 52 × 3 ÷ 4 = 39; √441 = 21, 21 ÷ 7 × 3 = 9; 32 ÷ 8 × 12 = 48. So 39 + 9 + 5 − 48 = 5.BODMAS के अनुसार: 52 × 3 ÷ 4 = 39; √441 = 21, 21 ÷ 7 × 3 = 9; 32 ÷ 8 × 12 = 48। अतः 39 + 9 + 5 − 48 = 5।

Q9CTET July 2024 Paper 2 Maths & Science, 7 Jul 2024
The number of faces (F), edges (E) and vertices (V) of a polyhedron are 7, 15 and x, respectively. Then, the value of (2F + 3E − 4x) is :किसी बहुफलकी के फलकों (F), किनारों (E) और शीर्षों (V) की संख्याएँ क्रमशः 7, 15 और x हैं। तब, (2F+3E−4x) का मान है :
  1. A2020
  2. B1919
  3. C1818
  4. D1717
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Correct answer: (B) 1919

Explanation

Euler's formula F + V − E = 2 gives 7 + x − 15 = 2, so x = 10. Then 2F + 3E − 4x = 14 + 45 − 40 = 19.यूलर सूत्र F + V − E = 2 से 7 + x − 15 = 2, अतः x = 10। तब 2F + 3E − 4x = 14 + 45 − 40 = 19।

Q10CTET July 2024 Paper 2 Maths & Science, 7 Jul 2024
If (2x + 5y)² − 5(2x + 5y) − 14 = (2x + 5y + p)(2x + 5y + q), then the value of (p + q) is :यदि (2x+5y)²−5(2x+5y)−14=(2x+5y+p)(2x+5y+q) है, तो (p+q) का मान है :
  1. A77
  2. B−14−14
  3. C99
  4. D−5−5
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Correct answer: (D) −5−5

Explanation

Put t = 2x + 5y: t² − 5t − 14 = (t + p)(t + q) = t² + (p + q)t + pq, so p + q = −5 (indeed t² − 5t − 14 = (t − 7)(t + 2)).t = 2x + 5y रखने पर: t² − 5t − 14 = (t + p)(t + q) = t² + (p + q)t + pq, अतः p + q = −5 (वास्तव में t² − 5t − 14 = (t − 7)(t + 2))।

Q11CTET July 2024 Paper 2 Maths & Science, 7 Jul 2024
Two parallel lines are intersected by a transversal and the two interior angles so formed on the same side of the transversal are (2x + 15°) and (3x − 20°). Then, the value of (4x + 6°) is :एक तिर्यक रेखा दो समांतर रेखाओं को प्रतिच्छेद करती है तथा इस प्रकार तिर्यक रेखा के एक ही ओर बने दो अंतःकोण (2x+15°) और (3x−20°) हैं। तब, (4x+6°) का मान है :
  1. A154°154°
  2. B150°150°
  3. C148°148°
  4. D146°146°
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Correct answer: (A) 154°154°

Explanation

Co-interior angles are supplementary: 2x + 15 + 3x − 20 = 180, so 5x = 185 and x = 37°. Then 4x + 6 = 148 + 6 = 154°.एक ही ओर के अंतः कोण संपूरक होते हैं: 2x + 15 + 3x − 20 = 180, अतः 5x = 185 और x = 37°। तब 4x + 6 = 148 + 6 = 154°।

Q12CTET July 2024 Paper 1, 7 Jul 2024
Saumya joined her job on 13-01-1992 and she took retirement on 31-03-2023. Duration of her service was:सौम्या ने 13-01-1992 को नौकरी करना आरंभ किया और 31-03-2023 को उसने सेवानिवृत्ति ले ली। उसकी नौकरी की अवधि थी :
  1. A30 years 10 months and 19 days30 वर्ष 10 मास और 19 दिन
  2. B30 years 9 months and 18 days30 वर्ष 9 मास और 18 दिन
  3. C31 years 2 months and 19 days31 वर्ष 2 मास और 19 दिन
  4. D31 years 2 months and 18 days31 वर्ष 2 मास और 18 दिन
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Correct answer: (C) 31 years 2 months and 19 days31 वर्ष 2 मास और 19 दिन

Explanation

Counting both the joining day and the last day: 13-01-1992 to 12-01-2023 = 31 years; 13-01-2023 to 12-03-2023 = 2 months; 13-03-2023 to 31-03-2023 inclusive = 19 days. Service = 31 years 2 months 19 days.नौकरी में आने का दिन और अंतिम दिन दोनों गिनने पर: 13-01-1992 से 12-01-2023 तक = 31 वर्ष; 13-01-2023 से 12-03-2023 तक = 2 मास; 13-03-2023 से 31-03-2023 तक (दोनों दिन सहित) = 19 दिन। सेवा अवधि = 31 वर्ष 2 मास 19 दिन।

Q13CTET July 2024 Paper 1, 7 Jul 2024
1233210 ÷ 5555 − 222 is equal to:1233210 ÷ 5555 − 222 बराबर है :
  1. A11
  2. B00
  3. C22
  4. D33
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Correct answer: (B) 00

Explanation

5555 × 222 = 1233210, so 1233210 ÷ 5555 = 222, and 222 − 222 = 0.5555 × 222 = 1233210, इसलिए 1233210 ÷ 5555 = 222, और 222 − 222 = 0।

Q14CTET July 2024 Paper 1, 7 Jul 2024
If (7 * 2) × (123) = 92496, then value of * is:यदि (7 * 2) × (123) = 92496 है, तो * का मान है :
  1. A22
  2. B11
  3. C44
  4. D55
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Correct answer: (D) 55

Explanation

92496 ÷ 123 = 752, so the three-digit number 7*2 is 752 and * = 5.92496 ÷ 123 = 752, इसलिए तीन अंकों की संख्या 7*2 = 752 है और * = 5।

Q15CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
The value of (0.125 × 57.8 × 0.729) / (0.017 × 0.0081 × 0.25) is equal to(0.125 × 57.8 × 0.729) / (0.017 × 0.0081 × 0.25) का मान बराबर है
  1. A153153
  2. B15301530
  3. C1530015300
  4. D153000153000
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Correct answer: (D) 153000153000

Explanation

Numerator = 0.125 × 57.8 × 0.729 = 5.267025; denominator = 0.017 × 0.0081 × 0.25 = 0.000034425. Simplifying: (0.125/0.25) × (57.8/0.017) × (0.729/0.0081) = 0.5 × 3400 × 90 = 153000.अंश = 0.125 × 57.8 × 0.729 = 5.267025; हर = 0.017 × 0.0081 × 0.25 = 0.000034425। सरल करने पर: (0.125/0.25) × (57.8/0.017) × (0.729/0.0081) = 0.5 × 3400 × 90 = 153000।

Q16CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
If (7x − 1)/4 − (1/7)(2x − (1 − x)/2) = 4, then what is the value of (5x − 3)/(3x − 1)?यदि (7x − 1)/4 − (1/7)(2x − (1 − x)/2) = 4 है, तो (5x − 3)/(3x − 1) का मान क्या है?
  1. A11
  2. B3/23/2
  3. C7/57/5
  4. D11/811/8
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Correct answer: (B) 3/23/2

Explanation

2x − (1 − x)/2 = (5x − 1)/2, so the equation is (7x − 1)/4 − (5x − 1)/14 = 4. Multiplying by 28: 7(7x − 1) − 2(5x − 1) = 112, so 39x = 117 and x = 3. Then (5x − 3)/(3x − 1) = 12/8 = 3/2.2x − (1 − x)/2 = (5x − 1)/2 है, इसलिए समीकरण (7x − 1)/4 − (5x − 1)/14 = 4 बन जाता है। 28 से गुणा करने पर: 7(7x − 1) − 2(5x − 1) = 112, अतः 39x = 117 और x = 3। तब (5x − 3)/(3x − 1) = 12/8 = 3/2।

Q17CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
The difference of two complementary angles is 40°. If smaller of these angles is y, then the value of (2y + 15°) isदो पूरक कोणों का अंतर 40° है। यदि इनमें से छोटा कोण y है, तो (2y + 15°) का मान है
  1. A45°45°
  2. B50°50°
  3. C55°55°
  4. D65°65°
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Correct answer: (D) 65°65°

Explanation

The angles add up to 90° and differ by 40°, so they are 65° and 25°. With y = 25°, 2y + 15° = 50° + 15° = 65°.दोनों कोणों का योग 90° है और अंतर 40° है, इसलिए वे 65° और 25° हैं। y = 25° लेने पर 2y + 15° = 50° + 15° = 65°।

Q18CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 14 Dec 2024
Which of the following numbers is written in the standard form ?निम्न में से कौन-सी संख्या मानक रूप में लिखी गई है?
  1. A83.7 × 10⁻⁹83.7 × 10⁻⁹
  2. B45 × 10³45 × 10³
  3. C8.5 × 10⁻¹²8.5 × 10⁻¹²
  4. D0.6 × 10¹⁵0.6 × 10¹⁵
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Correct answer: (C) 8.5 × 10⁻¹²8.5 × 10⁻¹²

Explanation

Standard form is a × 10ⁿ with 1 ≤ a < 10. Only 8.5 × 10⁻¹² satisfies this (83.7 and 45 are ≥ 10, 0.6 is < 1).मानक रूप a × 10ⁿ है, जहाँ 1 ≤ a < 10। केवल 8.5 × 10⁻¹² इस शर्त को पूरा करता है (83.7 और 45, 10 से बड़े या बराबर हैं, और 0.6, 1 से छोटा है)।

Q19CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 14 Dec 2024
In a pentagon ABCDE, ∠A = (2x + 9)°, ∠B = (2x + 1)°, ∠C = (2x − 1)°, ∠D = (2x + 5)° and ∠E = (2x − 4)°. Then, value of (2x + 10)° is :किसी पंचभुज ABCDE में, ∠A = (2x + 9)°, ∠B = (2x + 1)°, ∠C = (2x − 1)°, ∠D = (2x + 5)° और ∠E = (2x − 4)° है। तब, (2x + 10)° का मान है :
  1. A124°124°
  2. B114°114°
  3. C116°116°
  4. D118°118°
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Correct answer: (C) 116°116°

Explanation

Sum of angles of a pentagon = 540°. So 10x + 10 = 540, x = 53, and 2x + 10 = 116°.पंचभुज के कोणों का योग 540° होता है। अतः 10x + 10 = 540, x = 53, और 2x + 10 = 116°।

Q20CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 14 Dec 2024
The two corresponding angles formed by the intersection of two parallel lines by a transversal are (3x − 20)° and (5x − 60)°. Then, the value of (4x + 30)° is :किसी तिर्यक द्वारा दो समांतर रेखाओं के प्रतिच्छेदन से बने दो संगत कोण (3x − 20)° और (5x − 60)° हैं। तब, (4x + 30)° का मान है :
  1. A150°150°
  2. B90°90°
  3. C110°110°
  4. D130°130°
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Correct answer: (C) 110°110°

Explanation

Corresponding angles are equal: 3x − 20 = 5x − 60, so x = 20 and 4x + 30 = 110°.संगत कोण बराबर होते हैं: 3x − 20 = 5x − 60, इसलिए x = 20 और 4x + 30 = 110°।

Q21CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 14 Dec 2024
Many occupations such as accountancy, banking, shop-keeping, tailoring etc. requires mathematics directly or indirectly. This is an explanation of __________ value of Mathematics.बहुत से व्यवसाय जैसे कि लेखाशास्त्र (हिसाब-किताब), बैंकिंग, दुकानदारी, सिलाई का काम इत्यादि में प्रत्यक्ष या परोक्ष रूप से गणित की आवश्यकता होती है। यह गणित के __________ मूल्य की व्याख्या है।
  1. AProfessionalव्यावसायिक
  2. BDisciplinaryविषयात्मक
  3. CCulturalसांस्कृतिक
  4. DUtilitarianउपयोगितावादी
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Correct answer: (D) Utilitarianउपयोगितावादी

Explanation

Usefulness of mathematics in daily life and in occupations such as banking or tailoring is its utilitarian (practical) value.दैनिक जीवन और बैंकिंग या सिलाई जैसे व्यवसायों में गणित की उपयोगिता उसका उपयोगितावादी (व्यावहारिक) मूल्य है।

Q22CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 14 Dec 2024
The value of 31096 ÷ (2704 ÷ 2) + 0.6738 + 0.63 + 0.059 − 0.79 is equal to :31096 ÷ (2704 ÷ 2) + 0.6738 + 0.63 + 0.059 − 0.79 का मान बराबर है :
  1. A24.572824.5728
  2. B23.672823.6728
  3. C23.572823.5728
  4. D24.672824.6728
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Correct answer: (C) 23.572823.5728

Explanation

2704 ÷ 2 = 1352 and 31096 ÷ 1352 = 23. Then 23 + 0.6738 + 0.63 + 0.059 − 0.79 = 23.5728.2704 ÷ 2 = 1352 और 31096 ÷ 1352 = 23। तब 23 + 0.6738 + 0.63 + 0.059 − 0.79 = 23.5728।

Q23CTET December 2024 Paper 1, 14 Dec 2024
A primary class mathematics teacher gave his students the following problem to solve : “How many classes of 28 pupils would be needed for a school of 616 pupils ?” One of the student solved the problem in the following way : 1 Class = 28 Pupils 10 → 280 10 → 280 (total 560) 2 → 56 (total 616) → 10 + 10 + 2 = 22 Classes Which of the following is most appropriate for the algorithm used by the student ?प्राथमिक कक्षा के एक गणित के शिक्षक ने अपने विद्यार्थियों को निम्नलिखित समस्या हल करने को दी : “616 विद्यार्थियों के स्कूल के लिए 28 विद्यार्थियों वाली कितनी कक्षाओं की आवश्यकता होगी?” एक विद्यार्थी ने समस्या को इस प्रकार हल किया : 1 कक्षा = 28 विद्यार्थी 10 → 280 10 → 280 (कुल 560) 2 → 56 (कुल 616) → 10 + 10 + 2 = 22 कक्षाएँ निम्नलिखित में से विद्यार्थी द्वारा उपयोग की गई कलनविधि के लिए कौन-सा सबसे उपयुक्त है?
  1. AThe student has used both the distributive and associative laws of division to solve the problemविद्यार्थी ने समस्या हल करने के लिए विभाजन के वितरण और सहचार्य दोनों नियमों का उपयोग किया है
  2. BThe student has used an incorrect algorithm to solve the problemविद्यार्थी ने समस्या हल करने के लिए एक गलत कलनविधि का उपयोग किया है
  3. CThe student has used the associative law of division across addition to solve the problemविद्यार्थी ने समस्या हल करने के लिए योग पर विभाजन के सहचार्य नियम का उपयोग किया है
  4. DThe student has used the distributive law of division across addition to solve the problemविद्यार्थी ने समस्या हल करने के लिए योग पर विभाजन के वितरण नियम का उपयोग किया है
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Correct answer: (D) The student has used the distributive law of division across addition to solve the problemविद्यार्थी ने समस्या हल करने के लिए योग पर विभाजन के वितरण नियम का उपयोग किया है

Explanation

The student split 616 into 280 + 280 + 56 and divided each part by 28: 616 ÷ 28 = 280÷28 + 280÷28 + 56÷28 = 10 + 10 + 2 = 22. This is the distributive property of division over addition.विद्यार्थी ने 616 को 280 + 280 + 56 में तोड़ा और प्रत्येक भाग को 28 से भाग दिया: 616 ÷ 28 = 280÷28 + 280÷28 + 56÷28 = 10 + 10 + 2 = 22. यह योग पर भाग का वितरण नियम है।

Q24CTET December 2024 Paper 1, 14 Dec 2024
Most II graders are able to add two quantities like four candies and three candies, but when asked to do 4+5 on a worksheet a large number of the same set of learners is unable to do so. What is the most appropriate explanation of this observation according to National Curriculum Framework 2005 ?दूसरी कक्षा के अधिकांश शिक्षार्थी चार कैंडी और तीन कैंडी जैसी दो मात्राएँ जोड़ने में सक्षम होते हैं, लेकिन जब वर्कशीट पर 4+5 करने के लिए कहा जाता है तो अधिकांश वही शिक्षार्थी ऐसा करने में असमर्थ होते हैं। राष्ट्रीय पाठ्यचर्या रूपरेखा 2005 के अनुसार इसका क्या कारण है?
  1. ALearners are not interested in learning real-life mathematicsशिक्षार्थी वास्तविक गणित सीखने में रुचि नहीं रखते हैं
  2. BThe learners are not ready for the use of abstract mathematical symbolsशिक्षार्थी अमूर्त गणितीय प्रतीकों के उपयोग के लिए तैयार नहीं होते हैं
  3. CLearners are not taught addition properlyशिक्षार्थियों को योग ठीक से नहीं सिखाया जाता है
  4. DSome learners are poor in mathematical skillsकुछ शिक्षार्थी गणितीय कौशल में कमजोर होते हैं
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Correct answer: (B) The learners are not ready for the use of abstract mathematical symbolsशिक्षार्थी अमूर्त गणितीय प्रतीकों के उपयोग के लिए तैयार नहीं होते हैं

Explanation

The children can add concrete objects but not symbols, showing they have not yet moved from concrete experience to abstract symbolic notation; NCF 2005 stresses this gradual move from concrete to abstract.बच्चे मूर्त वस्तुओं को जोड़ सकते हैं पर प्रतीकों को नहीं, जिससे पता चलता है कि वे अभी मूर्त अनुभव से अमूर्त प्रतीकात्मक संकेतन की ओर नहीं बढ़े हैं; राष्ट्रीय पाठ्यचर्या रूपरेखा 2005 मूर्त से अमूर्त की ओर इस क्रमिक बढ़ाव पर बल देती है।

Q25CTET December 2024 Paper 1, 14 Dec 2024
The value of 4/7 + 5/14 − 7/8 is :4/7 + 5/14 − 7/8 का मान है :
  1. A3/563/56
  2. B5/565/56
  3. C3/143/14
  4. D5/285/28
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Correct answer: (A) 3/563/56

Explanation

LCM of 7, 14, 8 is 56: 32/56 + 20/56 − 49/56 = 3/56.7, 14, 8 का ल.स. 56 है: 32/56 + 20/56 − 49/56 = 3/56.

Q26CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
If (5 - 7x)/(8 + 3x) = -40/7, then what is the value of (2x + 3)/(x + 9) ?यदि (5 - 7x)/(8 + 3x) = -40/7 है, तो (2x + 3)/(x + 9) का मान क्या है ?
  1. A-7/4-7/4
  2. B11/1311/13
  3. C-5/2-5/2
  4. D13/1413/14
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Correct answer: (A) -7/4-7/4

Explanation

Cross-multiplying: 7(5 - 7x) = -40(8 + 3x), so 35 - 49x = -320 - 120x, 71x = -355, x = -5. Then (2x + 3)/(x + 9) = (-10 + 3)/(-5 + 9) = -7/4.वज्र-गुणन से: 7(5 - 7x) = -40(8 + 3x), अतः 35 - 49x = -320 - 120x, 71x = -355, x = -5। तब (2x + 3)/(x + 9) = (-10 + 3)/(-5 + 9) = -7/4।

Q27CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Two alternate interior angles formed by the intersection of two parallel lines by a transversal are (5y – 10°) and (7y – 90°). Then, the value of (3y – 20°) is :एक तिर्यक छेदी- रेखा द्वारा दो समांतर रेखाओं के प्रतिच्छेदन द्वारा बने दो एकांतर अंत:कोण (5y – 10°) और (7y – 90°) हैं । तब, (3y – 20°) का मान है :
  1. A90°90°
  2. B110°110°
  3. C120°120°
  4. D100°100°
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Correct answer: (D) 100°100°

Explanation

Alternate interior angles are equal: 5y - 10 = 7y - 90, so y = 40. Then 3y - 20 = 120 - 20 = 100°.एकांतर अंत:कोण बराबर होते हैं: 5y - 10 = 7y - 90, अतः y = 40। तब 3y - 20 = 120 - 20 = 100°।

Q28CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
5/7 of 35/12 ÷ 28/9 + 96/15 ÷ 8/5 × 3/4 – 7/56 is equal to :35/12 का 5/7 ÷ 28/9 + 96/15 ÷ 8/5 × 3/4 – 7/56 बराबर है :
  1. A6 9/166 9/16
  2. B3 9/163 9/16
  3. C6 61/1126 61/112
  4. D3 61/1123 61/112
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Correct answer: (D) 3 61/1123 61/112

Explanation

Using BODMAS: 5/7 of 35/12 = 25/12; 25/12 ÷ 28/9 = 75/112; 96/15 ÷ 8/5 × 3/4 = 4 × 3/4 = 3; 7/56 = 14/112. Total = 75/112 + 3 - 14/112 = 3 61/112.BODMAS से: 5/7 का 35/12 = 25/12; 25/12 ÷ 28/9 = 75/112; 96/15 ÷ 8/5 × 3/4 = 4 × 3/4 = 3; 7/56 = 14/112। कुल = 75/112 + 3 - 14/112 = 3 61/112।

Q29CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
If (2x − 10°) and (3x − 50°) are complementary angles, then the value of (4x + 40°) is :यदि (2x−10°) और (3x−50°) पूरक कोण हैं, तो (4x+40°) का मान है :
  1. A160°160°
  2. B180°180°
  3. C120°120°
  4. D150°150°
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Correct answer: (A) 160°160°

Explanation

(2x − 10) + (3x − 50) = 90 gives 5x = 150, x = 30. Then 4x + 40 = 120 + 40 = 160°.(2x − 10) + (3x − 50) = 90 से 5x = 150, x = 30। तब 4x + 40 = 120 + 40 = 160°।

Q30CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
If 5(3x + 4) − 8(6x + 7) = 9x − 8, then what is the value of (3x + 4) ?यदि 5(3x+4)−8(6x+7)=9x−8 है, तो (3x+4) का मान क्या है?
  1. A22
  2. B33
  3. C00
  4. D11
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Correct answer: (A) 22

Explanation

15x + 20 − 48x − 56 = 9x − 8 gives −33x − 36 = 9x − 8, so −42x = 28 and x = −2/3. Then 3x + 4 = −2 + 4 = 2.15x + 20 − 48x − 56 = 9x − 8 से −33x − 36 = 9x − 8, अतः −42x = 28 और x = −2/3। तब 3x + 4 = −2 + 4 = 2।

Q31CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
If a + b = 17/6 and ab = 2, then what is the value of (a − b), where a > b ?यदि a + b = 17/6 और ab = 2 है, तो (a−b) का मान क्या होगा, जबकि a > b है?
  1. A1/61/6
  2. B1/121/12
  3. C1/31/3
  4. D2/32/3
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Correct answer: (A) 1/61/6

Explanation

(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 289/36 − 8 = 289/36 − 288/36 = 1/36. Since a > b, a − b = 1/6.(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 289/36 − 8 = 289/36 − 288/36 = 1/36। चूँकि a > b, इसलिए a − b = 1/6।

Q32CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
The value of (√5043 × √50) / (√32 × √1323) is :(√5043 × √50) / (√32 × √1323) का मान है :
  1. A215/42215/42
  2. B215/84215/84
  3. C205/42205/42
  4. D205/84205/84
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Correct answer: (D) 205/84205/84

Explanation

√5043 = 41√3, √50 = 5√2, √32 = 4√2 and √1323 = 21√3. So the value = (41√3 × 5√2)/(4√2 × 21√3) = 205/84.√5043 = 41√3, √50 = 5√2, √32 = 4√2 और √1323 = 21√3। अतः मान = (41√3 × 5√2)/(4√2 × 21√3) = 205/84।

Q33CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
If (7x − 1)/4 − (1/3)(2x − (1 − x)/2) = 10/3, then what is the value of (11x + 21)/2?यदि (7x − 1)/4 − (1/3)(2x − (1 − x)/2) = 10/3 है, तो (11x + 21)/2 का मान क्या है?
  1. A2727
  2. B2929
  3. C3131
  4. D3232
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Correct answer: (C) 3131

Explanation

2x − (1 − x)/2 = (5x − 1)/2, so the equation is (7x − 1)/4 − (5x − 1)/6 = 10/3. Multiplying by 12: 21x − 3 − 10x + 2 = 40, so 11x = 41. Then (11x + 21)/2 = (41 + 21)/2 = 31.2x − (1 − x)/2 = (5x − 1)/2, इसलिए समीकरण (7x − 1)/4 − (5x − 1)/6 = 10/3 है। 12 से गुणा करने पर: 21x − 3 − 10x + 2 = 40, इसलिए 11x = 41। तब (11x + 21)/2 = (41 + 21)/2 = 31।

Q34CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
If (3x − 30°) and (2x + 20°) are two supplementary angles, then the value of (2x − 4°) is :यदि (3x − 30°) और (2x + 20°) दो संपूरक कोण हैं, तो (2x − 4°) का मान है :
  1. A72°72°
  2. B76°76°
  3. C80°80°
  4. D84°84°
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Correct answer: (A) 72°72°

Explanation

(3x − 30) + (2x + 20) = 180 gives 5x = 190, so x = 38 and 2x − 4 = 72°.(3x − 30) + (2x + 20) = 180 से 5x = 190, इसलिए x = 38 और 2x − 4 = 72°।

Q35CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
Before beginning to formally teach a chapter on ‘force’ in Class VI, a teacher holds a discussion in which she asks children to imagine what would they do if they wish to keep a ball rolling on the ground for very long distances. How can she most suitably use the children’s responses? A. To evaluate students B. To assess students’ preconceptions C. To determine the pedagogical strategy to be adopted to teach the concept D. To enable students to define force Choose the correct option.कक्षा VI में ‘बल’ पर पाठ का औपचारिक रूप से पढ़ाना आरंभ करने से पहले शिक्षिका एक परिचर्चा रखती है, जिसमें वह बच्चों को यह कल्पना करने के लिए कहती है कि वे क्या करेंगे अगर वे गेंद को मैदान पर बहुत लंबी दूर तक लुढ़काए रखना चाहते हैं तो। वह बच्चों के उत्तरों का कैसे सर्वाधिक उपयुक्त रूप से प्रयोग कर सकती है? (A) विद्यार्थियों का मूल्यांकन करने के लिए (B) विद्यार्थियों की पूर्व-अवधारणाओं को आँकने के लिए (C) अवधारणा के शिक्षण हेतु अपनायी जाने वाली शिक्षाशास्त्रीय रणनीति को निर्धारित करने के लिए (D) शिक्षार्थियों को बल को परिभाषित कर पाने में सक्षम बनाने के लिए सही विकल्प चुनिए।
  1. AA and BA और B
  2. BB and CB और C
  3. CC and DC और D
  4. DA and CA और C
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Correct answer: (B) B and CB और C

Explanation

A discussion before teaching reveals children's prior ideas (alternative conceptions) about force and motion, which the teacher can use to plan her teaching strategy.पढ़ाने से पहले की चर्चा बल और गति के बारे में बच्चों के पूर्व विचारों (वैकल्पिक अवधारणाओं) को सामने लाती है, जिनका उपयोग शिक्षिका अपनी शिक्षण-रणनीति की योजना बनाने में कर सकती है।

Q36CTET February 2026 Paper 1, 1 Mar 2026
If 1001 × 121 = 11 × 12111 – 275 × ___________, then what is the number at the blank space?यदि 1001 × 121 = 11 × 12111 – 275 × ___________ है, तो रिक्त स्थान पर कौन-सी संख्या होगी ?
  1. A4242
  2. B8888
  3. C4444
  4. D2222
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Correct answer: (C) 4444

Explanation

1001 × 121 = 121121 and 11 × 12111 = 133221. The difference is 133221 − 121121 = 12100, and 12100 ÷ 275 = 44.1001 × 121 = 121121 और 11 × 12111 = 133221। अंतर 133221 − 121121 = 12100 है, और 12100 ÷ 275 = 44।

Q37CTET February 2026 Paper 1, 8 Feb 2026
According to NIPUN Bharat Mission, the states will ensure to achieve foundational numeracy till grade III by the end of the year:निपुण भारत मिशन के अनुसार राज्य __________ वर्ष के अन्त तक ग्रेड III तक मूलभूत अंकज्ञान प्राप्त करना सुनिश्चित करेंगे।
  1. A2027-282027-28
  2. B2024-252024-25
  3. C2029-302029-30
  4. D2026-272026-27
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Correct answer: (D) 2026-272026-27

Explanation

NIPUN Bharat aims for every child to attain foundational literacy and numeracy by the end of Grade 3 by 2026-27.निपुण भारत मिशन का लक्ष्य है कि 2026-27 तक हर बच्चा ग्रेड 3 के अंत तक मूलभूत साक्षरता और संख्यात्मकता प्राप्त कर ले।

Q38CTET February 2026 Paper 1, 7 Feb 2026
If 101 × 210 − 120 × 102 = 99 × 104 − □, then what is the number at □?यदि 101 × 210 − 120 × 102 = 99 × 104 − □ है, तो □ के स्थान पर कौन-सी संख्या है?
  1. A13261326
  2. B13271327
  3. C13291329
  4. D13361336
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Correct answer: (A) 13261326

Explanation

Left side: 21210 − 12240 = 8970. Right side: 99 × 104 = 10296, so □ = 10296 − 8970 = 1326.बायाँ पक्ष: 21210 − 12240 = 8970। दायाँ पक्ष: 99 × 104 = 10296, इसलिए □ = 10296 − 8970 = 1326।

Q39CTET February 2026 Paper 1, 7 Feb 2026
Which of the following is not an expected learning outcome for class III as per NCERT recommendations?एन. सी. ई. आर. टी. की सिफारिशों के अनुसार कक्षा III के विद्यार्थियों के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा अधिगम प्रतिफल अपेक्षित नहीं है?
  1. AIs 15 × 4 equal to 4 × 15?क्या 15 × 4 बराबर है 4 × 15 के?
  2. BSolve 1/2 ÷ 1/3.1/2 ÷ 1/3 को हल करें।
  3. CExtend the sequence A, DE, HIJ, _____ .A, DE, HIJ, _____ क्रम का विस्तार करें।
  4. DThere are 12 balls in a box. How many balls will be there in 5 such boxes?एक डिब्बे में 12 गेंदें हैं, तो ऐसे 5 डिब्बों में कितनी गेंदें होंगी?
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Correct answer: (B) Solve 1/2 ÷ 1/3.1/2 ÷ 1/3 को हल करें।

Explanation

Division of fractions is not part of the Class III curriculum (it comes in upper primary). Commutativity of multiplication, extending patterns and simple multiplication problems are Class III outcomes.भिन्नों का भाग कक्षा III के पाठ्यक्रम का हिस्सा नहीं है (यह उच्च प्राथमिक में आता है)। गुणन का क्रमविनिमेय गुण, पैटर्न का विस्तार और सरल गुणन की समस्याएँ कक्षा III के प्रतिफल हैं।

How to use these CTET Mathematics questions

Every question here was asked in a real CTET paper; the paper and shift are shown on the card, and the number opens the question on its own page. Try each one before tapping Show answer, then attempt the full CTET papers as timed tests to check your speed under exam conditions.

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