60 Number System (Mathematics) questions asked in CTET previous year papers, each with the correct answer and explanation. Read them free on UTpaper, or attempt the full papers as timed online tests.
Q1CTET August 2023 Paper 2 Maths & Science, 20 Aug 2023
The statement "1 less than or 1 more than a multiple of 6 are prime numbers" is an example of:कथन: “6 के गुणज से 1 कम या 1 अधिक अभाज्य संख्याएँ हैं,” एक __________ का उदाहरण है ।
AGeneralisationसामान्यीकरण
BTheoremप्रमेय
CConjectureकन्जेक्चर
DAxiomअभिगृहीत
Show answerHide answer
Correct answer: (C)Conjectureकन्जेक्चर
Explanation
The statement is a guess drawn from patterns (5, 7, 11, 13...) that is not proved; it is actually false in general (e.g. 25 = 24 + 1), so it is a conjecture, not a theorem or axiom.यह कथन पैटर्नों (5, 7, 11, 13...) से निकाला गया अनुमान है जो सिद्ध नहीं है; वास्तव में यह सामान्यतः ग़लत भी है (जैसे 25 = 24 + 1), इसलिए यह कन्जेक्चर है, प्रमेय या अभिगृहीत नहीं।
Q2CTET August 2023 Paper 2 Maths & Science, 20 Aug 2023
If 313632 = p² × q⁵ × r⁴, where p, q and r are prime numbers, then what is the value of (p + q – 2r)?यदि 313632 = p² × q⁵ × r⁴ है, जहाँ p, q तथा r अभाज्य संख्याएँ हैं, तो (p + q – 2r) का मान क्या है ?
A88
B77
C99
D66
Show answerHide answer
Correct answer: (B)77
Explanation
313632 = 2⁵ × 9801 = 2⁵ × 3⁴ × 11², so p = 11, q = 2, r = 3. p + q – 2r = 11 + 2 – 6 = 7.313632 = 2⁵ × 9801 = 2⁵ × 3⁴ × 11², इसलिए p = 11, q = 2, r = 3। p + q – 2r = 11 + 2 – 6 = 7।
Q3CTET August 2023 Paper 2 Maths & Science, 20 Aug 2023
Which of the following are divisible by 2, 3 and 11?
A. 8448
B. 9812
C. 9126
D. 9636
Choose the correct option:निम्नलिखित में से कौन-से 2, 3 और 11 से विभाज्य हैं ?
A. 8448
B. 9812
C. 9126
D. 9636
सही विकल्प का चयन कीजिए :
AA and BA और B
BB and DB और D
CA and DA और D
DA and CA और C
Show answerHide answer
Correct answer: (C)A and DA और D
Explanation
8448 and 9636 are even, have digit sums 24 (divisible by 3) and alternating digit sums 8 – 4 + 4 – 8 = 0 and 9 – 6 + 3 – 6 = 0 (divisible by 11). 9812 fails the test for 3 and 9126 fails the test for 11.8448 और 9636 सम हैं, इनके अंकों का योग 24 है (3 से विभाज्य) और एकांतर अंकों का योग 8 – 4 + 4 – 8 = 0 तथा 9 – 6 + 3 – 6 = 0 है (11 से विभाज्य)। 9812, 3 की जाँच में और 9126, 11 की जाँच में असफल रहता है।
Which of the following is the most appropriate way to help a primary school learner visualize the equivalence between the fractions 2/3 and 4/6 ?निम्नलिखित में से कौन-सा प्राथमिक विद्यालय के शिक्षार्थी को भिन्न 2/3 और 4/6 के बीच तुल्यता की कल्पना करने में मदद करने का सबसे उपयुक्त तरीका है ?
AUsing Division methodविभाजन (भाग) विधि का उपयोग
BUsing LCM (Least Common Multiple) methodलघुतम समापवर्त्य विधि का उपयोग
CUsing Fraction Discsभिन्न डिस्क का उपयोग
DUsing Calculatorsकैल्कुलेटरों का उपयोग
Show answerHide answer
Correct answer: (C)Using Fraction Discsभिन्न डिस्क का उपयोग
Explanation
Fraction discs are concrete models: the child can see that 2 of 3 equal parts covers the same area as 4 of 6 equal parts, so 2/3 = 4/6.भिन्न डिस्क ठोस मॉडल हैं: बच्चा देख सकता है कि 3 बराबर भागों में से 2 भाग, 6 बराबर भागों में से 4 भाग के बराबर क्षेत्र घेरते हैं, इसलिए 2/3 = 4/6 ।
Which of the following is not a factor of 3630 ?निम्नलिखित में से कौन-सा 3630 का एक गुणनखण्ड नहीं है ?
A1111
B33
C55
D99
Show answerHide answer
Correct answer: (D)99
Explanation
3630 = 2 × 3 × 5 × 11 × 11. It is divisible by 11, 3 and 5, but its digit sum is 12, not a multiple of 9, so 9 is not a factor.3630 = 2 × 3 × 5 × 11 × 11 । यह 11, 3 और 5 से विभाज्य है, पर इसके अंकों का योग 12 है, जो 9 का गुणज नहीं है, इसलिए 9 गुणनखण्ड नहीं है ।
Q6CTET January 2024 Paper 2 Maths & Science, 21 Jan 2024
A student listed the following properties of Rational Numbers. Which one/ones is/are correct ?
(a) A rational number includes integers.
(b) 0 (zero) is not a rational number.
(c) All fractions are rational numbers.
Choose the correct option :एक विद्यार्थी ने परिमेय संख्याओं के निम्नलिखित गुणधर्मों की सूची बनाई। इनमें से कौन-सा/से सही है/हैं ?
(a) एक परिमेय संख्या में पूर्णांक सम्मिलित है।
(b) शून्य (0) परिमेय संख्या नहीं है।
(c) सभी भिन्न परिमेय संख्याएँ होती हैं।
सही विकल्प चुनें :
A(a) and (c)(a) और (c)
BOnly (b)केवल (b)
COnly (c)केवल (c)
D(a) and (b)(a) और (b)
Show answerHide answer
Correct answer: (A)(a) and (c)(a) और (c)
Explanation
Every integer n can be written as n/1, so rational numbers include integers, and every fraction p/q is rational. Zero = 0/1 is also rational, so (b) is false; the correct ones are (a) and (c).प्रत्येक पूर्णांक n को n/1 लिखा जा सकता है, इसलिए परिमेय संख्याओं में पूर्णांक शामिल हैं, और हर भिन्न p/q परिमेय है। शून्य = 0/1 भी परिमेय है, इसलिए (b) गलत है; सही कथन (a) और (c) हैं।
Q7CTET January 2024 Paper 2 Maths & Science, 21 Jan 2024
One of the factors of p³x + p²(x − y) − p(y + z) − z is :p³x + p²(x − y) − p(y + z) − z के गुणनखंडों में से एक गुणनखंड है :
Ap²x − py + zp²x − py + z
Bp²x + py + zp²x + py + z
Cp²x − py − zp²x − py − z
Dp²x + py − zp²x + py − z
Show answerHide answer
Correct answer: (C)p²x − py − zp²x − py − z
Explanation
Group the terms: p³x + p²x − p²y − py − pz − z = p²x(p + 1) − py(p + 1) − z(p + 1) = (p + 1)(p²x − py − z). So p²x − py − z is a factor.पदों को समूहित करने पर: p³x + p²x − p²y − py − pz − z = p²x(p + 1) − py(p + 1) − z(p + 1) = (p + 1)(p²x − py − z)। अतः p²x − py − z एक गुणनखंड है।
Q8CTET January 2024 Paper 2 Maths & Science, 21 Jan 2024
Teacher conducted an oral assessment in class and found that Ram can speak definition of all types of numbers - odd, even, prime and composite accurately, but not able to identify the numbers accurately when given a set of numbers.
Which of the following is most appropriate for the above situation ?शिक्षक ने कक्षा में मौखिक आकलन का आयोजन किया जिससे यह पता चला कि राम विषम, सम, अभाज्य और भाज्य जैसी सभी प्रकार की संख्याओं की यथार्थ रूप से परिभाषा बता सकता है, परन्तु जब संख्याओं का समुच्चय दिया गया तब वह संख्याओं को सही रूप से पहचान नहीं पाया।
उपरोक्त परिस्थिति के लिए निम्नलिखित में से कौन सा अति-उपयुक्त है?
ARam has good memory but lacks practice.राम की स्मरण शक्ति अच्छी है परन्तु अभ्यास की कमी है।
BRam has good memory but lacks concentration.राम की स्मरण शक्ति अच्छी है परन्तु एकाग्रता की कमी है।
CRam has good memory but lacks conceptual understanding.राम की स्मरण शक्ति अच्छी है परन्तु अवधारणात्मक बोध की कमी है।
DRam has analytical ability.राम में विश्लेषणात्मक योग्यता है।
Show answerHide answer
Correct answer: (C)Ram has good memory but lacks conceptual understanding.राम की स्मरण शक्ति अच्छी है परन्तु अवधारणात्मक बोध की कमी है।
Explanation
Ram can recite definitions (rote memory) but cannot apply them to identify actual numbers, which shows that he has not understood the concepts.राम परिभाषाएँ बोल सकता है (रटने वाली स्मृति) पर उन्हें वास्तविक संख्याओं की पहचान में लागू नहीं कर पाता, जिससे पता चलता है कि उसने अवधारणाओं को समझा नहीं है।
Q9CTET January 2024 Paper 2 Maths & Science, 21 Jan 2024
The product of two rational numbers is −40/3. If one of the two numbers is −5/2, then the reciprocal of the other number lies between :दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल −40/3 है। यदि उन दो संख्याओं में से एक −5/2 है, तो दूसरी संख्या का व्युत्क्रम निम्न के बीच में स्थित है :
A3/20 and 9/503/20 और 9/50
B9/50 and 1/59/50 और 1/5
C1/5 and 1/41/5 और 1/4
D1/4 and 1/31/4 और 1/3
Show answerHide answer
Correct answer: (B)9/50 and 1/59/50 और 1/5
Explanation
Other number = (−40/3) ÷ (−5/2) = 16/3, so its reciprocal is 3/16 = 0.1875. Since 9/50 = 0.18 and 1/5 = 0.2, 3/16 lies between 9/50 and 1/5.दूसरी संख्या = (−40/3) ÷ (−5/2) = 16/3, इसलिए इसका व्युत्क्रम 3/16 = 0.1875 है। चूँकि 9/50 = 0.18 और 1/5 = 0.2, अतः 3/16, 9/50 और 1/5 के बीच स्थित है।
Q10CTET January 2024 Paper 2 Maths & Science, 21 Jan 2024
Three consecutive integers are such that when they are taken in increasing order and multiplied by 3, 5 and 2, respectively, they add up to 99. What is the sum of the original first and third integers ?तीन क्रमागत पूर्णांक इस प्रकार हैं कि जब उन्हें बढ़ते हुए क्रम में लिया जाता है और क्रमशः 3, 5 तथा 2 से गुणा करके जोड़ा जाता है, तो योगफल 99 प्राप्त होता है। आरंभिक पहले तथा तीसरे पूर्णांकों का योग क्या है?
A1616
B1818
C2020
D2424
Show answerHide answer
Correct answer: (C)2020
Explanation
Let them be n, n + 1, n + 2. 3n + 5(n + 1) + 2(n + 2) = 10n + 9 = 99, so n = 9. The integers are 9, 10, 11 and 9 + 11 = 20.मान लें वे n, n + 1, n + 2 हैं। 3n + 5(n + 1) + 2(n + 2) = 10n + 9 = 99, अतः n = 9। पूर्णांक 9, 10, 11 हैं और 9 + 11 = 20।
Q11CTET January 2024 Paper 2 Maths & Science, 21 Jan 2024
If a 8 - digit number 9 4 7 1 x 9 y 2 is divisible by 72, then which of the following statements is not true ?यदि 8 - अंकीय संख्या 9 4 7 1 x 9 y 2, 72 से विभाज्य है, तो निम्न में से कौनसा कथन सत्य नहीं है?
Ax = 8 and y = 5x=8 और y=5
Bx = 4 and y = 9x=4 और y=9
Cx = 9 and y = 5x=9 और y=5
Dx = 3 and y = 1x=3 और y=1
Show answerHide answer
Correct answer: (C)x = 9 and y = 5x=9 और y=5
Explanation
Divisible by 72 means divisible by 8 and 9. For 8, 9y2 must be divisible by 8: y = 1, 5 or 9 (912, 952, 992). For 9, the digit sum 32 + x + y must be a multiple of 9, so x + y = 4 or 13. x = 9, y = 5 gives 14, so that pair is not possible.72 से विभाज्य होने का अर्थ है 8 और 9 दोनों से विभाज्य। 8 के लिए 9y2, 8 से विभाज्य होना चाहिए: y = 1, 5 या 9 (912, 952, 992)। 9 के लिए अंकों का योग 32 + x + y, 9 का गुणज होना चाहिए, इसलिए x + y = 4 या 13। x = 9, y = 5 से 14 मिलता है, इसलिए यह युग्म संभव नहीं है।
A student of class III solved 26×5 as:
26
× 5
1030
Revisiting which of the following will best remediate this misconception ?कक्षा III के एक विद्यार्थी ने 26×5 को इस प्रकार हल किया :
26
× 5
1030
निम्नलिखित में से क्या दोहराना इस भ्रांति को सुधारने के लिए सबसे उपयुक्त होगा?
AMultiplication of one digit by one digitएक अंक की एक अंक से गुणा।
BConcept of regroupingपुनर्समूहीकरण की अवधारणा।
CRecalling multiplication tablesपहाड़ों का प्रत्यास्मरण।
DOne to one correspondenceएकैकी संगति।
Show answerHide answer
Correct answer: (B)Concept of regroupingपुनर्समूहीकरण की अवधारणा।
Explanation
The child wrote 6×5 = 30 and 2×5 = 10 side by side without carrying the 3 tens to the tens place (the correct answer is 130). This is an error in regrouping, so the concept of regrouping needs to be revisited.बच्चे ने 6×5 = 30 और 2×5 = 10 को साथ-साथ लिख दिया और 3 दहाइयों को दहाई के स्थान पर नहीं ले गया (सही उत्तर 130 है)। यह पुनर्समूहीकरण की त्रुटि है, इसलिए पुनर्समूहीकरण की अवधारणा दोहरानी चाहिए।
Which of the following statements is correct ?निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा कथन सही है?
A1 is a prime number1, एक अभाज्य संख्या है।
B1 is a composite number1, एक भाज्य संख्या है।
C1 is both, a prime and a composite number1 दोनों है, एक भाज्य और अभाज्य संख्या।
D1 is neither prime nor a composite number1 न तो अभाज्य है और न ही भाज्य है।
Show answerHide answer
Correct answer: (D)1 is neither prime nor a composite number1 न तो अभाज्य है और न ही भाज्य है।
Explanation
A prime number has exactly two factors and a composite number has more than two. 1 has only one factor, so it is neither prime nor composite.अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं और भाज्य संख्या के दो से अधिक। 1 का केवल एक गुणनखंड है, इसलिए वह न अभाज्य है न भाज्य।
Q14CTET July 2024 Paper 2 Maths & Science, 7 Jul 2024
How many natural numbers between 1 and 500 are divisible by each of the numbers 3, 5 and 7 ?1 और 500 के बीच ऐसी कितनी प्राकृत संख्याएँ हैं, जो संख्याओं 3, 5 और 7 में से प्रत्येक से विभाज्य हैं?
A33
B44
C55
D66
Show answerHide answer
Correct answer: (B)44
Explanation
A number divisible by 3, 5 and 7 is a multiple of their LCM 105: 105, 210, 315, 420 (525 > 500). So there are 4 such numbers.3, 5 और 7 से विभाज्य संख्या उनके LCM 105 की गुणज होती है: 105, 210, 315, 420 (525 > 500)। अतः ऐसी 4 संख्याएँ हैं।
Q15CTET July 2024 Paper 2 Maths & Science, 7 Jul 2024
Which of the following illustrates 'science as inquiry' ?निम्नलिखित में से कौन सा ‘जाँच-पड़ताल की तरह विज्ञान’ को चित्रित करता है?
AClassify the given plants into herbs, shrubs and treesदिए गए पादपों (पौधों) का शाकों, झाड़ियों एवं वृक्षों में वर्गीकरण करना
BExplore factors which affect the rate of germination in gram seedsचने के बीजों में अंकुरण की दर को प्रभावित करने वाले कारकों का अन्वेषण करना
CList five uses of coconut treeनारियल के पेड़ (वृक्ष) के पाँच उपयोग सूचिबद्ध करना
DObserve the types of venation in various leavesविभिन्न पर्णों में शिराबिन्यास के प्रकारों का अवलोकन करना
Show answerHide answer
Correct answer: (B)Explore factors which affect the rate of germination in gram seedsचने के बीजों में अंकुरण की दर को प्रभावित करने वाले कारकों का अन्वेषण करना
Explanation
Inquiry means investigating a question - identifying variables, testing and drawing conclusions; exploring factors affecting germination does this, while the others are classification, listing or simple observation.अन्वेषण का अर्थ किसी प्रश्न की जाँच करना है, यानी चरों की पहचान, परीक्षण और निष्कर्ष निकालना; अंकुरण को प्रभावित करने वाले कारकों की खोज यही करती है, जबकि अन्य विकल्प वर्गीकरण, सूची बनाना या सरल अवलोकन हैं।
Which of the following are correct examples of the statement “mathematics is hierarchical in levels that are logically structured”.
(a) The concept of integers needs to be developed before the concept of multiplication and division of numbers.
(b) Multiplication follows and builds on the concept of addition.
(c) Number sense needs to be developed before the concepts of addition and subtraction.
Choose the correct option:कथन “गणित उन स्तरों में पदानुक्रमित है जो कि तार्किक रूप से व्यवस्थित हैं” के लिए निम्नलिखित में से कौन-से सही उदाहरण हैं?
(a) पूर्णांकों की अवधारणा को संख्याओं के गुणन और भाग की अवधारणा से पूर्व विकसित करने की आवश्यकता होती है।
(b) गुणन, योग की अवधारणा का अनुपालन करता है और उस पर विकसित होता है।
(c) संख्या बोध को योग और व्यवकलन की अवधारणा से पूर्व विकसित करने की आवश्यकता होती है।
सही विकल्प चुनें :
A(a) and (b)(a) और (b)
B(b) and (c)(b) और (c)
C(a) and (c)(a) और (c)
Donly (b)केवल (b)
Show answerHide answer
Correct answer: (B)(b) and (c)(b) और (c)
Explanation
Multiplication is built on repeated addition, and addition and subtraction need number sense first, so (b) and (c) show the hierarchy. Integers are not a prerequisite for multiplication and division, so (a) is wrong.गुणन बार-बार योग पर आधारित है, और योग तथा व्यवकलन के लिए पहले संख्या बोध आवश्यक है, इसलिए (b) और (c) पदानुक्रम को दर्शाते हैं। गुणन और भाग के लिए पूर्णांक पूर्वापेक्षा नहीं हैं, इसलिए (a) गलत है।
The difference between the greatest and smallest 6-digit numbers formed by using the digits 5, 1, 0, 3, 9 and 6 is:अंकों 5, 1, 0, 3, 9 और 6 से बनी सबसे बड़ी और सबसे छोटी 6-अंकों की संख्या का अंतर है :
A861741861741
B862731862731
C951741951741
D851731851731
Show answerHide answer
Correct answer: (A)861741861741
Explanation
Greatest number = 965310; smallest 6-digit number (0 cannot be first) = 103569. Difference = 965310 − 103569 = 861741.सबसे बड़ी संख्या = 965310; सबसे छोटी 6-अंकीय संख्या (0 पहले स्थान पर नहीं आ सकता) = 103569। अंतर = 965310 − 103569 = 861741।
Q18CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
If LCM of two numbers is 392, then which of the following cannot be the HCF of these numbers?यदि दो संख्याओं का LCM 392 है, तो निम्न में से कौन-सी संख्या इन संख्याओं का HCF नहीं हो सकती है?
A2828
B4242
C5656
D196196
Show answerHide answer
Correct answer: (B)4242
Explanation
The HCF of two numbers must divide their LCM. 392 = 2³ × 7², and 28, 56 and 196 divide it, but 42 = 2 × 3 × 7 does not (392 has no factor 3), so 42 cannot be the HCF.दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) उनके LCM को अवश्य विभाजित करता है। 392 = 2³ × 7² है, और 28, 56 तथा 196 इसे विभाजित करते हैं, परंतु 42 = 2 × 3 × 7 इसे विभाजित नहीं करता (392 में 3 का कोई गुणनखंड नहीं है), इसलिए 42 HCF नहीं हो सकता।
Q19CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
What is the smallest positive integer which is not a factor of the product 264 × 90 × 1680?वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक क्या है, जो गुणनफल 264 × 90 × 1680 का एक गुणनखंड नहीं है?
A1212
B1313
C1414
D1515
Show answerHide answer
Correct answer: (B)1313
Explanation
264 × 90 × 1680 = (2³·3·11)(2·3²·5)(2⁴·3·5·7) = 2⁸ · 3⁴ · 5² · 7 · 11. So 12, 14 and 15 are factors, but 13 is a prime that does not appear, so 13 is not a factor.264 × 90 × 1680 = (2³·3·11)(2·3²·5)(2⁴·3·5·7) = 2⁸ · 3⁴ · 5² · 7 · 11। अतः 12, 14 और 15 गुणनखंड हैं, परंतु 13 एक अभाज्य संख्या है जो इसमें नहीं आती, इसलिए 13 गुणनखंड नहीं है।
Q20CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
If A and B represent digits and
A B A
× 5
4 4 B 0
then which of the following is true?यदि A और B अंकों को निरूपित करते हैं तथा
A B A
× 5
4 4 B 0
है, तो निम्न में से कौन-सा सत्य है?
AA = 4, B = 2A = 4, B = 2
BA = 9, B = 8A = 9, B = 8
CA = 2, B = 4A = 2, B = 4
DA = 8, B = 9A = 8, B = 9
Show answerHide answer
Correct answer: (D)A = 8, B = 9A = 8, B = 9
Explanation
Since ABA × 5 is a 4-digit number starting with 44, ABA is about 880-899, so A = 8. Then 8B8 × 5 = 44B0 gives B = 9: 898 × 5 = 4490.चूँकि ABA × 5 एक चार अंकों की संख्या है जो 44 से शुरू होती है, इसलिए ABA लगभग 880-899 के बीच है, अतः A = 8। तब 8B8 × 5 = 44B0 से B = 9 आता है: 898 × 5 = 4490।
Q21CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
One of the factors of 81x² − 126xy + 49y² − (5x + 3y)² is81x² − 126xy + 49y² − (5x + 3y)² के गुणनखंडों में से एक गुणनखंड है
A7x + 2y7x + 2y
B2x + 5y2x + 5y
C7x − 2y7x − 2y
D5x − 7y5x − 7y
Show answerHide answer
Correct answer: (C)7x − 2y7x − 2y
Explanation
81x² − 126xy + 49y² = (9x − 7y)². So the expression is (9x − 7y)² − (5x + 3y)² = (4x − 10y)(14x − 4y) = 4(2x − 5y)(7x − 2y). Hence 7x − 2y is a factor.81x² − 126xy + 49y² = (9x − 7y)² है। अतः व्यंजक (9x − 7y)² − (5x + 3y)² = (4x − 10y)(14x − 4y) = 4(2x − 5y)(7x − 2y) है। इसलिए 7x − 2y एक गुणनखंड है।
Q22CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
Which of the following mathematical statements is not true?निम्नलिखित में से कौन-सा गणितीय कथन सत्य नहीं है?
AThe number of factors of a given number is finiteएक दी हुई संख्या के गुणनखंडों की संख्या परिमित होती है
BEvery factor of a given number is less than or equal to the given numberएक दी हुई संख्या का प्रत्येक गुणनखंड उस संख्या से छोटा या उसके बराबर होता है
CEvery factor of a given number is always greater than the given numberएक दी हुई संख्या का प्रत्येक गुणनखंड हमेशा उस संख्या से बड़ा होता है
DEvery multiple of a given number is greater than or equal to that numberएक दी हुई संख्या का प्रत्येक गुणज उस संख्या से बड़ा या उसके बराबर होता है
Show answerHide answer
Correct answer: (C)Every factor of a given number is always greater than the given numberएक दी हुई संख्या का प्रत्येक गुणनखंड हमेशा उस संख्या से बड़ा होता है
Explanation
A factor of a (natural) number can never be greater than the number itself, so statement (3) is false; the other three statements are true.किसी (प्राकृत) संख्या का गुणनखंड स्वयं उस संख्या से कभी बड़ा नहीं हो सकता, इसलिए कथन (3) असत्य है; शेष तीनों कथन सत्य हैं।
Q23CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
Which of the following is a closed-ended problem?निम्नलिखित में से कौन-सी बंद सिरे वाली समस्या है?
AList four rational numbers between 5/11 and 10/115/11 और 10/11 के बीच चार परिमेय संख्याएँ सूचीबद्ध कीजिए
BList four natural numbers between 104 and 109104 और 109 के बीच चार प्राकृत संख्याएँ सूचीबद्ध कीजिए
CWrite four integers less than 55 से कम चार पूर्णांक लिखिए
DWrite four equivalent fractions for 5/75/7 के चार तुल्य भिन्न लिखिए
Show answerHide answer
Correct answer: (B)List four natural numbers between 104 and 109104 और 109 के बीच चार प्राकृत संख्याएँ सूचीबद्ध कीजिए
Explanation
There are exactly four natural numbers between 104 and 109 (105, 106, 107, 108), so the problem has only one correct answer: it is closed-ended. The others have many possible answers.104 और 109 के बीच ठीक चार प्राकृत संख्याएँ (105, 106, 107, 108) हैं, इसलिए इस समस्या का केवल एक ही सही उत्तर है: यह बंद सिरे वाली है। अन्य में कई संभावित उत्तर होते हैं।
Q24CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 14 Dec 2024
A nine-digit number 565x9274y is divisible by number 88. Then, the value of (2x + 3y) is :एक नौ-अंकीय संख्या 565x9274y, संख्या 88 से विभाज्य है। तब, (2x+3y) का मान है :
A2222
B2626
C2525
D2424
Show answerHide answer
Correct answer: (B)2626
Explanation
Divisible by 8: 74y must be a multiple of 8, so y = 4 (744). Divisible by 11: (5+5+9+7+4) − (6+x+2+4) = 18 − x must be a multiple of 11, so x = 7. 2x + 3y = 14 + 12 = 26.8 से विभाज्यता: 74y, 8 का गुणज होना चाहिए, इसलिए y = 4 (744)। 11 से विभाज्यता: (5+5+9+7+4) − (6+x+2+4) = 18 − x, 11 का गुणज होना चाहिए, इसलिए x = 7। 2x + 3y = 14 + 12 = 26।
Q25CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 14 Dec 2024
For teaching addition of integers at the upper primary stage which of the following is least useful ?उच्च प्राथमिक स्तर पर पूर्णांकों का जोड़ पढ़ाने के लिए निम्नलिखित में से क्या सबसे कम लाभदायक है?
Ause of chart paperचार्ट पेपर का उपयोग
Buse of stairsसीढ़ियों का उपयोग
Cuse of liftलिफ्ट का उपयोग
Duse of number lineसंख्या रेखा का उपयोग
Show answerHide answer
Correct answer: (A)use of chart paperचार्ट पेपर का उपयोग
Explanation
Stairs, a lift (floors above and below ground) and the number line all model moving up and down from zero; a plain chart paper does not by itself represent positive and negative movement.सीढ़ियाँ, लिफ्ट (भूतल से ऊपर और नीचे की मंजिलें) और संख्या रेखा, तीनों शून्य से ऊपर-नीचे जाने को दर्शाते हैं; केवल चार्ट पेपर अपने आप में धनात्मक और ऋणात्मक गति को नहीं दर्शाता।
Q26CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 14 Dec 2024
Cards bearing numbers 12, 13, 14, ... , 70, 71 (one number on one card) are kept in a box and then a card is drawn from the box without looking into it. What is the probability that the card drawn has the number which is not a prime ?संख्याएँ 12, 13, 14, ... , 70, 71 कार्डों पर लिख कर एक डिब्बे में रख दी जाती हैं (एक कार्ड पर एक संख्या) तथा फिर इस डिब्बे में से बिना अंदर देखे, एक कार्ड निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाले गए कार्ड पर एक ऐसी संख्या है, जो अभाज्य नहीं है?
A45/5945/59
B1/41/4
C15/5915/59
D3/43/4
Show answerHide answer
Correct answer: (D)3/43/4
Explanation
There are 60 cards. Primes from 12 to 71: 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71 = 15. Non-primes = 45, so probability = 45/60 = 3/4.कुल 60 कार्ड हैं। 12 से 71 तक अभाज्य संख्याएँ: 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71 = 15। अभाज्य नहीं = 45, इसलिए प्रायिकता = 45/60 = 3/4।
Q27CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 14 Dec 2024
One of the factors of 20pq² + 4pq + 45pr² − 60pqr − 6rp is :20pq² + 4pq + 45pr² − 60pqr − 6rp के गुणनखंडों में से एक गुणनखंड निम्न है :
−7/10 = −0.7 and −1/4 = −0.25. 5/(−8) = −0.625, −2/3 ≈ −0.667 and −3/5 = −0.6 all lie between them; the other sets contain 0, −1/5, −3/4 or 2/3, which do not.−7/10 = −0.7 और −1/4 = −0.25। 5/(−8) = −0.625, −2/3 ≈ −0.667 और −3/5 = −0.6, तीनों इनके बीच में हैं; बाकी समुच्चयों में 0, −1/5, −3/4 या 2/3 हैं, जो इनके बीच में नहीं हैं।
The sum of the greatest and smallest six digit numbers that can be formed from the digits 5, 9, 0, 2, 8 and 6 (without repetition) is :अंकों 5, 9, 0, 2, 8 और 6 से (बिना पुनरावर्ती के) 6 अंकों की बनाई जा सकने वाली सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का योग है :
A11922901192290
B11922091192209
C12922901292290
D12922091292209
Show answerHide answer
Correct answer: (B)11922091192209
Explanation
Greatest = 986520, smallest = 205689 (0 cannot lead); 986520 + 205689 = 1192209.सबसे बड़ी संख्या = 986520, सबसे छोटी = 205689 (0 से शुरू नहीं हो सकती); 986520 + 205689 = 1192209.
The smallest four-digit number which is a multiple of 6, 7 and 4 is :चार अंकों की वह न्यूनतम संख्या, जो 6, 7 और 4 का गुणज है, निम्न है :
A10061006
B10081008
C10001000
D10021002
Show answerHide answer
Correct answer: (B)10081008
Explanation
LCM of 6, 7 and 4 = 84; 84 × 12 = 1008 is the smallest four-digit multiple (84 × 11 = 924).6, 7 और 4 का ल.स. = 84; 84 × 12 = 1008 सबसे छोटा चार अंकों का गुणज है (84 × 11 = 924)।
A child solved a problem : 1/2 + 1/3 = 2/5. What is the most appropriate inference drawn from the solution ?एक बच्चे ने प्रश्न हल किया : 1/2 + 1/3 = 2/5। इस हल से सबसे उपयुक्त क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?
AChild does not know how to represent fractions on number lineबच्चा नहीं जानता कि भिन्नों को संख्या रेखा पर कैसे प्रदर्शित किया जाता है
BChild has extended the concept of addition of natural numbers to addition of fractionsबच्चे ने प्राकृतिक संख्याओं के जोड़ की अवधारणा को भिन्नों के जोड़ तक विस्तारिक किया है
CChild does not know addition of numbersबच्चे को संख्याओं को जोड़ना नहीं आता है
DChild does not know how to take L.C.M.बच्चे को लघुत्तम समापवर्त्य लेना नहीं आता है
Show answerHide answer
Correct answer: (B)Child has extended the concept of addition of natural numbers to addition of fractionsबच्चे ने प्राकृतिक संख्याओं के जोड़ की अवधारणा को भिन्नों के जोड़ तक विस्तारिक किया है
Explanation
The child added numerators (1 + 1) and denominators (2 + 3) as if they were whole numbers - over-generalising the whole-number addition rule to fractions.बच्चे ने अंशों (1 + 1) और हरों (2 + 3) को पूर्ण संख्याओं की तरह जोड़ दिया, यानी पूर्ण संख्याओं के जोड़ के नियम को भिन्नों पर अति-सामान्यीकृत कर दिया।
Q33CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
The greatest number which can divide the numbers 282, 696 and 1616, leaving the same remainder 6 in each case, is :वह अधिकतम संख्या जिससे संख्याओं 282, 696 और 1616 को भाग करने पर प्रत्येक स्थिति में 6 शेष बचे, है :
A4848
B2323
C2424
D4646
Show answerHide answer
Correct answer: (D)4646
Explanation
Subtract the remainder: 282 - 6 = 276, 696 - 6 = 690, 1616 - 6 = 1610. HCF(276, 690) = 138 and HCF(138, 1610) = 46, so the greatest such number is 46.शेषफल घटाइए: 282 - 6 = 276, 696 - 6 = 690, 1616 - 6 = 1610। म.स.(276, 690) = 138 और म.स.(138, 1610) = 46, इसलिए ऐसी सबसे बड़ी संख्या 46 है।
Q34CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
A four-digit number 3x15 is a multiple of 3. Then, the sum of all the possible values of x is :चार-अंकों की एक संख्या 3x15 संख्या 3 का एक गुणज है । तब, x के सभी संभावित मानों का योगफल है :
A99
B66
C1212
D1818
Show answerHide answer
Correct answer: (D)1818
Explanation
Digit sum = 3 + x + 1 + 5 = 9 + x must be divisible by 3, so x = 0, 3, 6 or 9. Their sum is 18.अंकों का योग = 3 + x + 1 + 5 = 9 + x, जो 3 से विभाज्य होना चाहिए, इसलिए x = 0, 3, 6 या 9। इनका योग 18 है।
Q35CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
A middle school mathematics teacher writes the following patterns of numbers on the blackboard :
9 + 1 = 10 = 10 × 1
99 + 1 = 100 = 10 × 10
999 + 1 = 1000 = 10 × 100
Which of the following mathematical concept/concepts can be addressed through the above pattern ?
(i) Introducing the concept of greatest 1-digit, greatest 2-digit, greatest 3-digit number, and so on.
(ii) It can be used to introduce the concept of 10000.
(iii) It can be used to introduce the concept of addition.
Choose the correct option :मिडिल स्कूल की गणित की एक शिक्षिका, श्यामपट्ट पर नंबरों का निम्नलिखित पैटर्न लिखती है :
9 + 1 = 10 = 10 × 1
99 + 1 = 100 = 10 × 10
999 + 1 = 1000 = 10 × 100
उपर्युक्त पैटर्न के माध्यम से निम्नलिखित में से किस/किन गणितीय अवधारणा/अवधारणाओं को संबोधित किया जा सकता है ?
(i) एक-अंक, दो-अंकों, तीन-अंकों की सबसे बड़ी संख्या और इसी प्रकार आगे की अवधारणा का परिचय ।
(ii) इसका उपयोग संख्या 10000 का परिचय देने के लिए किया जा सकता है ।
(iii) इसका उपयोग योग की अवधारणा का परिचय देने के लिए किया जा सकता है ।
सही विकल्प चुनिए :
AOnly (i)केवल (i)
B(ii) and (iii)(ii) और (iii)
COnly (ii)केवल (ii)
D(i) and (ii)(i) और (ii)
Show answerHide answer
Correct answer: (D)(i) and (ii)(i) और (ii)
Explanation
The pattern shows that the greatest 1-, 2-, 3-digit numbers plus 1 give the smallest next place value, and extending it (9999 + 1 = 10000) introduces 10000. It is not meant to introduce the concept of addition.यह पैटर्न दिखाता है कि 1, 2, 3 अंकों की सबसे बड़ी संख्या में 1 जोड़ने पर अगला सबसे छोटा स्थानीय मान मिलता है, और इसे आगे बढ़ाने (9999 + 1 = 10000) से 10000 का परिचय दिया जा सकता है। इसका उद्देश्य योग की संकल्पना का परिचय देना नहीं है।
Q36CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Which of the following is not true for rational numbers ?निम्नलिखित में से कौन-सा परिमेय संख्याओं के लिए सही नहीं है ?
AClosed under divisionभाग के अंतर्गत संवृत
BClosed under subtractionव्यवकलन के अंतर्गत संवृत
CClosed under additionयोग के अंतर्गत संवृत
DClosed under multiplicationगुणन के अंतर्गत संवृत
Show answerHide answer
Correct answer: (A)Closed under divisionभाग के अंतर्गत संवृत
Explanation
Rational numbers are closed under addition, subtraction and multiplication, but not under division because division by zero is undefined.परिमेय संख्याएँ योग, व्यवकलन और गुणन के अंतर्गत संवृत हैं, पर भाग के अंतर्गत नहीं, क्योंकि शून्य से भाग अपरिभाषित है।
Q37CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
Which among the following is the most appropriate 'Method of Proof' for proving √2 is an irrational number ?‘√2 एक अपरिमेय संख्या है’, को प्रमाणित करने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सी ‘प्रमाणित करने की विधि’ सबसे उपयुक्त है?
AContradictionविरोधाभास
BInductionआगमनात्मक
CDirect Proofप्रत्यक्ष उपपत्ति
DContrapositiveप्रतिस्थिति
Show answerHide answer
Correct answer: (A)Contradictionविरोधाभास
Explanation
The standard proof assumes √2 = p/q in lowest terms and shows both p and q must be even, contradicting the assumption - a proof by contradiction.मानक उपपत्ति यह मानकर चलती है कि √2 = p/q (न्यूनतम रूप में) है और दिखाती है कि p और q दोनों सम होने चाहिए, जो मान्यता का खंडन करता है; यह विरोधाभास द्वारा उपपत्ति है।
Q38CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
A student was asked to arrange the following numbers in descending order,
−20, −150, 0, 23, 46
The student wrote the following answer,
−150, −20, 0, 23, 46
Which of the following is most appropriate for the response of the student ?एक विद्यार्थी को निम्नलिखित संख्याओं को अवरोही क्रम में लिखने के लिए कहा गया,
−20, −150, 0, 23, 46
विद्यार्थी ने निम्नलिखित उत्तर दिया,
−150, −20, 0, 23, 46
विद्यार्थी द्वारा दिए गए उत्तर के लिए निम्नलिखित में से क्या सबसे उपयुक्त है?
AThe student does not know the concept of integers.विद्यार्थी को पूर्णांकों की अवधारणा पता नहीं है।
BThe student needs to recall the rules of addition of integers.विद्यार्थी को पूर्णांकों के जोड़ के नियमों को पुनःस्मरण करने की आवश्यकता है।
CThe student has written the numbers in correct order.विद्यार्थी ने संख्याओं को सही क्रम में लिखा है।
DThe student has understood the concept of arranging integers but has done a mistake by arranging them in increasing order.विद्यार्थी ने पूर्णांकों को क्रम में लगाने की अवधारणा को समझ लिया है किन्तु उनको आरोही क्रम में व्यवस्थित करके एक त्रुटि की है।
Show answerHide answer
Correct answer: (D)The student has understood the concept of arranging integers but has done a mistake by arranging them in increasing order.विद्यार्थी ने पूर्णांकों को क्रम में लगाने की अवधारणा को समझ लिया है किन्तु उनको आरोही क्रम में व्यवस्थित करके एक त्रुटि की है।
Explanation
The student's list is a correct ascending order, so the student understands comparing integers but confused descending with ascending (increasing) order.विद्यार्थी की सूची आरोही क्रम में सही है, यानी वह पूर्णांकों की तुलना समझता है परंतु उसने अवरोही और आरोही (बढ़ते) क्रम को आपस में उलझा दिया है।
Q39CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
Which of the following number is not divisible by 72 ?निम्न में से कौनसी संख्या 72 से विभाज्य नहीं है?
A8884888848
B8870488704
C9511295112
D9514295142
Show answerHide answer
Correct answer: (D)9514295142
Explanation
72 = 8 × 9. 95142 has digit sum 21 (not divisible by 9) and its last three digits 142 are not divisible by 8, so it is not divisible by 72; the other numbers pass both tests.72 = 8 × 9। 95142 के अंकों का योग 21 है (9 से विभाज्य नहीं) और इसके अंतिम तीन अंक 142 भी 8 से विभाज्य नहीं हैं, इसलिए यह 72 से विभाज्य नहीं है; अन्य संख्याएँ दोनों जाँच पास करती हैं।
Q40CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
One of the factors of 4x² + 9y² + 12xy − 5(2x + 3y) − 14 is :4x²+9y²+12xy−5(2x+3y)−14 का एक गुणनखंड है :
A2x + 3y − 72x+3y−7
B2x + 3y + 72x+3y+7
C2x + 3y + 142x+3y+14
D2x + 3y − 22x+3y−2
Show answerHide answer
Correct answer: (A)2x + 3y − 72x+3y−7
Explanation
Put t = 2x + 3y: the expression is t² − 5t − 14 = (t − 7)(t + 2). So 2x + 3y − 7 is a factor.माना t = 2x + 3y: व्यंजक t² − 5t − 14 = (t − 7)(t + 2) है। अतः 2x + 3y − 7 एक गुणनखंड है।
Q41CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
The product of two rational numbers is −40/3. If one of them is −5/2, and the reciprocal of the other is x, then what is the value of (8x + 2 1/4) ?दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल −40/3 है। यदि उनमें से एक −5/2 है और दूसरी संख्या का व्युत्क्रम x है, तो (8x + 2 1/4) का मान क्या है?
A3 1/23 1/2
B3 3/43 3/4
C4 1/24 1/2
D4 3/44 3/4
Show answerHide answer
Correct answer: (B)3 3/43 3/4
Explanation
Other number = (−40/3) ÷ (−5/2) = 16/3, so x = 3/16. Then 8x + 2 1/4 = 3/2 + 9/4 = 15/4 = 3 3/4.दूसरी संख्या = (−40/3) ÷ (−5/2) = 16/3, इसलिए x = 3/16। तब 8x + 2 1/4 = 3/2 + 9/4 = 15/4 = 3 3/4।
Q42CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
The greatest number that divides 87 and 123 leaving respectively 7 and 3 as remainders is :वह सबसे बड़ी संख्या, जिससे 87 और 123 को भाग देने पर क्रमशः 7 और 3 शेष बचे, है :
A2020
B3636
C4040
D8080
Show answerHide answer
Correct answer: (C)4040
Explanation
The number must divide 87 − 7 = 80 and 123 − 3 = 120 exactly, so it is HCF(80, 120) = 40 (and 40 is greater than both remainders).संख्या को 87 − 7 = 80 और 123 − 3 = 120 को पूर्णतः विभाजित करना होगा, इसलिए यह HCF(80, 120) = 40 है (और 40 दोनों शेषफलों से बड़ा है)।
Q43CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
The value of 0.4̄ + 0.6̄ is : (the bar means the digit recurs, i.e. 0.444... + 0.666...)0.4̄ + 0.6̄ का मान है :
(बार का अर्थ है कि अंक की पुनरावृत्ति होती है, अर्थात 0.444... + 0.666...)
A11
B1 1/91 1/9
C1 2/91 2/9
D1 1/101 1/10
Show answerHide answer
Correct answer: (B)1 1/91 1/9
Explanation
0.4̄ = 4/9 and 0.6̄ = 6/9, so the sum is 10/9 = 1 1/9.0.4̄ = 4/9 और 0.6̄ = 6/9, इसलिए योग 10/9 = 1 1/9 है।
Q44CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
If
2 A
× A
------
B 2 A
where A and B are digits, thenयदि
2 A
× A
------
B 2 A
है, जहाँ A और B अंक हैं, तो
AA = 6, B = 1A = 6, B = 1
BA = 1, B = 6A = 1, B = 6
CA = 1, B = 5A = 1, B = 5
DA = 5, B = 1A = 5, B = 1
Show answerHide answer
Correct answer: (D)A = 5, B = 1A = 5, B = 1
Explanation
A × A must end in A, so A is 1, 5 or 6. 21 × 1 = 21 and 26 × 6 = 156 do not give the form B2A, but 25 × 5 = 125 does, so A = 5 and B = 1.A × A का अंतिम अंक A होना चाहिए, इसलिए A = 1, 5 या 6 है। 21 × 1 = 21 और 26 × 6 = 156 से B2A रूप नहीं बनता, पर 25 × 5 = 125 बनता है, इसलिए A = 5 और B = 1।
Q45CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
One of the factors of 5(2x − 4y) + 6(4x² + 16y² − 16xy) − 6 is :5(2x − 4y) + 6(4x² + 16y² − 16xy) − 6 का एक गुणनखंड है :
A2x − 4y − 32x − 4y − 3
B4x − 8y + 34x − 8y + 3
C3x − 6y + 13x − 6y + 1
D3x − 6y − 13x − 6y − 1
Show answerHide answer
Correct answer: (B)4x − 8y + 34x − 8y + 3
Explanation
Note: the official key accepts both (2) and (4). Put t = 2x − 4y; then 4x² + 16y² − 16xy = t², so the expression is 6t² + 5t − 6 = (2t + 3)(3t − 2) = (4x − 8y + 3) × 2(3x − 6y − 1). Hence both 4x − 8y + 3 and 3x − 6y − 1 are factors.नोट: आधिकारिक उत्तर कुंजी विकल्प (2) और (4) दोनों को स्वीकार करती है। t = 2x − 4y रखिए; तब 4x² + 16y² − 16xy = t², इसलिए व्यंजक 6t² + 5t − 6 = (2t + 3)(3t − 2) = (4x − 8y + 3) × 2(3x − 6y − 1) है। अतः 4x − 8y + 3 और 3x − 6y − 1 दोनों गुणनखंड हैं।
Q46CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
When asked to arrange the decimal numbers 1.5, 0.23, 1.6, 0.034, 1.13 in ascending order, one of the students arranged them as 0.23, 0.034, 1.5, 1.6, 1.13. Which among the following is most appropriate for the response of the student?जब दशमलव संख्याओं 1.5, 0.23, 1.6, 0.034, 1.13 को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने के लिए कहा गया, तब एक विद्यार्थी ने इन्हें इस प्रकार व्यवस्थित किया—0.23, 0.034, 1.5, 1.6, 1.13। विद्यार्थी द्वारा दिए गए उत्तर के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा सबसे उपयुक्त है?
AThe student has arranged the decimal numbers in the correct orderविद्यार्थी ने दशमलव संख्याओं को सही क्रम में व्यवस्थित किया है
BThe student has made a careless mistake by arranging the decimal numbers in descending orderविद्यार्थी ने दशमलव संख्याओं को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करके असावधानीवश एक त्रुटि की है
CTeacher should ask the student to recall the rules of ordering decimal numbers and then arrange themशिक्षिका को विद्यार्थी को दशमलव संख्याओं को क्रमबद्ध करने के नियमों को प्रत्यास्मरण करने और तत्पश्चात् उन्हें व्यवस्थित करने के लिए कहना चाहिए
DThe student has developed a misconception of considering that decimal number as bigger number which has more digits in decimal partविद्यार्थी में उस दशमलव संख्या को बड़ा मानने की एक भ्रांति विकसित हो गई है जिसमें दशमलव भाग में अधिक अंक हों
Show answerHide answer
Correct answer: (D)The student has developed a misconception of considering that decimal number as bigger number which has more digits in decimal partविद्यार्थी में उस दशमलव संख्या को बड़ा मानने की एक भ्रांति विकसित हो गई है जिसमें दशमलव भाग में अधिक अंक हों
Explanation
The student placed 0.034 after 0.23 and 1.13 after 1.6, i.e. treated the decimal with more digits after the point as larger—a typical misconception about place value in decimals.विद्यार्थी ने 0.034 को 0.23 के बाद और 1.13 को 1.6 के बाद रखा, यानी दशमलव के बाद अधिक अंकों वाली संख्या को बड़ा माना; यह दशमलव में स्थानीय मान के बारे में एक आम भ्रांति है।
If 3024 = p⁴ × q³ × r, where p, q and r are prime numbers, then what is the value of (3p – 5q + r)?यदि 3024 = p⁴ × q³ × r है, जहाँ p, q तथा r अभाज्य संख्याएँ हैं, तो (3p – 5q + r) का मान क्या है ?
A–4– 4
B–2– 2
C00
D22
Show answerHide answer
Correct answer: (B)–2– 2
Explanation
3024 = 16 × 27 × 7 = 2⁴ × 3³ × 7, so p = 2, q = 3, r = 7. Then 3p − 5q + r = 6 − 15 + 7 = −2.3024 = 16 × 27 × 7 = 2⁴ × 3³ × 7, इसलिए p = 2, q = 3, r = 7। तब 3p − 5q + r = 6 − 15 + 7 = −2।
The LCM of 21, 36, and 66 is not a multiple of:21, 36 और 66 का LCM निम्न में से किसका गुणज नहीं है ?
A4242
B2828
C7272
D4444
Show answerHide answer
Correct answer: (C)7272
Explanation
21 = 3 × 7, 36 = 2² × 3², 66 = 2 × 3 × 11, so LCM = 2² × 3² × 7 × 11 = 2772. 72 = 2³ × 3² needs 2³, which the LCM lacks, so 2772 is not a multiple of 72 (it is a multiple of 42, 28 and 44).21 = 3 × 7, 36 = 2² × 3², 66 = 2 × 3 × 11, इसलिए LCM = 2² × 3² × 7 × 11 = 2772। 72 = 2³ × 3² के लिए 2³ चाहिए, जो LCM में नहीं है, इसलिए 2772, 72 का गुणज नहीं है (यह 42, 28 और 44 का गुणज है)।
The difference between the remainder obtained on dividing 2002 by 101 and dividing 2201 by 102 lies between:2002 को 101 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल और 2201 को 102 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल में अंतर निम्न के बीच स्थित है :
A25 and 3025 और 30
B20 and 2520 और 25
C15 and 2015 और 20
D30 and 3530 और 35
Show answerHide answer
Correct answer: (B)20 and 2520 और 25
Explanation
2002 = 101 × 19 + 83, so the remainder is 83; 2201 = 102 × 21 + 59, so the remainder is 59. The difference 83 − 59 = 24 lies between 20 and 25.2002 = 101 × 19 + 83, इसलिए शेषफल 83 है; 2201 = 102 × 21 + 59, इसलिए शेषफल 59 है। अंतर 83 − 59 = 24, जो 20 और 25 के बीच है।
‘Each prime number has only two factors.’ Which method is most appropriate to be followed to prove it in Class VI?‘प्रत्येक अभाज्य संख्या के केवल दो गुणनखंड होते हैं ।’ कक्षा VI में यह सिद्ध करने के लिए किस विधि का पालन करना सबसे उपयुक्त है ?
ADeductive methodनिगमनात्मक विधि
BSynthesis methodसंश्लेषण विधि
CInductive methodआगमनात्मक विधि
DAnalysis methodविश्लेषण विधि
Show answerHide answer
Correct answer: (C)Inductive methodआगमनात्मक विधि
Explanation
At Class VI, children best reach this generalisation inductively: by listing factors of many prime numbers (2, 3, 5, 7, 11 ...) and noticing that each has exactly two factors, 1 and itself.कक्षा VI में बच्चे यह सामान्यीकरण आगमनात्मक रूप से सबसे अच्छी तरह कर पाते हैं: कई अभाज्य संख्याओं (2, 3, 5, 7, 11 ...) के गुणनखंड लिखकर वे देखते हैं कि प्रत्येक के ठीक दो गुणनखंड हैं, 1 और वह स्वयं।
How to use these CTET Mathematics questions
Every question here was asked in a real CTET paper; the paper and shift are shown on the card, and the number opens the question on its own page. Try each one before tapping Show answer, then attempt the full CTET papers as timed tests to check your speed under exam conditions.